Дифференциальные уравнения

2023/2024

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

3

Кредиты

Кто читает:

Департамент информатики

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

2-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватели

Басов Владимир Владимирович

Крыжевич Сергей Геннадьевич

Степанов Евгений Олегович

Ходунов Павел Андреевич

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина направлена на приобретение базовых знаний по типам обыкновенных дифференциальных уравнений, постановкам основных задач для них, свойствам и методам их анализа и решения, а также приобретение навыков применения дифференциальных уравнений к задачам вариационного исчисления, оптимального управления, математического моделирования, математической экономики, социологии и т.д. Для освоения дисциплины студентам необходимы знания, полученные в результате изучения дисциплин «Математический анализ», «Алгебра» («Линейная алгебра»).

Цель освоения дисциплины

• Формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам теории обыкновенных дифференциальных уравнений, освоение методов решения таких уравнений.

Планируемые результаты обучения

• Знает основные понятия и факты теории дифференциальных уравнений, такие как теоремы существования и единственности решения.
• Умеет исследовать устойчивость решений дифференциальных уравнений.
• Имеет навыки решения основных классов обыкновенных дифференциальных уравнений.

Содержание учебной дисциплины

• Раздел 1. Пространство непрерывных функций
• Раздел 2. Общая теория.
• Раздел 3. Системы линейных дифференциальных уравнений.
• Раздел 4. Скалярные линейные дифференциальные уравнения.
• Раздел 5. Устойчивость.

Элементы контроля

• Контрольная работа №1
  Контрольная работа №1 проводится для проверки обязательных базовых умений студентов. Вариант контрольной выдается студентам на занятии и состоит из 5 задач. Каждой задаче присвоен индивидуальный балл.
• Контрольная работа №2
  Контрольная работа №2 проводится для проверки обязательных базовых умений студентов. Вариант контрольной выдается студентам на занятии и состоит из 5 задач. Каждой задаче присвоен индивидуальный балл.
• Устный экзамен
  Устный экзамен проводится в форме ответов на вопросы экзаменационного билета. Экзаменационный билет содержит два вопроса из перечня вопросов к экзамену. На подготовку ответа выделяется 1 час.

Промежуточная аттестация

• 2023/2024 2nd module
  Преподаватель учитывает оценку за текущий контроль (проект). Отекущий = 0,5*Ок/р1 + 0,5*Ок/р2 Результирующая оценка за дисциплину рассчитывается следующим образом: ОРезультирующая= 0,5*Отекущий + 0,5*Оэкзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Зайцев, В. Ф.  Обыкновенные дифференциальные уравнения в 2 ч. Часть 1 : справочник для академического бакалавриата / В. Ф. Зайцев, А. Д. Полянин. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 385 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-02685-6. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/437081 (дата обращения: 28.08.2023).
• Зайцев, В. Ф.  Обыкновенные дифференциальные уравнения в 2 ч. Часть 2 : справочник для академического бакалавриата / В. Ф. Зайцев, А. Д. Полянин. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 196 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-02690-0. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/437810 (дата обращения: 28.08.2023).

Рекомендуемая дополнительная литература

• Аксенов, А. П.  Дифференциальные уравнения в 2 ч. Часть 1 : учебник для вузов / А. П. Аксенов. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 241 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-9916-7420-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/470788 (дата обращения: 28.08.2023).
• Аксенов, А. П.  Дифференциальные уравнения в 2 ч. Часть 2 : учебник для вузов / А. П. Аксенов. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 359 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-9916-7422-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/470789 (дата обращения: 28.08.2023).
• Муратова, Т. В.  Дифференциальные уравнения : учебник и практикум для вузов / Т. В. Муратова. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 435 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-01456-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/468795 (дата обращения: 28.08.2023).