Delivered at:: Department of Informatics

Course type:: Compulsory course

When:: 2 year, 1, 2 module

Instructors

Басов Владимир Владимирович

Крыжевич Сергей Геннадьевич

Stepanov, Evgeny

Khodunov, Pavel

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Дисциплина направлена на приобретение базовых знаний по типам обыкновенных дифференциальных уравнений, постановкам основных задач для них, свойствам и методам их анализа и решения, а также приобретение навыков применения дифференциальных уравнений к задачам вариационного исчисления, оптимального управления, математического моделирования, математической экономики, социологии и т.д. Для освоения дисциплины студентам необходимы знания, полученные в результате изучения дисциплин «Математический анализ», «Алгебра» («Линейная алгебра»).

Цель освоения дисциплины

Формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам теории обыкновенных дифференциальных уравнений, освоение методов решения таких уравнений.

Планируемые результаты обучения

Знает основные понятия и факты теории дифференциальных уравнений, такие как теоремы существования и единственности решения.
Умеет исследовать устойчивость решений дифференциальных уравнений.
Имеет навыки решения основных классов обыкновенных дифференциальных уравнений.

Содержание учебной дисциплины

Раздел 1. Пространство непрерывных функций
Раздел 2. Общая теория.
Раздел 3. Системы линейных дифференциальных уравнений.
Раздел 4. Скалярные линейные дифференциальные уравнения.
Раздел 5. Устойчивость.

Элементы контроля

Контрольная работа №1
Контрольная работа №1 проводится для проверки обязательных базовых умений студентов. Вариант контрольной выдается студентам на занятии и состоит из 5 задач. Каждой задаче присвоен индивидуальный балл.
Контрольная работа №2
Контрольная работа №2 проводится для проверки обязательных базовых умений студентов. Вариант контрольной выдается студентам на занятии и состоит из 5 задач. Каждой задаче присвоен индивидуальный балл.
Устный экзамен
Устный экзамен проводится в форме ответов на вопросы экзаменационного билета. Экзаменационный билет содержит два вопроса из перечня вопросов к экзамену. На подготовку ответа выделяется 1 час.

Промежуточная аттестация

2023/2024 2nd module
Преподаватель учитывает оценку за текущий контроль (проект). Отекущий = 0,5*Ок/р1 + 0,5*Ок/р2 Результирующая оценка за дисциплину рассчитывается следующим образом: ОРезультирующая= 0,5*Отекущий + 0,5*Оэкзамен

Список литературы

Авторы

Спицина Кристина Станиславовна
Кузнецов Антон Михайлович
Кольцов Сергей Николаевич

Bachelor’s Programme 'Applied Data Analysis and Artificial Intelligence'

Differential Equations

Instructors

Программа дисциплины