• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Бакалаврская программа «Управление и аналитика в государственном секторе»

Математика

2021/2022
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
8
Кредиты
Статус:
Курс обязательный
Когда читается:
1-й курс, 1-3 модуль

Преподаватель

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Математика» являются формирование у студентов высокой математической культуры; овладение основными знаниями в области алгебры и математического анализа, необходимыми в практической и учебной деятельности; развитие логического мышления и умения оперировать абстрактными объектами, привитие навыков корректного употребления математических понятий и символов, выводов.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • формирование у студентов высокой математической культуры
  • овладение основными знаниями в области алгебры и математического анализа, необходимыми в практической и учебной деятельности
  • развитие логического мышления и умения оперировать абстрактными объектами, привитие навыков корректного употребления математических понятий и символов, выводов
  • понимание математической составляющей в общей подготовке специалиста в области государственного и муниципального управления
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • выполняет операции над матрицами и их свойства
  • демонстрирует знание понятий генеральной и выборочной совокупности, выборочных числовых характеристик, группированного статистического ряда
  • демонстрирует знание понятий линейного пространства, линейно зависимых и независимых векторов, линейных преобразований
  • Знает закон распределения функции дискретной и непрерывной случайной величины
  • знает определение производной и ее механический смысл, умеет вычислять производную сложной и обратной функции
  • знает определение функции и обратной функции, предела функции и связь между функцией и ее пределом
  • знает определения собственного числа, вектора и характеристического уравнения
  • знает понятие точечной статистической оценки и требования к оценкам, точечные оценки математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности
  • знает правило Лопиталя и умеет находить минимум и максимум, наибольшее и наименьшее значения функции
  • знает признаки существования предела и первый и второй замечательные пределы
  • знает свойства неопределенного интеграла и основные методы интегрирования
  • Знает характеристики основных непрерывных и дискретных распределений случайной величины
  • Знает числовые характеристики двумерной случайной величины.
  • может вычислить расстояние от точки до прямой и определить взаимное положение прямых
  • понимает геометрический смысл линейной зависимости и независимости геометрических векторов, скалярное произведение и его свойства
  • умеет вычислять обратную матрицу и решать простейшие матричные уравнения и системы линейных алгебраических уравнений
  • умеет вычислять определенный интеграл и знает его свойства и геометрические и физические приложения
  • умеет вычислять определители квадратных матриц и раскладывать матрицу по строке (столбцу)
  • умеет вычислять частные производные первого и высших порядков
  • Умеет вычислять числовые характеристики дискретной случайной величины, знает ее основные свойства.
  • Умеет вычислять числовые характеристики непрерывной случайной величины, функцию плотности распределения
  • Умеет находить условные законы распределения компонент, вычислять условные математические ожидания
  • умеет определять знакопеременные и знакоопределенные квадратичные формы
  • Умеет определять рассматриваемые события, решать задачи на нахождение вероятностей событий
  • умеет определять условный экстремум, находить наибольшее и наименьшее значение функции
  • умеет приводить квадратичную форму к каноническому виду
  • Умеет применять при решении задач неравенство Чебышева, неравенство Маркова
  • умеет проверять статистические и параметрические гипотезы
  • умеет решать системы, используя методы Гаусса и Жордана-Гаусса
  • умеет строить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Матрицы, определители
  • Системы линейных алгебраических уравнений
  • Линейные пространства
  • Собственные числа и собственные векторы матрицы
  • Квадратичные формы
  • Элементы аналитической геометрии
  • Предел и непрерывность функции одной переменной
  • Дифференциальное исчисление функции одной переменной
  • Интегральное исчисление функции одной переменной
  • Функции нескольких переменных
  • Случайное событие и его вероятность
  • Дискретная случайная величина
  • Непрерывная случайная величина
  • Основные распределения случайных величин
  • Функция случайной величины
  • Двумерная случайная величина дискретного типа
  • Предельные теоремы
  • Выборочный метод математической статистики
  • Точечное и интервальное оценивание числовых характеристик и параметров распределения генеральной совокупности
  • Проверка статистических гипотез
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Аудиторная работа 1
    Преподаватель оценивает работу студентов на семинарских занятиях: оценивается активность студентов, успешное решение задач на семинаре. Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале за работу на семинарских занятиях определяется перед итоговым контролем.
  • неблокирующий Аудиторная работа 2
    Преподаватель оценивает работу студентов на семинарских занятиях: оценивается активность студентов, успешное решение задач на семинаре. Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале за работу на семинарских занятиях определяется перед итоговым контролем.
  • неблокирующий Домашнее задание 1
    Письменная работа
  • неблокирующий Домашнее задание 2
    Письменная работа
  • неблокирующий Контрольная работа 1
    Письменная работа
  • неблокирующий Контрольная работа 2
    Письменная работа
  • неблокирующий Контрольная работа 3
    Письменная работа
  • неблокирующий Экзамен
    Письменная работа
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2021/2022 учебный год 1 модуль
  • 2021/2022 учебный год 2 модуль
  • 2021/2022 учебный год 3 модуль
    0.135 * Аудиторная работа 1 + 0.12 * Аудиторная работа 2 + 0.03 * Домашнее задание 1 + 0.09 * Домашнее задание 2 + 0.09 * Контрольная работа 1 + 0.045 * Контрольная работа 2 + 0.09 * Контрольная работа 3 + 0.4 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Математика для экономического бакалавриата: Учебник / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. - М.: ИНФРА-М, 2011. - 472 с.: 60x90 1/16. - (Высшее образование). (переплет) ISBN 978-5-16-004467-5 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/221082

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Основы линейной алгебры и аналитической геометрии: Учебно-методическое пособие / В.Г. Шершнев. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 168 с.: 60x88 1/16. - (Высшее образование: Бакалавриат). (обложка) ISBN 978-5-16-005479-7 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/318084