Probability Theory and Mathematical Statistics

2025/2026

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

6

ECTS credits

Delivered at:

Department of Mathematics

Course type:

Elective course

When:

1 year, 3, 4 module

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина посвящена знакомству с ключевыми концепциями и изучению основных понятий и методов теории вероятностей. Курс направлен на создания базы для последующего освоения дисциплин, связанных с применением математического аппарата теории вероятностей, таких как «Математическая статистика», «Прикладная статистика», «Теория игр», «Эконометрика», «Машинное обучение и искусственный интеллект» и другие. Дисциплина формирует теоретические и прикладные компетенции для исследования математических моделей со случайными компонентами в экономике и принятия экономических решений с учетом неопределенности и случайности на основе количественного анализа данных.

Цель освоения дисциплины

• овладение методами вычисления вероятностей случайных событий и распределений случайных величин, формирование культуры теоретических рассуждений на базе основных концепций курса и умения применять изученные методы и понятия на практике при решении задач.

Планируемые результаты обучения

• умение вычислять вероятность попадания многомерной случайной величины в заданную область
• умение вычислять вероятность попадания случайной величины в заданный интервал
• умение вычислять основные характеристики случайного вектора
• умение вычислять основные характеристики случайной величины
• умение использовать байесовскую теорию для вычисления вероятности случайного события
• уметь вычислять вероятности случайных событий

Содержание учебной дисциплины

• 1. Теория событий и испытаний Бернулли
• 2. Одномерные случайные величины
• 3. Закон больших чисел и центральная предельная теорема
• 4. Двумерная случайная величина.
• 5. Выборочный статистический метод
• 6. Теория проверки статистических гипотез
• 7. Статистическая теория оценивания параметров

Элементы контроля

• Контрольная работа 2
• Самостоятельная работа
• Проверочная работа
• Экзамен
• Контрольная работа 1

Промежуточная аттестация

• 2025/2026 4th module
  0.16 * Контрольная работа 2 + 0.16 * Контрольная работа 1 + 0.16 * Проверочная работа + 0.11 * Самостоятельная работа + 0.41 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Прикладные методы анализа статистических данных : Учеб. пособие, Горяинова, Е. Р., 2012
• Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами : учебник для вузов, Кибзун, А. И., 2013

Рекомендуемая дополнительная литература

• Введение в математическую статистику, Ивченко, Г. И., 2017
• Курс теории вероятностей : учебник, Чистяков, В. П., 2015

Авторы

• Бродская Наталья Николаевна