Машинное обучение и анализ данных

Кто читает:: Департамент информатики

Статус:: Курс обязательный

Когда читается:: 1-й курс, 1, 2 модуль

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

Является дисциплиной по выбору. Дисциплина направлена на ознакомление студентов с приближенными методами для решения задач интерполяции, аппроксимации, приближённого решения уравнений, возникающих при работе с данными и формирование практических навыков работы с данными и приближенного решения частых практических задач в области машинного обучения, оптимизации и имитационного моделирования. Для освоения дисциплины студентам необходимы знания, полученные в результате изучения дисциплин «Математический анализ», «Дифференциальные уравнения», «Теория вероятностей и математическая статистика».

Цель освоения дисциплины

Формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам применения численных методов для решения различных задач.

Планируемые результаты обучения

Знает основные приближенные методы для решения задач интерполяции, аппроксимации, приближённого решения уравнений, их ограничения и области применения, классы задач вычислительной математики и их постановки, способы построения численных методов, источники ошибок, понимание сходимости и устойчивости алгоритмов численного решения задач математического анализа и линейной алгебры.
Умеет реализовывать изученные алгоритмы в программном коде, выделять подзадачи, требующие приближенного численного решения, конструировать вычислительный алгоритм и реализовывать его, получать и использовать на практике априорные и апостериорные оценки, ориентироваться в математическом аппарате, используемом для построения методов, работать со справочной литературой, тестировать и проводить сравнительный анализ разных методов решения типовых задач.
Имеет навыки использования методов приближенного решения, применения их при моделировании реальных ситуаций.

Содержание учебной дисциплины

Раздел 1. Прямые методы решения систем линейных уравнений (СЛАУ)
Раздел 2. Итерационные методы решения СЛАУ
Раздел 3. Численные методы аппроксимации табличных функций
Раздел 4. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ)

Элементы контроля

Экзамен
Экзамен начинается с письменного входного контроля, заключающегося в опросе по перечню вопросов, обязательных к пониманию (важнейшие формулы, термины и понятия). Выдаваемый сдающему опросник содержит 10 вопросов, на подготовку ответов предоставляется не более 20 минут. Прошедшие входной контроль (т.е. ответившие правильно на 8 и более вопросов) приступают к письменному экзамену по билетам, в противном же случае выставляется оценка «неудовлетворительно». На экзамене студенты выбирают один из экзаменационных билетов, состоящих из двух вопросов согласно списку, предоставленному к экзамену. В течение 1 (одного) часа готовят письменный ответ, в котором в минимально достаточном объеме должен быть представлен материал по каждому из вопросов (хотя бы даны определения и основные формулы согласно формулировке вопроса). Итоговая оценка по курсу складывается из двух составляющих, имеющих равный вес в итоговой оценке: а) оценка на письменном экзамене (50%), б) оценка, выставленная за практические занятия в течение 1 и 2 модуля (50%), Получение оценки «неудовлетворительно» (менее 5 из 10 баллов) хотя бы по одной из перечисленных составляющих влечет постановку оценки «неудовлетворительно» за весь экзамен. Преподаватель практики вправе поощрить студента, проявившего отличную успеваемость на практических занятиях рекомендацией экзаменатору повысить итоговый балл (увеличение балла производится после вычисления первичной оценки). Расчет итоговой оценки производится как средневзвешенное значение. Допустим, студент, сдавая экзамен, получил следующие результаты по разным компонентам оценки: а) получил за письменный экзамен оценку х1, б) получил по практическим занятиям оценку х2. в) получил от преподавателя практики поощрение в размере х3 баллов. Тогда итоговая оценка получается округлением до целого следующей суммы (по обычным правилам округления): round(0,5*х1+0,5*х2) – первичная оценка, round(0,5*х1+0,5*х2)+ х3 – итоговая оценка за экзамен.
Выполнение индивидуальных заданий
Экзамен начинается с письменного входного контроля, заключающегося в опросе по перечню вопросов, обязательных к пониманию (важнейшие формулы, термины и понятия). Выдаваемый сдающему опросник содержит 10 вопросов, на подготовку ответов предоставляется не более 20 минут. Прошедшие входной контроль (т.е. ответившие правильно на 8 и более вопросов) приступают к письменному экзамену по билетам, в противном же случае выставляется оценка «неудовлетворительно». На экзамене студенты выбирают один из экзаменационных билетов, состоящих из двух вопросов согласно списку, предоставленному к экзамену. В течение 1 (одного) часа готовят письменный ответ, в котором в минимально достаточном объеме должен быть представлен материал по каждому из вопросов (хотя бы даны определения и основные формулы согласно формулировке вопроса). Итоговая оценка по курсу складывается из двух составляющих, имеющих равный вес в итоговой оценке: а) оценка на письменном экзамене (50%), б) оценка, выставленная за практические занятия в течение 1 и 2 модуля (50%), Получение оценки «неудовлетворительно» (менее 5 из 10 баллов) хотя бы по одной из перечисленных составляющих влечет постановку оценки «неудовлетворительно» за весь экзамен. Преподаватель практики вправе поощрить студента, проявившего отличную успеваемость на практических занятиях рекомендацией экзаменатору повысить итоговый балл (увеличение балла производится после вычисления первичной оценки). Расчет итоговой оценки производится как средневзвешенное значение. Допустим, студент, сдавая экзамен, получил следующие результаты по разным компонентам оценки: а) получил за письменный экзамен оценку х1, б) получил по практическим занятиям оценку х2. в) получил от преподавателя практики поощрение в размере х3 баллов. Тогда итоговая оценка получается округлением до целого следующей суммы (по обычным правилам округления): round(0,5*х1+0,5*х2) – первичная оценка, round(0,5*х1+0,5*х2)+ х3 – итоговая оценка за экзамен.

Промежуточная аттестация

2026/2027 1st module
В 1м модуле промежуточная аттестация не проводится.
2026/2027 2nd module
0.5 * Выполнение индивидуальных заданий + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Авторы

Сафроненко Евгений Владимирович
Семенов Константин Константинович
Кузнецов Антон Михайлович

Машинное обучение и анализ данных

Высшая математика и математическая статистика

Программа дисциплины