• A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site

Mathematics.Mathematical Analysis II

2021/2022
Academic Year
RUS
Instruction in Russian
8
ECTS credits
Course type:
Elective course
When:
1 year, 3, 4 module

Instructors

Программа дисциплины

Аннотация

Целью освоения дисциплины «Математический анализ II» является изучение разделов «Интегральное исчисление», «Числовые и функциональные ряды» и «Элементы теории дифференциальных уравнений», позволяющие студенту ориентироваться в таких дисциплинах, как «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимальных решений», «Микроэкономика», «Макроэкономика», «Теория игр», «Эконометрика». Курс "Математический анализ II" будет использоваться в теории и приложениях дисциплин экономического цикла. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических моделей в различных предметных областях, в первую очередь в экономике. Дисциплина является модельным прикладным аппаратом для изучения студентами-экономистами математической компоненты своего профессионального образования.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями освоения дисциплины являются изучение разделов «Интегральное исчисление», «Числовые и функциональные ряды» и «Элементы теории дифференциальных уравнений», овладение терминологией, теоретическими положениями и навыками решения задач, базирующихся на фундаментальных понятиях курса, таких как первообразная, неопределенный и определенный интеграл, несобственные интеграл, кратные интегралы, сходящийся/расходящийся числовой ряд, область сходимости степенного ряда, дифференциальное уравнение, его общее и частное решения, принцип суперпозиции для линейных ДУ и ряд других, формирование теоретических основ и изучение математического инструментария для дисциплин экономического цикла.
  • В результате освоения дисциплины студент должен: 1. Знать основные понятия, теоремы и методы интегрального исчисления, приемы исследования степенных и функциональных рядов, методы решения дифференциальных уравнений. 2. Уметь применять аппарат математического анализа в задачах вычисления и прогнозирования экономических показателей, использовать аппарат дифференциальных уравнений для моделирования простых экономических процессов. 3. Иметь навыки интерпретации полученных результатов математического исследования.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • демонстрирует знание базовых понятий интегрального исчисления: неопределенный/определенный интеграл, несобственный интеграл, кратные интегралы и др., теорем и методов интегрирования; умение вычислять неопределенные, определенные, несобственные кратные интегралы; применять методы интегрирования для приложений интегрального исчисления
  • демонстрирует знание понятий сходящегося/расходящегося числового ряда, области сходимости степенного ряда, ряда; умение применять признаки исследования рядов на сходимость
  • знает методы решения дифференциальных уравнений, демонстрирует умения применять определения и теоремы для анализа и решения дифференциальных уравнений, решать дифференциальные уравнения с применением различных методов
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Раздел 1 «Интегральное исчисление» Тема I. Первообразная и неопределенный интеграл.
  • Тема II. Определенный интеграл.
  • Тема III. Кратные интегралы
  • Раздел 2 «Ряды» Тема IV. Числовые, функциональные и степенные ряды
  • Раздел 3 «Введение в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений» Тема V. «Обыкновенные дифференциальные уравнения»
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа 1
    Контрольная работа проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных КР. Требования к проведению КР в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте)
  • неблокирующий Контрольная работа 2
    Контрольная работа проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных КР. Требования к проведению КР в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте)
  • неблокирующий Контрольная работа 3
    Контрольная работа проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных КР. Требования к проведению КР в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте)
  • неблокирующий Самостоятельная работа
    работа проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных КР.
  • неблокирующий Экзамен
    Экзамен проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Требования к проведению экзамена в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте)
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2021/2022 учебный год 4 модуль
    0.18 * Контрольная работа 3 + 0.36 * Экзамен + 0.18 * Контрольная работа 1 + 0.18 * Контрольная работа 2 + 0.1 * Самостоятельная работа
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Кудрявцев Л.Д. - КУРС МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В 3 Т. ТОМ 2 В 2 КНИГАХ 6-е изд., пер. и доп. Учебник для бакалавров - М.:Издательство Юрайт - 2016 - 720с. - ISBN: 978-5-9916-6126-3 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/kurs-matematicheskogo-analiza-v-3-t-tom-2-v-2-knigah-387530
  • Путко Б.А., Тришин И.М., Кремер Н.Ш. - под ред. - МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ В 2 Т. Учебник и практикум для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2016 - 634с. - ISBN: 978-5-9916-6238-3 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-v-2-t-388079