• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
02
Июль

Линейная алгебра и геометрия

2023/2024
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
7
Кредиты
Статус:
Курс обязательный
Когда читается:
1-й курс, 3, 4 модуль

Преподаватели

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина базовой части профессионального цикла. Данная дисциплина служит основой для профессиональной ориентации студентов при выборе дисциплин из вариативной части Программы. Дисциплина направлена на формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам линейной алгебры, в частности умения решать системы линейных уравнений, владения понятиями матрицы, векторного пространства, базиса, линейного отображения, спектра линейного оператора, квадратичной формы, тензора и понимания их взаимосвязи.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам линейной алгебры.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знает основные понятия и факты линейной алгебры, такие как матрица, векторное пространство, линейная независимость, базис, размерность, ранг, спектр линейного оператора.
  • Умеет находить базис подпространства заданного набором векторов или системой линейных условий, ранг линейного отображения, спектр и жорданову форму линейного оператора, сигнатуру вещественной квадратичной формы, ортогонализацию базиса евклидового пространства, спектр графа.
  • Умеет обращаться с основными конструкциями и объектами линейной алгебры.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Раздел 1. Основы линейной алгебры
  • Раздел 2. Линейные операторы
  • Раздел 3. Полилинейная алгебра
  • Раздел 4. Спектр оператора в задачах максимизации и в теории графов
Элементы контроля

Элементы контроля

  • блокирующий Коллоквиум
    Коллоквиум проверяет освоение учащимся материала курса, а также умение самостоятельно пользоваться полученными знаниями. Билет состоит из двух вопросов из списка вопросов к коллоквиуму. После ответа на вопросы принимающий задает дополнительные вопросы и, в случае успешного ответа на них, задачу. Ответ на дополнительные вопросы не предполагает трудоемких вычислений или длинных рассуждений и проверяет общее знание курса. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.
  • неблокирующий Домашнее задание №1
    Домашнее задание №1 выдается студентам в одном варианте и состоит из 10 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач.
  • неблокирующий Домашнее задание №3
    Домашнее задание №3 выдается студентам в одном варианте и состоит из 9 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания — представленные в письменном виде решения задач.
  • неблокирующий Домашнее задание №2
    Домашнее задание №2 выдается студентам в одном варианте и состоит из 10 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания — представленные в письменном виде решения задач.
  • неблокирующий Домашнее задание №4
    Домашнее задание №4 выдается студентам в одном варианте и состоит из 6 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания — представленные в письменном виде решения задач.
  • блокирующий Устный экзамен
    Устный экзамен проверяет освоение учащимся материала курса, а также умение самостоятельно пользоваться полученными знаниями. Экзаменационный билет состоит из двух вопросов из списка вопросов к экзамену. После ответа на вопросы экзаменатор задает дополнительные вопросы и, в случае успешного ответа на них, задачу. Ответ на дополнительные вопросы не предполагает трудоемких вычислений или длинных рассуждений и проверяет общее знание курса. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2023/2024 учебный год 4 модуль
    Преподаватель учитывает оценку за текущий контроль (домашние задания). Отекущий = 0,25 * Од/з1 + 0,25 * Од/з2 + 0,25 * Од/з3 + 0,25 * Од/з4 Результирующая оценка за дисциплину рассчитывается следующим образом: ОРезультирующая = 0,34 * Отекущий+0,33 * Околлоквиум + 0,33 * Оэкзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Бурмистрова, Е. Б.  Линейная алгебра : учебник и практикум для академического бакалавриата / Е. Б. Бурмистрова, С. Г. Лобанов. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 421 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-9916-3588-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/425852 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Линейная алгебра. Аналитическая геометрия/ИвлеваА.М., ПрилуцкаяП.И., ЧерныхИ.Д. - Новосиб.: НГТУ, 2014. - 180 с.: ISBN 978-5-7782-2409-4

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Кремер, Н. Ш.  Линейная алгебра : учебник и практикум для бакалавриата и специалитета / под редакцией Н. Ш. Кремера. — 3-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 422 с. — (Бакалавр и специалист). — ISBN 978-5-534-08547-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/432050 (дата обращения: 28.08.2023).
  • Линейная алгебра: теория и прикладные аспекты: Учебное пособие / Г.С. Шевцов. - 3-e изд., испр. и доп. - М.: Магистр: НИЦ ИНФРА-М, 2014. - 544 с.: 60x90 1/16. (переплет) ISBN 978-5-9776-0258-7 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/438021
  • Шафаревич, И. Р. Линейная алгебра и геометрия : учебное пособие / И. Р. Шафаревич, А. О. Ремизов. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2009. — 512 с. — ISBN 978-5-9221-1139-3. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/2306 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.