• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Бакалаврская программа «Управление и аналитика в государственном секторе»

Алгебра и анализ

2022/2023
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
6
Кредиты
Статус:
Курс обязательный
Когда читается:
1-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватель

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Введение в линейную алгебру» являются: формирование у студентов высокой математической культуры; овладение основными знаниями в области алгебры, необходимыми в практической и учебной деятельности; развитие логического мышления и умения оперировать абстрактными объектами, привитие навыков корректного употребления математических понятий и символов, выводов; понимание математической составляющей в общей подготовке специалиста в области государственного и муниципального управления. В результате освоения дисциплины студент должен: знать и уметь использовать математический аппарат линейной алгебры для решения практических задач в области менеджмента; уметь применять аппарат линейной алгебры для моделирования различных, в том числе экономических и управленческих процессов; иметь навыки самостоятельной работы, постоянно пополнять свои знания с целью решения экономических и управленческих задач.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • формирование у студентов высокой математической культуры
  • овладение основными знаниями в области линейной алгебры, необходимыми в практической и учебной деятельности
  • развитие логического мышления и умения оперировать абстрактными объектами, привитие навыков корректного употребления математических понятий и символов, выводов
  • понимание математической составляющей в общей подготовке специалиста в области государственного и муниципального управления
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • выполняет операции над матрицами и знает их свойства
  • демонстрирует знание понятий линейного пространства, линейно зависимых и независимых векторов, линейных преобразований
  • знает определения собственного числа, вектора и характеристического уравнения
  • может вычислить расстояние от точки до прямой и определить взаимное положение прямых
  • понимает геометрический смысл линейной зависимости и независимости геометрических векторов, скалярное произведение и его свойства
  • умеет вычислять обратную матрицу и решать простейшие матричные уравнения и системы линейных алгебраических уравнений
  • умеет вычислять определители квадратных матриц и раскладывать матрицу по строке (столбцу)
  • умеет определять знакопеременные и знакоопределенные квадратичные формы
  • умеет приводить квадратичную форму к каноническому виду
  • умеет решать системы, используя методы Гаусса и Жордана-Гаусса
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Матрицы, определители
  • Системы линейных алгебраических уравнений
  • Линейные пространства
  • Собственные числа и собственные векторы матрицы
  • Квадратичные формы
  • Элементы аналитической геометрии
  • Множества. Открытость, замкнутость, компактность.
  • Предел и непрерывность функции одной переменной
  • Дифференциальное исчисление функции одной переменной
  • Ряды. Абсолютная и условная сходимость.
  • Интегральное исчисление функции одной переменной
  • Функции нескольких переменных
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа 1
    Проводится в письменном формате и/или может состоять из двух частей – письменной (внеаудиторной) и устной (аудиторной, в том числе в онлайн формате).
  • неблокирующий Контрольная работа 2
    Проводится в письменном формате и/или может состоять из двух частей – письменной (внеаудиторной) и устной (аудиторной, в том числе в онлайн формате).
  • неблокирующий Домашнее задание 1
  • неблокирующий Домашнее задание 2
  • неблокирующий Самостоятельная работа
    Регулярные домашние работы по семинарам, выполняемые в течение установленного периода – 6 дней (к следующему семинару).
  • неблокирующий Экзамен
    Итоговая оценка за курс складывается из оценок за все элементы текущего контроля, охватывающие содержание всего курса. Текущие элементы контроля могут проводиться в письменном формате и/или иметь устную часть. Инструкция к контрольной работе размещается в разделе «Контроль» в системе LMS, процедура проведения приведена в комментариях. Для получения итоговой оценки студент должен продемонстрировать знание основных теоретических положений дисциплины (определения, формулировки теорем, свойства математических объектов, методы решения задач и условия их применимости) и математического инструментария дисциплины, умение применять теоретические положения для обоснования решения задач, выбирать метод решения, решать конкретные задачи из экономических приложений на применение этих методов, уметь интерпретировать динамические экономические модели.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2022/2023 учебный год 2 модуль
    0.09 * Домашнее задание 1 + 0.4 * Экзамен + 0.09 * Домашнее задание 2 + 0.15 * Контрольная работа 1 + 0.06 * Самостоятельная работа + 0.15 * Контрольная работа 2
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Математика для экономического бакалавриата: Учебник / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. - М.: ИНФРА-М, 2011. - 472 с.: 60x90 1/16. - (Высшее образование). (переплет) ISBN 978-5-16-004467-5 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/221082
  • Математика для экономического бакалавриата: Учебник / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 472 с.: 60x90 1/16. - (Высшее образование: Бакалавриат). (переплет) ISBN 978-5-16-004467-5 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/400839
  • Общий курс высшей математики для экономистов : учебник / под общ. ред. В.И. Ермакова. — Москва : ИНФРА-М, 2010. — 656 с. — (Высшее образование). - ISBN 978-5-16-003986-2.
  • Основы линейной алгебры и аналитической геометрии: Учебно-методическое пособие / В.Г. Шершнев. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 168 с.: 60x88 1/16. - (Высшее образование: Бакалавриат). (обложка) ISBN 978-5-16-005479-7 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/318084

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Ильин В. А., Позняк Э. Г. - Линейная алгебра - Издательство "Физматлит" - 2020 - ISBN: 978-5-9221-0481-4 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/185610
  • Ильин В.А., Позняк Э.Г. - Аналитическая геометрия - Издательство "Физматлит" - 2009 - ISBN: 978-5-9221-0511-8 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2179
  • Основы математики и ее приложения в экономическом образовании : Учебник, Красс, М.С., 2002
  • Справочник по высшей математике, Выгодский, М.Я., 2002