«Мы шли по научной дороге, по которой до нас ещё никто не шёл»
Сергей Светуньков, доктор экономических наук, профессор, научный руководитель аспирантуры по направлению "Математические и инструментальные методы экономики" об открытии нового направления в комплекснозначной эконометрике и его прикладном значении для экономик многих стран мира.
Сергей Светуньков, доктор экономических наук, профессор, научный руководитель аспирантуры по направлению "Математические и инструментальные методы экономики" об открытии нового направления в комплекснозначной эконометрике и его прикладном значении для экономик многих стран мира.
- Расскажите о тех научных проектах, которые были реализованы Вами и Вашими аспирантами в последние годы из числа тех, которые были поддержаны грантами научных фондов.
- Прежде всего, хочу начать с научного исследования, проводившегося в рамках гранта Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) в 2005-2006 годах по социально-экономическому прогнозированию.
Суть задачи, которую решал коллектив молодых учёных под моим руководством, заключался в следующем. Примерно в 70% случаев практики социально-экономического прогнозирования используется метод экспоненциального сглаживания, который в нашей стране чаще всего называют «Метод Брауна» по имени его автора. Сам метод прогнозирования был разработан ещё в 1958 году и завоевал большую популярность среди экономистов из-за своей простоты и большой гибкости. Сегодня в их распоряжении множество различных модификаций этого метода – Метод Хольта, метод Муира, метод двойного сглаживания и т.п.
Ещё в начале 70-х годов, изучая этот метод, учёные обнаружили, что его главный параметр, постоянная сглаживания, должна находиться в пределах от нуля до двух, но если свойства прогнозной модели в промежутке изменения постоянной сглаживания от нуля до единицы понятны, то в промежутке от единицы до двух – не понятны. Поэтому довольно быстро учёные забыли о том, что постоянная сглаживания лежит в пределах от нуля до двух, и теперь повсеместно используется при прогнозировании промежуток постоянной сглаживания в классических пределах – от нуля до единицы.
Дошло даже до того, что во всех прикладных программах по прогнозированию с помощью этого метода область изменения постоянной сглаживания ограничивается пределами от нуля до единицы. Да что там прикладные программы? Наиболее любимый экономистами, и не только ими, программный продукт MS Excel содержит функцию «экспоненциальное сглаживание», где эта постоянная также ограничена классическими пределами.
Мы заново открыли для прогнозирования множество изменения постоянной сглаживания этого метода от единицы до двух, назвав его «запредельным». Изучению свойств прогнозных моделей в этом «запредельном» множестве и было посвящено наше исследование, поддержанное грантом РФФИ.
Если сделать короткое заключение о результатах этого исследования, то оно заключается в том, что модель Брауна в «классическом» множестве лучше всего прогнозирует стационарные процессы, а в «запредельном» множестве – нестационарные. А поскольку для экономики России переходного периода нестационарные процессы превалируют, то экономисты, ограничивающие в модели Брауна постоянную сглаживания «классическими» пределами, получают неточные прогнозы и принимают в результате не самые лучшие экономические решения.
Ещё более интересные результаты были получены коллективом молодых учёных – студентов и аспирантов, - при выполнении научного исследования, поддержанного грантом РФФИ «Разработка основ экономико-математического моделирования с использованием комплексных переменных» (2007-2009).
Поскольку ни в России, ни в других странах мира никто из экономистов не использовал для моделирования экономики теорию функций комплексных переменных, то наша работа была пионерной и фундаментальной.
Здесь о результатах в двух словах не расскажешь – ведь это новое научное направление. Мы шли по научной дороге, по которой до нас ещё никто не шёл. Пришлось заниматься новыми научными открытиями, а не уточнять отдельные научные положения.
Понятно, что это был научный поиск, в ходе которого мы делали и ошибки, и заблуждались в некоторых своих предположениях, но полученные результаты впечатлили – многие экономические модели комплексных переменных значительно лучше моделируют экономику, нежели модели действительных переменных.
- Почему ни у нас в стране, ни за рубежом никто из экономистов не разрабатывал эту тему?
- Думаю потому, что, сталкиваясь с какой-либо научной проблемой, любой учёный начинает её решать, используя один из основных принципов научного исследования – принцип простоты. Он заключается в следующем: если можно решить задачу простым способом, то зачем прибегать к более сложным? С помощью экономико-математических моделей и методов действительных переменных чаще всего удаётся удовлетворительно решить большинство реальных задач, а поэтому учёные в основном занимаются усовершенствованием и экономико-математических методов, и экономико-математических моделей, расширяя арсенал инструментальных методов экономики. Наше же предложение об использовании вместо действительных переменных в моделировании экономики комплексных переменных – нестандартно, радикально. А научное сообщество очень настороженно относится к любым революциям в своей сфере.
Мы поэтому были первыми и нам пришлось создавать с нуля новое научное знание, в том числе пришлось, несмотря на наше нежелание, заняться разработкой нового научного направления и в статистике комплексных переменных, поскольку перед математиками никогда не стояла задача, например, оценки степени корреляционной взаимосвязи между двумя комплексными случайными переменными. Мы решили эту и множество других задач, позволяющих перейти на уровень комплекснозначной эконометрики.
-Научное сообщество это оценило?
Да, оценило – и в нашей стране, и за её рубежами. Конечно, всё новое имеет как сторонников, так и противников, но с каждым годом число наших сторонников в области комплекснозначной экономики растёт, а количество противников уменьшается.
Сегодня методы и модели комплекснозначной экономики, разработанной нами, используют во многих уголках России студентами при написании курсовых и дипломных работ, аспирантами и докторантами при написании диссертаций, практикующими специалистами и учёными. Активно они применяются в ближайшем зарубежье и в некоторых развитых странах мира: в университете Ланкастера (Англия) сегодня успешно используется одна из комплекснозначных моделей прогнозирования социально-экономических процессов; в Киевском государственном университете было проведено моделирование теневой экономики; в Монголии с помощью производственных функций комплексных переменных проводится анализ эффективности работы горнообогатительного комбината и т.п.
Совместно с учёными Харьковского национального экономического университета мы в своё время провели очень удачную работу по моделированию региональной экономики Украины и России (поддержанную РГНФ и НАН Украины), во время которой спрогнозировали надвигающийся кризис в этой стране из-за неравномерности социального и экономического развития её регионов.
- А в чём принципиальное отличие моделей комплексных переменных от моделей действительных переменных, если их применять в экономике?
Приведу только один пример такого принципиального отличия. В экономике очень широко применяется аппарат производственных функций, в которых производственный результат зависит от ресурсов. Эту зависимость чаще всего описывают степенной многофакторной зависимостью объёма выпуска производства от двух ресурсов – труда и капитала. Используя комплексные переменные, мы строим зависимость не одного результата, а сразу двух, сведённых в одну комплексную переменную. Мы получаем функцию зависимости издержек производства и валовой прибыли (производственный результат) от труда и капитала (производственный ресурс). В области действительных переменных такую зависимость двух переменных от двух других построить сложно - только через систему уравнений.
- Где на практике может использоваться аппарат комплекснозначной экономики?
- Повсюду! Практически любые прикладные задачи, которые сегодня решаются с помощью экономико-математического моделирования, могут с успехом решаться и с помощью методов и моделей комплексных переменных. Они, как правило, позволяют моделировать такие экономические явления и процессы, которые с помощью моделей действительных переменных промоделировать невозможно. В настоящее время завершается работа над грантом Российского фонда фундаментальных исследований «Комплекснозначный анализ эффективности развития минерально-сырьевого комплекса России», в ходе которой нам также удалось получить много интересных практических результатов – в прогнозировании цены на пару «нефть-газ», в моделировании циклического развития экономики, анализа эффективности использования производственных ресурсов и др.
- Так значит, работа над теоретической частью комплекснозначной экономики уже завершилась и теперь пора решать задачу её практической реализации?
- Вовсе нет! Мы ведь создали только основания комплекснозначной экономики, а эти основания теперь требуют развития и уточнения. Представьте себе такую научную задачу, которую я ставлю перед своими учениками: всё множество экономико-математических методов и моделей обогатить комплексными переменными – каждый раздел и практически каждую модель! Опыт показывает, что это существенно уточняет наше понимание экономики и даёт в руки исследователя более гибкий и тонкий инструмент. Решить такую задачу, как ясно, не под силу одному коллективу или даже целому научно-исследовательскому институту. Так что поле для новых научных открытий в этом направлении пока что представляется безграничным.
Беседовала Елена Грузинская