Алгебра и анализ

2025/2026

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

Кто читает:

Департамент математики

Статус:

Курс по выбору

Когда читается:

1-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватель

Шмилева Елена Юрьевна

Программа дисциплины

Аннотация

Курс Алгебра и Анализ разработан для студентов с базовым уровнем подготовки средней школы. Его целью является ознакомить студентов с языком математики и основными идеями графов, векторов, матриц, дифференцирования и интегрирования, которые являются основами любой области анализа данных. Особое внимание в курсе уделяется приложениям. Этот курс помогает студентам достичь более высокого уровня математической зрелости, который им понадобится для освоения последующих курсов.

Цель освоения дисциплины

• Основной целью курса является ознакомление студентов с базовыми идеями теории графов, векторов, матриц, интегрирования и дифференцирования.
• Развить их способности общаться с помощью математических символов и кванторов.
• Усовершенствовать способности студентов доказывать теоремы и формулы самостоятельно и продемонстрировать им важность строгих доказательств
• Преодоление страха перед математическими книгами и статьями
• Сформировать привычку к математической строгости в научных дискуссиях

Планируемые результаты обучения

• анализирует функции через построение их графиков
• применяет факты из теории графов в простейших социальных сетях
• применяет матричные преобразования и разложения
• выполняет действия с векторами в линейных пространствах, может объяснить значение этих операций с геометрической точки зрения
• выполняет вычисления с матрицами, векторами и системами линейных уравнений
• использует уравнения прямой и плоскости для вычисления расстояний
• знает как использовать математическую индукцию в соответствующих доказательствах

Содержание учебной дисциплины

• 1. Теория множеств. Логика. Комбинаторика. Графы
• 2. Линейная алгебра
• 3. Аналитическая геометрия
• 4. Математический анализ

Элементы контроля

• Тест № 1
• Активность на семинарах
• Экзамен
  Работа включает задания по темам всех разделов. Проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных работ. Требования к проведению в дистанционном формате доносятся до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте).
• Среднее по всем тестам
• Тест №2

Промежуточная аттестация

• 2025/2026 2nd module
  0.1 * Активность на семинарах + 0.16 * Среднее по всем тестам + 0.22 * Тест № 1 + 0.22 * Тест №2 + 0.3 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Williams, G. (2019). Linear Algebra with Applications (Vol. Ninth edition). Burlington, MA: Jones & Bartlett Learning. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1708709

Рекомендуемая дополнительная литература

• Бинарные отношения, графы и коллективные решения. Примеры и задачи : учебное пособие для вузов / Ф. Т. Алескеров, Э. Л. Хабина, Д. А. Шварц, Л. Г. Егорова. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 458 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-14489-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/519163 (дата обращения: 27.08.2024).

Авторы

• Бродская Наталья Николаевна