Теория случайных процессов в непрерывном времени и основы стохастического анализа

2024/2025

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

4

Кредиты

Кто читает:

Департамент информатики

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

3-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватель

Белопольская Яна Исаевна

Программа дисциплины

Аннотация

Данный курс представляет основной математический аппарат, используемый в современной финансовой математике -- теорию случайных процессов в непрерывном времени. Классическим базовым процессом, из которого затем выводятся многие другие процессы, представляющие практический интерес, является броуновское движение (этот процесс также известен под названиями "непрерывное случайное блуждание", "процесс Винера", "процесс Башелье"). В программе подробно рассматриваются определение, свойства и приложения данного процесса.Далее рассматривается интегрирование детерминированных функций и случайных процессов по броуновскому движению -- интеграл Ито, преобразование Ито--Дёблина, стохастическое исчисление, понятие о стохастичечких дифференциальных (на самом деле интегральных!) уравнениях, и их приложения.Затем даётся введение в расширенные классы случайных процессов, которые также используются в современной финансовой математике -- процессы Леви и доброе броуновское движение.Материал данного курса является обязательным "языком" для решения задач финансовой математики и алгоритмической торговли на финансовых рынках.