• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
07
Апрель

Математический анализ II

2023/2024
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
7
Кредиты
Статус:
Курс обязательный
Когда читается:
1-й курс, 3, 4 модуль

Преподаватели

Программа дисциплины

Аннотация

Целью освоения дисциплины «Математический анализ II» является изучение разделов «Введение в экстремальные задачи», «Интегральное исчисление», «Числовые и функциональные ряды» и «Элементы теории дифференциальных уравнений», позволяющие студенту ориентироваться в таких дисциплинах, как «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимальных решений», «Микроэкономика», «Макроэкономика», «Теория игр», «Эконометрика». Курс "Математический анализ II" будет использоваться в теории и приложениях дисциплин экономического цикла. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических моделей в различных предметных областях, в первую очередь в экономике. Дисциплина является фундаментальным и модельным прикладным аппаратом для изучения студентами-экономистами математической компоненты своего профессионального образования.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями освоения дисциплины являются изучение разделов «Введение в экстремальные задачи», «Интегральное исчисление», «Числовые и функциональные ряды» и «Элементы теории дифференциальных уравнений», овладение терминологией, теоретическими положениями и навыками решения задач, базирующихся на фундаментальных понятиях курса, таких как условный и глобальный экстремум, первообразная, неопределенный и определенный интеграл, несобственные интеграл, кратные интегралы, сходящийся/расходящийся числовой ряд, область сходимости степенного ряда, дифференциальное уравнение, его общее и частное решения, принцип суперпозиции для линейных ДУ и ряд других, формирование теоретических основ и изучение математического инструментария для дисциплин экономического цикла.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • демонстрирует знание понятий дифференциального исчисления функции многих переменных, включая условный экстремум, глобальный экстремум; теорем и методов, связанных с решением экстремальных задач
  • применяет методы нахождения условного экстремума (метод множителей Лагранжа), экстремум неявной функции, глобальный экстремум
  • демонстрирует знание базовых понятий интегрального исчисления: неопределенный/определенный интеграл, несобственный интеграл, кратные интегралы и др., теорем и методов интегрирования
  • умеет вычислять неопределенные, определенные, несобственные кратные интегралы; применять методы интегрирования для приложений интегрального исчисления
  • демонстрирует знание понятий сходящегося/расходящегося числового ряда, области сходимости степенного ряда, ряда
  • умение применять признаки исследования рядов на сходимость
  • знает методы решения дифференциальных уравнений
  • демонстрирует умения применять определения и теоремы для анализа и решения дифференциальных уравнений
  • решает дифференциальные уравнения с применением различных методов
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Раздел 1. Введение в экстремальные задачи.
  • Раздел 2. Интегральное исчисление.
  • Раздел 3. Ряды.
  • Раздел 4. Введение в теорию обыкновенных дифференциальных уравнений.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа № 1
  • неблокирующий Контрольная работа № 2
  • неблокирующий Контрольная работа № 3
  • неблокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2023/2024 4th module
    0.22 * Контрольная работа № 2 + 0.22 * Контрольная работа № 3 + 0.22 * Контрольная работа № 1 + 0.34 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Кудрявцев, Л. Д.  Курс математического анализа в 3 т. Том 2 в 2 книгах. Книга 1 : учебник для вузов / Л. Д. Кудрявцев. — 6-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 396 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-02792-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/512869 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Шипачев, В. С.  Высшая математика. Полный курс в 2 т. Том 1 : учебник для вузов / В. С. Шипачев ; под редакцией А. Н. Тихонова. — 4-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 248 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-07889-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/513025 (дата обращения: 28.08.2023).

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Ильин, В. А.  Математический анализ в 2 ч. Часть 1 в 2 кн. Книга 1 : учебник для вузов / В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Б. Х. Сендов. — 4-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 324 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-07067-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/513351 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Кремер, Н. Ш.  Математический анализ : учебник и практикум для вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин ; ответственный редактор Н. Ш. Кремер. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 593 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-16158-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/530543 (дата обращения: 28.08.2023).