Математические модели дисциплинируют мышление

Сергей Вадимович Цирель — российский горный инженер, геофизик, социолог, экономист и историк. Мы решили выяснить, как удается сочетать социологию с горным делом

-Cергей Вадимович, как началось Ваше сотрудничество с ГУ-ВШЭ?

Мое знакомство с ГУ-ВШЭ началось в начале десятилетия. Тогда я участвовал в дискуссиях и семинарах "Либеральной миссии", которая базировалась в центральном здании московской Вышки, а также в конференциях по институциональной экономике. Первая дискуссия, которую я хорошо помню до сих пор, была совместным проектом двух Фондов: "Общественное мнение" и "Либеральная миссия", и называлась ""Западники и националисты: возможен ли диалог?". Это был мой первый опыт сначала заочного, а потом и очного спора с ведущими гуманитариями.

Более всего я имел дело с Игорем Моисеевичем Клямкиным, с которым у меня до сих пор сохранились дружеские отношения. Также я неоднократно общался с Евгением Григорьевичем Ясиным, Рустемом Махмутовичем Нуреевым, Леонидом Иосифовичем Блехером и многими другими. Именно на конференциях в Москве началось мое знакомство с сотрудниками петербургской Вышки, сперва с Александром Григорьевичем Слуцким, а потом с Владимиром Дмитриевичем Матвиенко, который и предложил мне
попробовать преподавать в Петербургском филиале. 2010 год стал моим первым годом регулярного преподавания гуманитарной дисциплины, и слушателям виднее, каким комом вышел первый блин.

- Среди Ваших научных интересов - взрывное дело и социология и история. Как Вы думаете, где проходит граница между гуманитарными и точными науками?

Классификации принято проводить по предмету изучения, одни науки изучают общество (гуманитарные и общественные науки), другие - природу (естественные науки), третьи - создают технологии (технические науки),а четвертые, самые возвышенные, изучают логические структуры (математика, логика, философия). Мне ближе классификация наук не по предмету изучения, а по логическим приемам, которыми они пользуются. И неожиданно оказывается, что медицина очень близка геологии, взрывное дело - социологии и т.д.

Первое, что определяет сходство, - это положение науки в известной классификации Томаса Куна, который разделил науки на находящиеся в парадигмальном, допарадигмальном (многопарадигмальном) и межпарадигмальном состояниях. Второе - это метод обращения с единичными фактами.

Как правило, физики и химики смотрят на единичные объекты как сырой материал, который требует дальнейшей проверки, и анализа в совокупности с другими данными. Врачи, геологи, историки и даже инженеры не могут отмахнуться от единичных объектов (одного больного, одного месторождения, одного царства, одной плотины или одной шахты), им надо понять не только общие закономерности, но и дать заключения и рекомендации для этого одного случая. И, как правило, эксперимент они провести не могут, и должны довольствоваться лишь наблюдениями и их различными толкованиями.

Отношение к словам и понятиям. Большинство ученых, если они не убежденные пуристы, удовлетворяются такой точностью терминологии, которая позволяет им понимать друга. Но в некоторых науках тонкое различение очень близких понятий - это из главных занятий ученого. Прежде всего, относится к философам и филологам, но также касается психологов, социологов, минералогов или врачей. Поэтому я не берусь и не ставлю своей целью проводить различие между гуманитарными и точными науками. Мне интересно понимать, как ученые разных специальностей изучают мир. Причем не надо считать, что способ изучения мира определяется только предметом познания. На него влияют и уровень наших знаний, и господствующая парадигма, и просто научная мода. Некоторые науки меняют свои подходы, например, после появления новой тектоники плит (теории горизонтальных движений материков и других больших участков земной коры) тектоника стала из описательной дисциплины превращаться в математизированную науку, использующую современные математические подходы и сложные физические методы измерений.

- Расскажите, пожалуйста, о применении математических моделей в анализе исторического процесса? Какие основные ограничения и возможности в этой сферы Вы могли бы назвать? Расскажите о клиодинамике.

Использование математических моделей в истории - это очень сложный вопрос. Я помню, как лет десять назад после чтения Фоменко и последователей Гумилева с техническим образованием я с иронией писал о том, что проблему математического изучения истории надо исключить из тематики РФФИ и РАН вместе с разработкой вечного двигателя. Потом после формулы Ферстера, показывающей гиперболический рост населения Земли, и ее интерпретаций (чисто описательной - в работах Капицы и причинной - в работах Кремера), а также знакомства с работами по демографическим циклам я изменил свою позицию.

Сегодня мне представляется, что математические модели и клиодинамика в целом играют двоякую положительную роль в исторических науках. С одной стороны, немногие, но очень важные, модели дают действительно простое описание исторических процессов и позволяют выделить главное, что было бы невозможно без математики. С другой стороны, математические модели, да и просто логические схемы, подкрепленные фактами, дают возможность движения вперед в гуманитарных науках. Вместо нескончаемых споров типа "я думаю так и я прав, а он думает эдак, и не прав", появляются возможности подкрепления своей позиции и опровержения других.

В результате даже, когда мы не находим убедительного ответа на вопрос, мы можем отбрасывать заведомо неверные ответы, а для спорных теорий можем выделять условия, где теория действует. Математические модели и статистические данные дисциплинирует стиль мышления даже тогда, когда они сами по себе не приближают исследователя к успеху. Подробно о клиодинамике я надеюсь написать в учебнике или учебном пособии, если будет возможность его опубликовать.

Но есть, на мой взгляд, и отрицательные примеры излишней математизации. Я бы мог деликатно продемонстрировать это на примере геомеханики, но вряд ли читателям это будет интересно. Мне представляется, что той же болезнью и в еще большей мере страдает неоклассическая экономика. Если посмотреть на экономические книги и статьи глазами гуманитария, не слишком обремененного математическим знаниями, то мы увидим следующее:
- экономические статьи в ведущих журналах, как правило, написаны столь непонятным образом, что прочитать их невозможно, не пропуская большей части текста, а использование обозначений теории множеств (к слову, зачастую излишнее) делает тексты еще более непонятными;
- значительная часть формул приводится просто так, для украшения текста или для придания ему солидности, авторы не ищут значений коэффициентов и параметров и не пробуют чего-нибудь подсчитать с помощью выведенных формул;
- при этом экономисты не только не в силах прогнозировать ситуацию в национальных и мировой экономике (напомним, что нынешний кризис предсказывали лишь отдельные диссиденты экономической науки, а не научное сообщество в целом), но даже не могут придти к согласию относительно таким базовых и давних тем как природа уже произошедших экономических кризисов (например, Великой депрессии) или относительно полезности/вредности вмешательства государства в экономику;
- классические представления о рациональности и способны предвидеть результаты свой деятельности субъектов, участвующих в экономических процессах (в том числе индивидов и домохозяйств), столь обобщены и упрощены (особенно в модной теории рациональных ожиданий), что могут просто напугать незнакомого с экономикой социолога;
- более сложные и реалистические модели человека и других субъектов рыночной экономики также неполны, противоречат друг другу, и много реже используются экономистами, чем самые упрощенные (исключение составляют специалисты по институциональной экономике), хотя бы потому с их помощью нельзя получать математически столь красивых результатов;- при этом претензии экономистов на возможность с помощью их методов внести ясность в проблемы политологии, социологии, истории, даже биологии и т.д. ("экономический империализм") выглядят, как обещания Хрущева догнать и перегнать США, когда Советский Союз не был в состоянии даже прокормить и обеспечить предметами первой необходимости свое собственное население.

Естественно, мне очень бы хотелось увидеть возражения кого-нибудь из экономистов Высшей школы экономики против моих грязных инсинуаций.

- Расскажите о Ваших текущих исследованиях? Если не ошибаюсь, Вы как-то на семинарах говорили, о том, что работаете над книгой.

Я действительно понемногу работаю даже над двумя книгами - о русской революции и о природе этносов и наций. Меня очень волнует вопрос, каким образом, с одной стороны, мифы (и это имеет множество подтверждений) сохраняются десятки тысяч лет(!) и сильнее коррелированны с расовой принадлежностью, чем языки, а, с другой стороны, нации могут образовываться и меняться за десятилетия. Но, к сожалению, одновременные занятия клиодинамикой, экономикой, историей, взрывным и горным делом не оставляют много времени для работы над книгами. Поэтому обе книги продвигаются вперед черепашьими темпами.