«Мы разбираем все в мельчайших подробностях — чтобы ни у кого не было пробелов в знаниях»: Максим Грицков о базовой кафедре ПОМИ

Максим Грицков учится на четвертом курсе программы «Физика», а год назад присоединился к базовой кафедре института имени В. А. Стеклова (ПОМИ РАН). Благодаря кафедре студент определился с научными интересами и выбрал тему для исследования. Какие впечатления у Максима от базовой кафедры, о чем он делал доклады на школах-конференциях и что планирует дальше — в интервью.

Фото НИУ ВШЭ — Санкт-Петербург

Базовая кафедра ПОМИ

Я сразу увлекся именно теоретической физикой — еще в 11-м классе. Как это произошло? На химии тогда рассказывали о строении атома, и меня поразил факт, что электрон в нем можно застать сколь угодно далеко от ядра. Потом я полез читать об уравнении Шредингера и сам не заметил, как добрался до «Квантовой механики» Ландау и Лифшица. Так я понял, что мне нужна именно физика, и начал писать олимпиады. По итогу стал призером второй степени на олимпиаде Физтеха — и поступил сюда.

На первом курсе я сразу задумался о базовой кафедре, которая бы подкрепила мой интерес. Попасть туда можно только с третьего курса, но выбрать решил заранее. Ходил на семинары, присматривался. В итоге я остановился на ПОМИ, где есть Лаборатория математических проблем физики. Почему именно математика? Для физиков это не инструмент, а наоборот — основа знаний. Все фундаментальные вопросы в физике, на мой взгляд, крутятся именно вокруг математики.

Студентам бакалаврской программы «Физика» предложены три базовые кафедры на выбор — ПИЯФ, ПОМИ и ФТИ имени А. Ф. Иоффе. Первая сфокусирована на физике высоких энергий, вторая — на математической физике, третья — на астрофизике и физике твердого тела, как теоретической, так и экспериментальной. Студент выбирает кафедру на третьем курсе, исходя из своих интересов. Она поможет понять, чем больше хочется заниматься в магистратуре. Тем, кого привлекает экспериментальная физика в области фотоники и наноэлектроники, подойдет Международная лаборатория квантовой оптоэлектроники. Задать вопросы о базовых кафедрах можно в Telegram-чате физиков.

Занятия на базовой кафедре делятся на два типа. Первые — лекционные, где преподаватели стараются как можно проще объяснить нам сложный материал. Вторые — семинарские, где мы разбираем какие-то любопытные сюжеты из современной физики. Можно подготовить доклад, потренироваться накануне конференции или просто показать свои наработки старшим коллегам. Видимся мы раз в неделю. Большой плюс таких встреч еще и в том, что они объединяют физиков разного уровня. Здесь и преподаватели, и аспиранты, и магистранты, и мы —  студенты бакалавриата. Можно учиться друг у друга.

Как устроены занятия — мне тоже нравится. Нет такого, что преподаватель изложил сложный материал, а студент слепо переписал его в конспект и ничего не понял. Наоборот, мы разбираем все в мельчайших подробностях — чтобы ни у кого не было пробелов в знаниях. Яркий тому пример — недавние семинары по неабелевой калибровочной теории. Их модерировал Александр Валентинович Иванов. Материал разбираем досконально: как-то мы потратили на доказательство одной формулы четыре семинара — это примерно месяц. Сидели и разбирались, но зато ничего не упустили!

Что мне дала кафедра? Прежде всего здесь я познакомился со своим научным руководителем Сергеем Эдуардовичем Деркачевым. Он как раз из тех преподавателей, которые разбирают материал детально, но без зауми. Заниматься с ним легко: формулы так и летят. И вопросы, которые он поднимает, всегда содержательны и нетривиальны — это здорово.

Тема исследования тоже появилась благодаря базовой кафедре. В нашей лаборатории занимаются в основном теорией интегрируемых систем, то есть в каком-то смысле точно решаемых. В один момент выяснилось, что некоторые ее методы подходят для вычислений безмассовых фейнмановских диаграмм в квантовой теории поля. Такие диаграммы возникают во многих физических теориях в пределе высоких энергий — например, в теории сильных взаимодействий. Мы же пытаемся с помощью этих методов вычислять корреляционные функции в так называемой Fishnet-модели.

Мини-конференции для физиков

Мне нравится участвовать в школах-конференциях по физике, семинарах и многом другом. Все такие мероприятия мотивируют, сталкивают с новыми и непривычными задачами. Отличный повод, чтобы наконец разобраться и узнать хоть что-то. Ведь если не вылезать за пределы своей темы, так с нею и останешься. 

На первом курсе я участвовал в летнем практикуме по теоретической физике. Его организуют исследователи из сильных вузов со всего мира для студентов-физиков. Вся соль этого практикума в том, что там дают реальные задачи, которые еще не имеют решения. Не те, что кочуют из года в год по учебникам, — новенькие. Но студентам они вполне под силу. 

Под руководством профессора из Массачусетского технологического университета я разрабатывал модель случайных блужданий по решетке, в которой проявляется квантовая декогерентность. То есть наличие наблюдателя там приводит к тому, что поведение системы меняется. В нашей модели частица передвигалась по решетке случайным образом, а скачки с одного узла на другой некоторым образом регистрировал гармонический осциллятор. 

Без осциллятора эта задача была давно решена. Однако оказалось, что если добавить некоторое специальное взаимодействие частицы с ним так, что осциллятор как бы отслеживает акты передвижения частицы по решетке, то меняются характеристики движения вроде скорости. Кроме того, появилась ненулевая вероятность того, что с осциллятором частица долгое время вообще никуда не сдвинется. 

Под руководством преподавателя из Массачусетского технологического университета я тогда придумал модель случайных блужданий по решетке. Но до публикации ее доводить не стал — простая была задачка.

Весной этого года я представил свой доклад на школе-конференции в Сколково. Тему выбрал примерно за два месяца: это нелинейные сигма-модели. В квантовой теории поля это — в некотором смысле — теории со связями:  поля удовлетворяют не только уравнениям движения, но и дополнительным, зачастую алгебраическим. Из этого следует, что поля можно понимать как координаты на некоторой поверхности.

После весенней конференции в Сколково я заинтересовался конформной теорией поля — о ней много говорили на мероприятии. Она базируется на теории представлений алгебры Вирасоро, это довольно сложный материал. Через пару месяцев после школы-конференции мы со знакомыми решили организовать семинар на эту тему. С тех пор по воскресеньям мы собираемся в ПОМИ и делаем доклады по лекциям Виктора Каца.

Планы на будущее

Искать ошибки в коде мне было бы скучно, а вот в вычислениях — ни капельки! Дальше мне хотелось бы погрузиться в теорию струн — настолько, насколько это возможно. Это далекая и очень красивая область математической физики. Она меня давно привлекает — слишком много всего там совпало.

Конечно, я буду поступать в магистратуру, а потом — в аспирантуру. Пока рассуждаю о зарубежных университетах — для академической карьеры хорошо повидать мир, поучиться в разных местах, прежде чем осесть где-то. Чем разнообразнее этот опыт — тем лучше потом для ученого. Исследования будут идти бодрее, взгляд не замылится.

Переживаю я только за английский. Конечно, я сдал экзамены в Вышке, занимаюсь сам и с репетитором, но речь у меня пока не такая беглая. Насчет математики я, напротив, чувствую себя увереннее. Все четыре года на программе «Физика» запомнились мне сильными курсами по этому предмету. Чтобы беспристрастно оценить свои навыки, я проверял себя на прочность. В частности, сдавал так называемые теоретические минимумы Ландау. Оба теорминимума по математике дались мне успешно. Осмелюсь предположить, что это получилось во многом благодаря сильной математической подготовке на нашей программе.