Delivered at:: Department of Logistics and Supply Chain Management

Course type:: Compulsory course

When:: 1 year, 3 module

Instructors

Барашков Александр Валерьевич

Петровский Дмитрий Валерьевич

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Настоящая дисциплина относится к циклу обязательных дисциплин базовой профильной части программы, обеспечивающих профессиональную подготовку. Целью освоения дисциплины «Экономико-математические методы и модели в логистике» является формирование у бакалавров необходимых знаний, умений и навыков в области практического применения современных экономико-математических методов в управлении базовыми процессами в цепях поставок. В задачи дисциплины входит изучение методов и алгоритмов анализа, расчета, прогнозирования и оценки показателей логистических процессов по экономическим критериям эффективности в связной форме и закрепление знаний путём практических расчётов на ЭВМ. Ознакомление с инструментальными средствами и программным обеспечением математического класса для автоматизации расчетов.

Цель освоения дисциплины

Целью освоения дисциплины «Экономико-математические методы и модели в логистике» является формирование у бакалавров необходимых знаний, умений и навыков в области практического применения современных экономико-математических методов в управлении базовыми процессами в цепях поставок. В задачи дисциплины входит изучение методов и алгоритмов анализа, расчета, прогнозирования и оценки показателей логистических процессов по экономическим критериям эффективности в связной форме и закрепление знаний путём практических расчётов на ЭВМ. Ознакомление с инструментальными средствами и программным обеспечением математического класса для автоматизации расчетов.

Планируемые результаты обучения

Студент знаком с основной математической символикой. Знает основы теории множеств. Может производить математические операции над ними. Понимает определение отображения, функции. Знает свойства функций. Умеет различать функции.
Студент знает основы теории графов. Понимает и знает основные их свойства. Умеет находить кратчайшие маршруты в графах. Умеет пользоваться алгоритмами для нахождения различных параметров графа. Умеет применять алгоритмы поиска в ширину и глубину.
Студент понимает основы комбинаторики. Может решать комбинаторные задачи. Знает и понимает свойства вероятности. Умеет производить математические операции над вероятностями.
Студент знает основы математического программирования. Способен к постановке и решению задач условной и безусловной оптимизации. Способен к постановке и решению задач линейного программирования.
Студент знает необходимую теоретическую и методологическую основу математики, необходимую для прохождения дисциплины. Знает основы теории графов и основные алгоритмы, применяемые в ней. Понимает и умеет решать задачи, связанные с комбинаторикой и теорией вероятностей. Знает и понимает базовые задачи математического программирования

Содержание учебной дисциплины

Раздел 1. Введение в дисциплину.
Тема 1. Введение в дисциплину, предмет и задачи, формы контроля, информационные источники, понятийный аппарат.
Раздел 2. Математическая символика. Основы теории множеств. Операции над множествами. Понятия отображений и функций. Виды функций.
Тема 1. Математическая символика. Кванторы. Специальные обозначения. Понятие множества. Свойства множеств. Операции над множествами. Понятие отображение. Понятие функции. Свойства функций. Виды функций. Понятие итератора. Понятие сумматора.
Раздел 3. Основы теории графов. Виды графов. Свойства Графов. Маршруты в графах. Алгоритмы поиска маршрутов. Поиск в вершин в графах
Тема 1. Графы. Определение графов. Граф как математический объект. Способы задания графов. Понятие смежности и инцидентности. Тема 2. Понятие связности. Компоненты связности. Виды графов. Основные свойства графов. Понятие шарнира и моста в графах. Тема 3. Циклы и маршруты в графах. Свойства циклов и маршрутов. Цикл Эйлера и его свойства. Цикл Гамильтона и его свойства. Задача о Кенигсбергских мостах. Тема 4. Алгоритмы на графах. Алгоритм Дейкстры. Тема 5. Алгоритмы на графах. Алгоритм максимального потока. Тема 6. Понятие лесов и деревьев. Свойства лесов и деревьев. Алгоритмы поиска на графах. Алгоритм поиска в ширину. Алгоритм поиска в глубину.
Раздел 4. Основы комбинаторики. Паросочетания. Случайные величины и события. Комбинации событий. Свойства вероятностей. Операции над вероятностями
Тема 1. Понятие паросочетаний. Свойства паросочетаний. Основные задачи с применением паросочетаний. Случайные величины и события. Свойства случайных величин и событий. Комбинации событий. Понятие конъюнкции и дизъюнкции. Тема 2. Умножения вероятностей. Правила умножения вероятностей. Элементы комбинаторики. Правила сочетаний вероятностей.
Раздел 5. Введение в математическое программирование. Задачи оптимизации. Безусловная оптимизация. Условная оптимизация. Линейное программирование.
Тема 1. Понятие оптимизации. Классификация задач оптимизации. Понятие целевой функции. Тема 2. Безусловная оптимизация. Алгоритм безусловной оптимизации в общем виде. Понятие градиента функции. Тема 3. Понятие условной оптимизации. Свойства условий. Типы условий. Основные особенности задач условной оптимизации и математического программирования. Тема 4. Свойства ограничений в задачах условной оптимизации. Постановка задачи линейного программирования.

Элементы контроля

Тесты
Промежуточный экзамен
Экзамен проводится виде теста с использованием синхронного прокторинга. В тесте присутсвуют как впоросы с единственным выбором, так и такие типы вопросов как: множественный выбор, открытый вопрос. Экзамен проводится на платформе Moodle (https://et.hse.ru), прокторинг на платформе Экзамус (https://hse.student.examus.net). К экзамену необходимо подключиться за 15 минут. На платформе Экзамус доступно тестирование системы. Компьютер студента должен удовлетворять следующим требованиям: https://elearning.hse.ru/data/2020/05/07/1544135594/Технические%20требования%20к%20ПК%20студента.pdf) Для участия в экзамене студент обязан: заранее зайти на платформу прокторинга, провести тест системы, включить камеру и микрофон, подтвердить личность. Во время экзамена студентам запрещено: общаться (в социальных сетях, с людьми в комнате), списывать. Во время экзамена студентам разрешено: использовать калькулятор, microsoft excel для решения конкретных задач. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается прерывание связи до 10 минут. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается прерывание связи 10 минут и более. При долговременном нарушении связи студент не может продолжить участие в экзамене. Процедура пересдачи аналогична процедуре сдачи.

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (3 модуль)
Расчет результирующей оценки по дисциплине производится следующим образом: О_резулт=0,6*О_(накопленная итоговая)+0,4*О_(итоговый экзамен) (1) Где: О_резулт – результирующая оценка по дисциплине за все этапы прохождения дисциплины; О_(накопленная итоговая) – итоговая накопленная оценка за все этапы, предусмотренные дисциплиной; О_(итоговый экзамен) - оценка за итоговый экзамен. Расчет итоговой оценки за все этапы производится по формуле (2): О_(накопленная итоговая)=(О_(промежуточная 1)+О_(промежуточная 2+О_(промежуточная 3) ))/3 (2) Где: О_(промежуточная 1) – промежуточная оценка первого этапа освоения дисциплины; О_(промежуточная 2) – промежуточная оценка второго этапа освоения дисциплины.О_(промежуточная 3) - промежуточная оценка третьего этапа освоения дисциплины В свою очередь, промежуточная оценка для каждого их этапов освоения дисциплины рассчитывается с использованием формул (3, 4). О_(промежуточная 1)=0,4*О_НИЗ1+0,6*О_(промеж экз) (3) Где: О_НИЗ1 – накопленная оценка за индивидуальные задания на первом этапе освоения дисциплины, О_(промеж экз) - оценка за промежуточный экзамен после первого этапа освоения дисциплины. О_(промежуточная 2)=О_НИЗ2 (4) Где: О_НИЗ2 – накопленная оценка за индивидуальные задания на втором этапе освоения дисциплины. О_(промежуточная 3)=О_НИЗ3 (5) Накопленные оценки за индивидуальные задания по каждому из этапов освоения дисциплины рассчитываются по формулам (5, 6) соответственно. О_НИЗ1= ∑(О_i )/n (6) Где: О_i – оценка за текущее задание на первом этапе освоения дисциплины, n – итоговое количество заданий, предусматриваемых для обязательного выполнения на первом этапе освоения дисциплины. О_НИЗ2=∑О_i)/n (7) Где: О_i – оценка за текущее задание на первом втором этапе освоения дисциплины. n – итоговое количество заданий, предусматриваемых для обязательного выполнения на втором этапе освоения дисциплины. О_НИЗ3=∑О_i /n (8) Где: О_i – оценка за текущее задание на первом втором этапе освоения дисциплины. n – итоговое количество заданий, предусматриваемых для обязательного выполнения на третьем этапе освоения дисциплины.

Bachelor’s Programme 'Logistics and Supply Chain Management'

Economic-Mathematic Methods and Models in Logistics

Instructors

Программа дисциплины

Аннотация

Цель освоения дисциплины

Планируемые результаты обучения

Содержание учебной дисциплины

Элементы контроля

Промежуточная аттестация

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

Рекомендуемая дополнительная литература