Почему нельзя провалиться сквозь пол и при чем тут квантовая механика? Объясняет физик Игорь Шендерович

Законы физики делают мир таким, какой он есть. От них зависят даже мелочи, из которых состоит повседневная жизнь человека. Люди обязаны физике в том числе и тем, что могут спокойно разгуливать по полу дома или в университете. Что мешает человеку провалиться сквозь пол и почему это так сложно объяснить математически — рассказывает Игорь Шендерович, руководитель образовательной программы «Физика».

Фото НИУ ВШЭ — Санкт-Петербург

— Рассмотрим такую ситуацию. Стою я на полу. Линолеум состоит из частиц, и я — тоже. Но при этом в квартиру к соседям я почему-то не проваливаюсь. Что мне мешает?

— Все зависит от того, с чем вы взаимодействуете: с твердым телом, жидкостью или газом. Сквозь пол или сквозь стул вы точно не провалитесь. Но вот если вместо линолеума был бы бассейн, то сквозь воду вы бы, конечно, провалились. Да и через воздух тоже: ведь через него можно спокойно ходить. Почему так получается с твердым телом — сейчас попробую объяснить.

Если бы вы спросили школьника, почему не проваливаетесь сквозь пол, он бы сказал: «Дело в силе реакции опоры, которая на вас действует. Она-то и не дает вам провалиться». Отчасти это правильный ответ — по крайней мере, с ним можно решить много школьных задачек по физике. Но он далеко не единственный.

— Но если дело не только в силе реакции опоры, то в чем тогда?

— Есть принцип, который мешает частицам одного вещества проникнуть в другое. Его выдвинул австро-швейцарский физик Вольфганг Паули, который в 1945 году получил Нобелевскую премию. 

Принцип Паули касался двух типов частиц — фермионов и бозонов. Согласно этому принципу, фермионы не могут находиться друг с другом в одинаковом квантовом состоянии. И как только состояние одного фермиона подходит к другому, они должны «растолкнуться». Зависнуть вместе у фермионов не получается, в этом смысле они, выражаясь в человеческих терминах, интроверты. А вот с бозонами ровно наоборот — они могут собираться на одном энергетическом уровне сколько угодно.

Оказывается, что из-за этого отталкивания фермионов — а я напоминаю, что из них состоит вся наша материя — у нас в принципе и происходит то, что наша материя, из которой мы состоим, не проникает в материю стола. Она бы и рада, но там есть принцип Паули, который этому мешает. 

Но это объяснение на пальцах, я ничего не считал и не писал никаких формул. Поэтому это объяснение не может считаться валидным. Оно таким станет, когда кто-то посчитает, чему равна сила реакции опоры, исходя из этого принципа Паули. Но такого пока никто не сделал. Дальше пытливый читатель может задаться и таким вопросом: а почему электромагнитная сила, возникающая между частицами, в этом рассуждении не играет роли? Может ли так оказаться, что она даст основной вклад в силу реакции? Вопрос открытый, если захотите его пообсуждать — заходите в Telegram-чат ОП «Физика».

— А почему сквозь пол провалиться нельзя, а через воду все же можно?

— Силы между молекулами в твёрдых телах и в жидкостях устроены по-разному: в жидкости они слабее. Кроме того, в твердых телах, как правило, есть кристаллическая структура, которая делает деформацию поверхности очень «дорогой» с энергетической точки зрения.

Но есть и разные пограничные вопросы — твердые тела, которые ведут себя в каком-то смысле как жидкости. Это, например, стекло. Как их описывать — мы пока не вполне знаем, и это большой отдельный вопрос. Есть большая область физики, которая занимается описанием стекол, и более того, оказывается, что структуры, похожие на стекла, есть даже там, где мы их не ожидаем увидеть, — например, в нейросетях.

— А есть ли еще физические силы, природу которых мы не до конца понимаем?

— Вообще все, что связано с поверхностью, — это страшно сложно. Возьмем силу трения: если вы потрете одну руку об другую, то ладоням сразу станет потеплее. Школьник в этом случае объясняет, что трение совершает работу и из-за этого выделяется тепло. Но опять же непонятно, как эта сила трения возникает. Здесь тоже замешана квантовая механика, и можно сказать, что природа этой силы — она почти такая же, как у силы реакции опоры. Это тоже эмпирический факт, но объяснить его вычислением мы пока не можем. Хотя какие-то шаги постоянно предпринимаются. Например, есть красивейшая работа двух наших знаменитых теоретиков Анатолия Ларкина и Давида Хмельницкого, сделанная еще в конце 1970-х годов. Для простой, на первый взгляд, задачи о том, как возникает сила трения, нужен весь аппарат современной теоретической физики. 

— Вы не раз говорили, что ученые пока не могут рассчитать силу реакции опоры с использованием принципа Паули. Но почему это так?

— Это действительно сложная задача, и даже непонятно, как к ней подступиться. Есть методы, которые хорошо работают внутри какой-то сферы: например, задачи квантовой механики лучше решать с помощью квантовой механики. Но если мы сейчас начнем работать этими методами в макроскопическом масштабе — например, вас и линолеума — то ничего не выйдет. Такие же последствия ждут человека, который, например, попытается заколачивать гвозди с помощью микроскопа — у каждого инструмента есть своя область применения. 

В теории можно сделать переход от микроскопических объектов к большим и посчитать эту силу. Но для ограниченного числа объектов с какими-то тривиальными свойствами. Например, это возможно для трех-четырех частиц. Но в случае с вами и линолеумом речь идет о бесконечном их количестве. Здесь не получится взять и просуммировать все составляющие, нужны какие-то другие методы.

Более того, такого вычисления никто не делал, потому что оно складывается из огромного количества факторов. Поверхность линолеума не идеальна, с людьми все еще сложнее. Там еще и система устроена как-то нерегулярно: попадаются какие-то атомы, которые устроены сложнее, чем мы привыкли. Так что посчитать такую силу для реальных объектов — самый настоящий кошмар.

— Как выглядела бы Вселенная без принципа Паули?

— Представить себе жизнь без него вообще довольно сложно: он работает везде, даже там, где вы о нем не думали. В том числе и на поверхности Земли, иначе по ней невозможно было бы ходить. 

Я не верю, что жизнь без принципа Паули была бы возможна — как минимум потому что не работала бы химия в привычном нам понимании. Атомы просто не могли бы взаимодействовать друг с другом так, как сейчас. Не было бы реакций — ни химических, ни ядерных, ни биофизических. Не было бы звезд и планет, а на планетах не было бы жизни. Было бы что-то другое, но что — мы не знаем.

27 ноября в корпусе Питерской Вышки на Кантемировской пройдет День физика. Там можно будет послушать лекцию о полупроводниках и лазерах, посмотреть на физические опыты и узнать больше об учебе на программе «Физика». Подробная информация о мероприятии по ссылке.