Delivered at:: Department of Mathematics

Course type:: Compulsory course

When:: 1 year, 1-3 module

Instructor

Korolev, Alexey V.

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Математика» являются формирование у студентов высокой математической культуры; овладение основными знаниями в области алгебры и математического анализа, необходимыми в практической и учебной деятельности; развитие логического мышления и умения оперировать абстрактными объектами, привитие навыков корректного употребления математических понятий и символов, выводов.

Цель освоения дисциплины

формирование у студентов высокой математической культуры
овладение основными знаниями в области алгебры и математического анализа, необходимыми в практической и учебной деятельности
развитие логического мышления и умения оперировать абстрактными объектами, привитие навыков корректного употребления математических понятий и символов, выводов
понимание математической составляющей в общей подготовке специалиста в области государственного и муниципального управления

Планируемые результаты обучения

выполняет операции над матрицами и их свойства
демонстрирует знание понятий генеральной и выборочной совокупности, выборочных числовых характеристик, группированного статистического ряда
демонстрирует знание понятий линейного пространства, линейно зависимых и независимых векторов, линейных преобразований
Знает закон распределения функции дискретной и непрерывной случайной величины
знает определение производной и ее механический смысл, умеет вычислять производную сложной и обратной функции
знает определение функции и обратной функции, предела функции и связь между функцией и ее пределом
знает определения собственного числа, вектора и характеристического уравнения
знает понятие точечной статистической оценки и требования к оценкам, точечные оценки математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности
знает правило Лопиталя и умеет находить минимум и максимум, наибольшее и наименьшее значения функции
знает признаки существования предела и первый и второй замечательные пределы
знает свойства неопределенного интеграла и основные методы интегрирования
Знает характеристики основных непрерывных и дискретных распределений случайной величины
Знает числовые характеристики двумерной случайной величины.
может вычислить расстояние от точки до прямой и определить взаимное положение прямых
понимает геометрический смысл линейной зависимости и независимости геометрических векторов, скалярное произведение и его свойства
умеет вычислять обратную матрицу и решать простейшие матричные уравнения и системы линейных алгебраических уравнений
умеет вычислять определенный интеграл и знает его свойства и геометрические и физические приложения
умеет вычислять определители квадратных матриц и раскладывать матрицу по строке (столбцу)
умеет вычислять частные производные первого и высших порядков
Умеет вычислять числовые характеристики дискретной случайной величины, знает ее основные свойства.
Умеет вычислять числовые характеристики непрерывной случайной величины, функцию плотности распределения
Умеет находить условные законы распределения компонент, вычислять условные математические ожидания
умеет определять знакопеременные и знакоопределенные квадратичные формы
Умеет определять рассматриваемые события, решать задачи на нахождение вероятностей событий
умеет определять условный экстремум, находить наибольшее и наименьшее значение функции
умеет приводить квадратичную форму к каноническому виду
Умеет применять при решении задач неравенство Чебышева, неравенство Маркова
умеет проверять статистические и параметрические гипотезы
умеет решать системы, используя методы Гаусса и Жордана-Гаусса
умеет строить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии

Содержание учебной дисциплины

Матрицы, определители
Системы линейных алгебраических уравнений
Линейные пространства
Собственные числа и собственные векторы матрицы
Квадратичные формы
Элементы аналитической геометрии
Предел и непрерывность функции одной переменной
Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Интегральное исчисление функции одной переменной
Функции нескольких переменных
Случайное событие и его вероятность
Дискретная случайная величина
Непрерывная случайная величина
Основные распределения случайных величин
Функция случайной величины
Двумерная случайная величина дискретного типа
Предельные теоремы
Выборочный метод математической статистики
Точечное и интервальное оценивание числовых характеристик и параметров распределения генеральной совокупности
Проверка статистических гипотез

Элементы контроля

Аудиторная работа 1
Преподаватель оценивает работу студентов на семинарских занятиях: оценивается активность студентов, успешное решение задач на семинаре. Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале за работу на семинарских занятиях определяется перед итоговым контролем.
Аудиторная работа 2
Преподаватель оценивает работу студентов на семинарских занятиях: оценивается активность студентов, успешное решение задач на семинаре. Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале за работу на семинарских занятиях определяется перед итоговым контролем.
Домашнее задание 1
Письменная работа
Домашнее задание 2
Письменная работа
Контрольная работа 1
Письменная работа
Контрольная работа 2
Письменная работа
Контрольная работа 3
Письменная работа
Экзамен
Письменная работа

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 3 модуль
0.09 * Контрольная работа 3 + 0.09 * Контрольная работа 1 + 0.03 * Домашнее задание 1 + 0.135 * Аудиторная работа 1 + 0.12 * Аудиторная работа 2 + 0.045 * Контрольная работа 2 + 0.09 * Домашнее задание 2 + 0.4 * Экзамен

Список литературы

Авторы

Королев Алексей Васильевич

Bachelor’s Programme 'Public Policy and Analytics'

Contacts

Calculus

Instructor

Программа дисциплины