Теория игр против нарушителей: лекция математика Алексея Савватеева в Питерской Вышке
В НИУ ВШЭ — Санкт-Петербург прошла лекция математика и популяризатора науки Алексея Савватеева. Ученый рассказал студентам о применении теории игр для решения повседневных проблем — от борьбы с безбилетниками до предотвращения коррупции.
Лекция «Как остановить безбилетников и изменить правила игры в свою пользу» привлекла не только студентов разных образовательных программ, но и преподавателей университета. Алексея Савватеева в Школу экономики и менеджмента пригласил заведующий Международной лабораторией теории игр и принятия решений НИУ ВШЭ — Санкт-Петербург Александр Нестеров. Он отметил, что с известным популяризатором математики их связывает дружба и профессиональные интересы.
Александр Нестеров
Заведующий Международной лабораторией теории игр и принятия решений НИУ ВШЭ — Санкт-Петербург
Мы рады приветствовать Алексея на факультете уже не в первый раз. Около года назад его выступление вызвало такой интерес, что нам пришлось трижды менять аудиторию. Из-за огромного количества студентов мы перешли от камерного семинара в лаборатории к формату большой лекции. Сегодняшняя тема тоже актуальна: правила и их нарушители
Одним из наиболее ярких примеров в лекции стала ситуация с безбилетниками. Алексей Савватеев рассказал о наблюдениях на станции Каланчевская в Москве, где группа людей пыталась перепрыгнуть через турникеты, а единственный охранник физически не мог остановить всех нарушителей.
«Два равновесия по Нэшу: одно — никто не прыгает, другое — все прыгают. Если все боятся, то каждому отдельному человеку невыгодно прыгать, потому что именно его и поймают. Если все прыгают, то вероятность быть пойманным для каждого ничтожно мала и выгоднее рискнуть», — объяснил математик.
Ученый предложил неожиданно простое решение: охраннику достаточно пронумеровать всех потенциальных нарушителей (например, по росту) и объявить, что в случае массового прыжка будет задержан человек с наименьшим номером. В этом случае первый номер никогда не решится прыгнуть, зная, что именно его и поймают. Второй номер, понимая, что первый не прыгнет, также откажется от нарушения, поскольку теперь он станет первым среди нарушителей. Это рассуждение распространяется и дальше — в итоге никто не решится прыгать.
Студентки второго курса образовательной программы «Международный бакалавриат по бизнесу и экономике» Екатерина Воронина и Анастасия Муратова отметили, что лекция была очень интересной и понятной: «Мы были хорошо знакомы с работами Алексея Савватеева еще до лекции — смотрели его образовательные видео. Нам давно хотелось попасть на его живую лекцию, так что мы даже решились пропустить пару по менеджменту У нас есть предмет „Теория игр‟, и мы думали, что будет что-то, что мы уже знаем. На самом деле было очень интересно и много нового. Например, формулы по решению самой проблемы безбилетников».
Старший преподаватель департамента политологии и международных отношений Юрий Кабанов посетил лекцию математика потому что, по его словам, теория игр — важная часть политологического образования, объясняющая важность рационального выбора и правил игры в поведении людей и организаций.
Юрий Кабанов
Старший преподаватель департамента политологии и международных отношений
Особенно приятно, что примеры и аргументация были понятны без глубоких математических знаний. В лекции Алексей Владимирович отлично показал, как знание теории игр помогает создать оптимальные институты для эффективного управления и справедливого общества
Вторая часть лекции была посвящена применению теории игр в борьбе с коррупцией. Алексей Савватеев представил разработанную совместно с коллегами систему, которая позволяет существенно снизить уровень взяток без увеличения штрафов или количества проверяющих.
«Вместо того чтобы проверять всех с одинаковой вероятностью, мы предлагаем установить определенные пороги толерантности к коррупции. Если уровень коррупции некоего чиновника не превышает этот порог, его не проверяют. Если превышает — вероятность проверки распределяется среди всех нарушителей, превысивших данный порог», — пояснил Алексей Савватеев.
Математик продемонстрировал, что в рамках этой модели даже в ситуации, когда штраф меньше потенциальной выгоды от взяток, можно добиться снижения уровня коррупции на 75 %.
Для многих первокурсников лекция стала возможностью погрузиться в мир прикладной математики. «Я заинтересовался математикой еще в 8–9-м классе, когда осознал, насколько это может быть увлекательно. Именно Алексей Владимирович и другие популяризаторы науки открыли для меня эту сторону точных наук. Когда я узнал о предстоящей лекции по теории игр, которая напрямую связана с моим образованием, — не сомневался ни минуты, что должен ее посетить. Теперь понимаю, что теория игр — действительно сложная дисциплина, без чисел в ней не обойтись. На первом курсе я пока слабо в этом разбираюсь», — поделился Никита Свищев, студент первого курса Международного бакалавриата по бизнесу и экономике. «Мне интересна теория игр, я учился весь день, и мне предложили сходить развеяться — послушать лекцию. Очень увлекательно, рассказано простым и доступным языком», — поддерживает однокурсника Нияз Жданов.
В заключение лекции Алексей Савватеев подчеркнул важность рационального мышления для применения теории игр. «Лекция была посвящена разным правилам, разным наказаниям. Ты формулируешь, как именно ты будешь человека проверять. Известно, что если он сделает это — вероятность проверки будет такая, а если это — то такая. Ему выгодна одна из этих позиций, а я могу посчитать, какая именно, оптимизируя его выбор. Но если он нерационален или глуп, то я ничего просчитать не могу и тогда эта схема не работает», — подытожил ученый. — Молодым математикам я пожелаю почаще бывать на природе. Не забывайте про физкультуру, отрывайтесь от компьютеров, будьте в гармонии!».
Организатор лекции Александр Нестеров отметил, что встреча с Алексеем Савватеевым стала первой в рамках общефакультетского семинара Школы экономики и менеджмента, ориентированного как на сотрудников, так и на широкую аудиторию. В ближайших планах — пригласить в качестве спикеров научного руководителя университета Ярослава Кузьминова, первого проректора ВШЭ Вадима Радаева и профессора Василия Ключарева, эксперта в области нейроэкономики.