Методы оптимальных решений

2025/2026

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

4

Кредиты

Кто читает:

Департамент экономики

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

2-й курс, 1 модуль

Преподаватели

Гусев Василий Васильевич

Телехов Игнатий Игоревич

Программа дисциплины

Аннотация

Курс «Методы оптималь- ных решений» будет использоваться в теории и приложениях много- мерного математического анализа, математической экономики, эко- нометрики. Материалы курса могут найти применение при разра- ботке и применении численных методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических мо- делей таких задач. Дисциплина является модельным прикладным ап- паратом для изучения студентами факультета «Экономики» матема- тической компоненты своего профессионального образования.

Цель освоения дисциплины

• Целями освоения дисциплины «Методы оптимальных решений» является изучение соответствующих разделов методов решения оптимизационных задач, позволяющих студенту ориентироваться в кур- се «Математические модели в экономике».

Планируемые результаты обучения

• демонстрирует умение вычислять производную и дифференциал, определяет глобальный и локальный максимум и минимум
• знает свойства выпуклых и вогнутых функций, условие Слейтера
• знает действия с матрицами и умение ставить задачу линейного программирования и решать ее графическим методом
• показывает знание теоремы Куна-Таккера с доказательствами
• показывает знание функции Лагранжа и экономическую интерпретацию коэффициентов

Содержание учебной дисциплины

• 1. Введение. Необходимый математический аппарат. Теорема Вейерштрасса. Задача безусловной оптимизации.
• 2. Некоторые сведения из линейной алгебры. Общая постановка задачи линейного программирования. Задача линейного программирования и графический метод решения
• 3. Метод Лагранжа и теорема Куна-Таккера
• 4. Достаточные условия глобального максимума
• 5. Теорема об огибающей
• 6. Комбинаторная оптимизация

Элементы контроля

• Тест 1
• Тест 2
• Тест 3
• Тест 4
• Тест 5
• Аудиторная активность
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2025/2026 1st module
  0.09 * Аудиторная активность + 0.09 * Тест 1 + 0.09 * Тест 2 + 0.09 * Тест 3 + 0.09 * Тест 4 + 0.09 * Тест 5 + 0.46 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Красс, М. С.  Математика в экономике: математические методы и модели : учебник для вузов / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов ; ответственный редактор М. С. Красс. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 541 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-16298-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/560379 (дата обращения: 04.07.2025).

Рекомендуемая дополнительная литература

• Методы оптимальных решений : Учеб. пособие, Ногин, В.Д., 2006
• Сборник задач по исследованию операций : учеб. пособие для вузов, Аронович, А. Б., 1997

Авторы

• Гусев Василий Васильевич
• Бродская Наталья Николаевна