• A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site

Mathematics and Statistics

2021/2022
Academic Year
RUS
Instruction in Russian
7
ECTS credits
Course type:
Elective course
When:
1 year, 3, 4 module

Instructor

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Математика и статистика» являются изучение разделов алгебры, теории вероятностей и математической статистики, позволяющее студенту ориентироваться в прикладных вопросах, требующих использования математического аппарата. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических моделей таких задач. Дисциплина является модельным прикладным аппаратом для изучения студентами отделения прикладной политологии математической и статистической компонент своего профессионального образования.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Овладение методами дифференцирования и интегрирования, элементами линейной алгебры и аналитической геометрии, теорией вероятностей, математической статистики
  • Умение применить аппарат математического анализа, линейной алгебры, теории вероятностей, математической статистики в задачах формирования моделей и решении прикладных задач, в задачах прогнозирования социально-экономических показателей.
  • Формирование практических навыков в решении систем линейных уравнений, применения дифференциального и интегрального исчисления, статистической обработки данных, проверки статистических гипотез, в решении прикладных задач.
  • Изучение разделов математического анализа, высшей алгебры, теории вероятностей и математической статистики, позволяющее студенту ориентироваться в прикладных вопросах, требующих использования математического аппарата
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Вычисляет неопределенные и определенные интегралы.
  • Вычисляет пределы числовых последовательностей и функций
  • Вычисляет частные производные
  • Решает задачи на случайные величины.
  • Решает задачи по нахождению вероятностей случайных событий.
  • Совершает операции над векторами в координатной форме; решает задачи по аналитической геометрии на плоскости и в пространстве
  • Вычисляет производные сложных функций, проводит исследование функций и построение графиков
  • Проводит проверку статистически гипотез
  • Решает системы уравнений, задачи.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Элементы линейной алгебры
  • Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии
  • Предел и непрерывность
  • Основы дифференциального исчисления. Приложения.
  • Основы интегрального исчисления
  • Функции нескольких переменных
  • Вероятностные пространства
  • Проверка статистических гипотез
  • Случайные величины. Виды распределений
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа 1
    верные ответы на тестовые задания в объеме не менее 40% от общего количества заданий являются необходимым уровнем знаний для получения положительной оценки. Оценка за контрольную устанавливается, исходя из 10 бальной шкалы – Ок/р .
  • неблокирующий Контрольная работа 2
    верные ответы на тестовые задания в объеме не менее 40% от общего количества заданий являются необходимым уровнем знаний для получения положительной оценки. Оценка за контрольную устанавливается, исходя из 10 бальной шкалы – Ок/р .
  • неблокирующий Аудиторная работа 1
    Основу работы на семинарах составляет выполнение задаваемых аналитических заданий – точность и полнота ответа, приведение иллюстраций и установление соответствия между общей моделью и конкретным примером; при работе в группах оценивается также вклад студента в групповой результат по таким критериям как его участие в выступлении, участие в дискуссии, помощь выступающему при ответе на дополнительные вопросы. Для проверки выполнения домашних работ, выполняемых студентами в качестве внеаудиторной самостоятельной работы, проводятся небольшие самостоятельные работы (мини-работы). Верные ответы на задания мини-работ в объеме не менее 40% от общего количества заданий являются необходимым уровнем знаний для получения положительной оценки.
  • неблокирующий Аудиторная работа 2
    Основу работы на семинарах составляет выполнение задаваемых аналитических заданий – точность и полнота ответа, приведение иллюстраций и установление соответствия между общей моделью и конкретным примером; при работе в группах оценивается также вклад студента в групповой результат по таким критериям как его участие в выступлении, участие в дискуссии, помощь выступающему при ответе на дополнительные вопросы. Для проверки выполнения домашних работ, выполняемых студентами в качестве внеаудиторной самостоятельной работы, проводятся небольшие самостоятельные работы (мини-работы). Верные ответы на задания мини-работ в объеме не менее 40% от общего количества заданий являются необходимым уровнем знаний для получения положительной оценки.
  • неблокирующий Аудиторная работа 3
    Основу работы на семинарах составляет выполнение задаваемых аналитических заданий – точность и полнота ответа, приведение иллюстраций и установление соответствия между общей моделью и конкретным примером; при работе в группах оценивается также вклад студента в групповой результат по таким критериям как его участие в выступлении, участие в дискуссии, помощь выступающему при ответе на дополнительные вопросы. Для проверки выполнения домашних работ, выполняемых студентами в качестве внеаудиторной самостоятельной работы, проводятся небольшие самостоятельные работы (мини-работы). Верные ответы на задания мини-работ в объеме не менее 40% от общего количества заданий являются необходимым уровнем знаний для получения положительной оценки.
  • неблокирующий Экзамен
    верные ответы на тестовые задания в объеме не менее 40% от общего количества заданий являются необходимым уровнем знаний для получения положительной оценки. Оценка за экзамен устанавливается исходя из 10 бальной шкалы – Оитог.контроль.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2021/2022 учебный год 3 модуль
  • 2021/2022 учебный год 4 модуль
    0.078 * Аудиторная работа 1 + 0.078 * Аудиторная работа 2 + 0.084 * Аудиторная работа 3 + 0.18 * Контрольная работа 1 + 0.18 * Контрольная работа 2 + 0.4 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Calculus, Larson, R., 2014
  • Elementary algebra, Bracken, L. J., 2014
  • Essentials of statistics for the behavioral sciences, Gravetter, F. J., 2014
  • Probability & statistics with R for engineers and scientists, Akritas, M. G., 2016
  • Вся высшая математика. Т.1: Аналитическая геометрия, векторная алгебра, линейная алгебра, дифференциальное исчисление : учебник, Краснов, М. Л.,
  • Вся высшая математика. Т.2: Интегральное исчисление, дифференциальное исчисление функций нескольких переменных, дифференциаль... : учебник, Краснов, М. Л.,
  • Высшая математика : учебник для вузов, Шипачев, В. С., 2017
  • Высшая математика для экономического бакалавриата : учебник и практикум, Кремер, Н. Ш., 2015
  • Теория вероятностей и математическая статистика для инженерно - технических направлений : учебник и практикум для прикладного бакалавриата, Энатская, Н. Ю., 2016

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Математика для экономического бакалавриата : учебник, Красс, М. С., 2017
  • Математический анализ : теория и практика: учебное пособие для вузов, Шипачев, В. С., 2017
  • Математический анализ. Ч. 1: ., Ильин, В. А., 2015
  • Математический анализ. Ч. 2: ., Ильин, В. А., 2015