• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Дифференциальные уравнения

2023/2024
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
3
Кредиты
Статус:
Курс обязательный
Когда читается:
2-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватели


Басов Владимир Владимирович


Ходунов Павел Андреевич

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина направлена на приобретение базовых знаний по типам обыкновенных дифференциальных уравнений, постановкам основных задач для них, свойствам и методам их анализа и решения, а также приобретение навыков применения дифференциальных уравнений к задачам вариационного исчисления, оптимального управления, математического моделирования, математической экономики, социологии и т.д. Для освоения дисциплины студентам необходимы знания, полученные в результате изучения дисциплин «Математический анализ», «Алгебра» («Линейная алгебра»).
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам теории обыкновенных дифференциальных уравнений, освоение методов решения таких уравнений.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знает основные понятия и факты теории дифференциальных уравнений, такие как теоремы существования и единственности решения.
  • Умеет исследовать устойчивость решений дифференциальных уравнений.
  • Имеет навыки решения основных классов обыкновенных дифференциальных уравнений.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Раздел 1. Пространство непрерывных функций
  • Раздел 2. Общая теория.
  • Раздел 3. Системы линейных дифференциальных уравнений.
  • Раздел 4. Скалярные линейные дифференциальные уравнения.
  • Раздел 5. Устойчивость.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа №1
    Контрольная работа №1 проводится для проверки обязательных базовых умений студентов. Вариант контрольной выдается студентам на занятии и состоит из 5 задач. Каждой задаче присвоен индивидуальный балл.
  • неблокирующий Контрольная работа №2
    Контрольная работа №2 проводится для проверки обязательных базовых умений студентов. Вариант контрольной выдается студентам на занятии и состоит из 5 задач. Каждой задаче присвоен индивидуальный балл.
  • блокирующий Устный экзамен
    Устный экзамен проводится в форме ответов на вопросы экзаменационного билета. Экзаменационный билет содержит два вопроса из перечня вопросов к экзамену. На подготовку ответа выделяется 1 час.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2023/2024 2nd module
    Преподаватель учитывает оценку за текущий контроль (проект). Отекущий = 0,5*Ок/р1 + 0,5*Ок/р2 Результирующая оценка за дисциплину рассчитывается следующим образом: ОРезультирующая= 0,5*Отекущий + 0,5*Оэкзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Зайцев, В. Ф.  Обыкновенные дифференциальные уравнения в 2 ч. Часть 1 : справочник для академического бакалавриата / В. Ф. Зайцев, А. Д. Полянин. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 385 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-02685-6. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/437081 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Зайцев, В. Ф.  Обыкновенные дифференциальные уравнения в 2 ч. Часть 2 : справочник для академического бакалавриата / В. Ф. Зайцев, А. Д. Полянин. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 196 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-02690-0. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/437810 (дата обращения: 28.08.2023).

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Аксенов, А. П.  Дифференциальные уравнения в 2 ч. Часть 1 : учебник для вузов / А. П. Аксенов. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 241 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-9916-7420-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/470788 (дата обращения: 27.08.2024).
  • Аксенов, А. П.  Дифференциальные уравнения в 2 ч. Часть 2 : учебник для вузов / А. П. Аксенов. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 359 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-9916-7422-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/470789 (дата обращения: 27.08.2024).
  • Муратова, Т. В.  Дифференциальные уравнения : учебник и практикум для вузов / Т. В. Муратова. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 435 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-01456-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/468795 (дата обращения: 27.08.2024).

Авторы

  • Спицина Кристина Станиславовна
  • Кузнецов Антон Михайлович
  • Кольцов Сергей Николаевич