• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
07
Апрель

Математический анализ I

2023/2024
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
6
Кредиты
Статус:
Курс обязательный
Когда читается:
1-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватели

Программа дисциплины

Аннотация

Целью освоения дисциплины «Математический анализ» является изучение разделов «Пределы функций», «Дифференциальное исчисление», «Интегральное исчисление», «Числовые и функциональные ряды» и «Дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений», позволяющие студенту ориентироваться в таких дисциплинах, как «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимальных решений – I», «Методы оптимальных решений – II», «Микроэкономика», «Макроэкономика», «Теория игр», «Эконометрика». Курс "Математический анализ"; будет использоваться в теории и приложениях дисциплин экономического цикла. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических моделей в различных предметных областях, в первую очередь в экономике. Дисциплина является модельным прикладным аппаратом для изучения студентами-экономистами математической компоненты своего профессионального образования.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целью освоения дисциплины «Математический анализ I» является изучение начального курса математического анализа, который включает базовые разделы: «Основы теории множеств», «Пределы функций», «Дифференциальное исчисление. Курс «Математический анализ I» будет в дальнейшем использоваться в теории и приложениях дисциплин экономического цикла. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических моделей в различных предметных областях, в первую очередь в экономике. Дисциплина является теоретическим и модельным прикладным аппаратом для изучения студентами-экономистами математической компоненты своего профессионального образования
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • демонстрирует знание базовых понятий теории множеств и операций над ними, основных функций и их свойств, умение строить, в том числе с помощью простейших преобразований, графики функций, работать с множествами, знание понятий обратная функция, композиция функций
  • демонстрирует знание понятий предела функции, непрерывности функции, умение вычислять пределы, исследовать функцию на непрерывность
  • демонстрирует умение работать с функциями нескольких переменных – находить ООФ, линии и поверхности уровня
  • демонстрирует умение работать с функциями нескольких переменных – находить ООФ, находить экстремум функции
  • демонстрирует умение работать с функциями нескольких переменных –решать задачи на нахождение частых производных 1-го и 2-го порядков, экстремумов ФНП, вычислять производную по направлению и градиент функции
  • демонстрирует умение выделять главную часть функции в окрестности точки с помощью формулы Тейлора, применяет к вычислению пределов и составляет асимптотические формулы в окрестности точки
  • линеаризует произвольное отображение из R^n в R^m в окрестности точки
  • умеет находить матрицу Якоби для композиций отображений., включая неявные функции и системы неявных функций
  • умеет составлять уравнения касательных, нормалей ,касательных плоскостей и нормальных плоскостей к поверхности в R^n
  • умеет дифференцировать вектор-функции, находить скалярное ,векторное и смешанное произведение вектор-функций и их производные
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • 1. Введение. Элементы теории множеств. Отображения и функции
  • 2. Предел и непрерывность функции одной переменной
  • 3. Дифференцируемые функции одной переменной
  • 4. Функции нескольких переменных
  • 5. Дифференцируемые функции нескольких переменных
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Мини-контрольная работа (Летучка) №1 0.1
    Летучка проводится в аудитории на семинаре или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных летучек. Требования к проведению мини-КР в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте)
  • неблокирующий Контрольная работа 1: Контрольная работа 0.25
    Контрольная работа проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных КР. Требования к проведению КР в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте).
  • неблокирующий Мини-контрольная работа (Летучка) №2 0.1
    Летучка проводится в аудитории на семинаре или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных летучек. Требования к проведению мини-КР в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте)
  • неблокирующий Контрольная работа 2: Контрольная работа 0.25
    Контрольная работа проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных КР. Требования к проведению КР в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте)
  • неблокирующий Экзамен: Письменная работа 0.3
    Экзамен проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Требования к проведению экзамена в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте)
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2023/2024 2nd module
    0.1 * Мини-контрольная работа (Летучка) №2 0.1 + 0.25 * Экзамен: Письменная работа 0.3 + 0.25 * Контрольная работа 2: Контрольная работа 0.25 + 0.3 * Контрольная работа 1: Контрольная работа 0.25 + 0.1 * Мини-контрольная работа (Летучка) №1 0.1
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Ильин, В. А.  Математический анализ в 2 ч. Часть 1 в 2 кн. Книга 1 : учебник для вузов / В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Б. Х. Сендов. — 4-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 324 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-07067-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/513351 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Кудрявцев, Л. Д.  Курс математического анализа в 3 т. Том 3 : учебник для вузов / Л. Д. Кудрявцев. — 6-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 351 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-02795-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/510768 (дата обращения: 28.08.2023).

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Кремер Н. Ш., Путко Б. А., Тришин И. М. ; Отв. ред. Кремер Н. Ш. - МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ В 2 Ч. ЧАСТЬ 2. Учебник и практикум для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2022 - ISBN: 978-5-534-02019-9 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-v-2-ch-chast-2-470316
  • Шипачев, В. С.  Высшая математика. Полный курс в 2 т. Том 1 : учебник для вузов / В. С. Шипачев ; под редакцией А. Н. Тихонова. — 4-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 248 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-07889-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/513025 (дата обращения: 28.08.2023).