Mathematics and Statistics

2021/2022

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

7

ECTS credits

Delivered at:

Department of Mathematics

Course type:

Elective course

When:

1 year, 3, 4 module

Instructor

Иванов Борис Филиппович

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Математика и статистика» являются изучение разделов алгебры, теории вероятностей и математической статистики, позволяющее студенту ориентироваться в прикладных вопросах, требующих использования математического аппарата. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических моделей таких задач. Дисциплина является модельным прикладным аппаратом для изучения студентами отделения прикладной политологии математической и статистической компонент своего профессионального образования. В результате освоения дисциплины студент должен: Знать элементы линейной алгебры и аналитической геометрии, методы дифференцирования и интегрирования, теорию вероятностей и математическую статистику. Уметь применить аппарат линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики в задачах прогнозирования различных показателей, при построении моделей, решении прикладных задач, использовать методы изучаемых разделов математики в профессиональных задачах, в том числе демографии. Иметь навыки в решении систем линейных уравнений, применения дифференциального и интегрального исчисления, статистической обработки данных, проверки статистических гипотез.

Цель освоения дисциплины

• Овладение методами дифференцирования и интегрирования, элементами линейной алгебры и аналитической геометрии, теорией вероятностей, математической статистики
• Умение применить аппарат математического анализа, линейной алгебры, теории вероятностей, математической статистики в задачах формирования моделей и решении прикладных задач, в задачах прогнозирования социально-экономических показателей.
• Формирование практических навыков в решении систем линейных уравнений, применения дифференциального и интегрального исчисления, статистической обработки данных, проверки статистических гипотез, в решении прикладных задач.
• Изучение разделов математического анализа, высшей алгебры, теории вероятностей и математической статистики, позволяющее студенту ориентироваться в прикладных вопросах, требующих использования математического аппарата

Планируемые результаты обучения

• Вычисляет неопределенные и определенные интегралы.
• Вычисляет пределы числовых последовательностей и функций
• Вычисляет частные производные
• Решает задачи на случайные величины.
• Решает задачи по нахождению вероятностей случайных событий.
• Совершает операции над векторами в координатной форме; решает задачи по аналитической геометрии на плоскости и в пространстве
• Вычисляет производные сложных функций, проводит исследование функций и построение графиков
• Проводит проверку статистически гипотез
• Решает системы уравнений, задачи.

Содержание учебной дисциплины

• Элементы линейной алгебры
• Предел и непрерывность
• Основы дифференциального исчисления. Приложения.
• Основы интегрального исчисления
• Функции нескольких переменных
• Вероятностные пространства
• Проверка статистических гипотез
• Случайные величины. Виды распределений

Элементы контроля

• Контрольная работа 1
  верные ответы на тестовые задания в объеме не менее 40% от общего количества заданий являются необходимым уровнем знаний для получения положительной оценки. Оценка за контрольную устанавливается, исходя из 10 бальной шкалы – Ок/р .
• Контрольная работа 2
  верные ответы на тестовые задания в объеме не менее 40% от общего количества заданий являются необходимым уровнем знаний для получения положительной оценки. Оценка за контрольную устанавливается, исходя из 10 бальной шкалы – Ок/р .
• Аудиторная работа 1
  Основу работы на семинарах составляет выполнение задаваемых аналитических заданий – точность и полнота ответа, приведение иллюстраций и установление соответствия между общей моделью и конкретным примером; при работе в группах оценивается также вклад студента в групповой результат по таким критериям как его участие в выступлении, участие в дискуссии, помощь выступающему при ответе на дополнительные вопросы. Для проверки выполнения домашних работ, выполняемых студентами в качестве внеаудиторной самостоятельной работы, проводятся небольшие самостоятельные работы (мини-работы). Верные ответы на задания мини-работ в объеме не менее 40% от общего количества заданий являются необходимым уровнем знаний для получения положительной оценки.
• Аудиторная работа 2
  Основу работы на семинарах составляет выполнение задаваемых аналитических заданий – точность и полнота ответа, приведение иллюстраций и установление соответствия между общей моделью и конкретным примером; при работе в группах оценивается также вклад студента в групповой результат по таким критериям как его участие в выступлении, участие в дискуссии, помощь выступающему при ответе на дополнительные вопросы. Для проверки выполнения домашних работ, выполняемых студентами в качестве внеаудиторной самостоятельной работы, проводятся небольшие самостоятельные работы (мини-работы). Верные ответы на задания мини-работ в объеме не менее 40% от общего количества заданий являются необходимым уровнем знаний для получения положительной оценки.
• Аудиторная работа 3
  Основу работы на семинарах составляет выполнение задаваемых аналитических заданий – точность и полнота ответа, приведение иллюстраций и установление соответствия между общей моделью и конкретным примером; при работе в группах оценивается также вклад студента в групповой результат по таким критериям как его участие в выступлении, участие в дискуссии, помощь выступающему при ответе на дополнительные вопросы. Для проверки выполнения домашних работ, выполняемых студентами в качестве внеаудиторной самостоятельной работы, проводятся небольшие самостоятельные работы (мини-работы). Верные ответы на задания мини-работ в объеме не менее 40% от общего количества заданий являются необходимым уровнем знаний для получения положительной оценки.
• Экзамен
  верные ответы на тестовые задания в объеме не менее 40% от общего количества заданий являются необходимым уровнем знаний для получения положительной оценки. Оценка за экзамен устанавливается исходя из 10 бальной шкалы – Оитог.контроль.

Промежуточная аттестация

• 2021/2022 учебный год 4 модуль
  0.4 * Экзамен + 0.18 * Контрольная работа 1 + 0.078 * Аудиторная работа 1 + 0.084 * Аудиторная работа 3 + 0.078 * Аудиторная работа 2 + 0.18 * Контрольная работа 2

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Calculus, Larson, R., 2014
• Elementary algebra, Bracken, L. J., 2014
• Essentials of statistics for the behavioral sciences, Gravetter, F. J., 2014
• Probability & statistics with R for engineers and scientists, Akritas, M. G., 2016
• Вся высшая математика. Т.1: Аналитическая геометрия, векторная алгебра, линейная алгебра, дифференциальное исчисление : учебник, Краснов, М. Л., 2014
• Вся высшая математика. Т.2: Интегральное исчисление, дифференциальное исчисление функций нескольких переменных, дифференциаль... : учебник, Краснов, М. Л., 2014
• Высшая математика : учебник для вузов, Шипачев, В. С., 2017
• Высшая математика для экономического бакалавриата : учебник и практикум, Кремер, Н. Ш., 2015
• Теория вероятностей и математическая статистика для инженерно - технических направлений : учебник и практикум для прикладного бакалавриата, Энатская, Н. Ю., 2016

Рекомендуемая дополнительная литература

• Математика для экономического бакалавриата : учебник, Красс, М. С., 2017
• Математический анализ : теория и практика: учебное пособие для вузов, Шипачев, В. С., 2017
• Математический анализ. Ч. 1: ., Ильин, В. А., 2015
• Математический анализ. Ч. 2: ., Ильин, В. А., 2015

Авторы

• Иванов Борис Филиппович