• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Методы оптимизации

2019/2020
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
4
Кредиты
Статус:
Курс по выбору
Когда читается:
3-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватель


Мальковский Николай Владимирович

Программа дисциплины

Аннотация

Является дисциплиной по выбору. Целью освоения дисциплины является изучение соответствующих разделов методов решения оптимизационных задач, формирование навыков применения методов оптимизации при разработке и применении численных методов решения задач из многих областей знания, а также формирование навыков построения и исследования математических моделей таких задач. В результате освоения дисциплины студент должен: знать:  типовые методы оптимизации; уметь:  формализовать типовые модели исследования операций в виде задач математического программирования; разработать программные реализации типовых задач исследования операций; владеть:  методами решения оптимизационных задач с использованием алгоритмических языков высокого уровня (С++, Python).
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями освоения дисциплины «Методы оптимизации» являются формирование у студентов теоретических знаний по выпуклому анализу, основным видам задач математической оптимизации, умения проводить анализ сложности (сходимости) методов их решений и практических навыков по методам решения задач математической оптимизации как основного математического аппарата для решения задач машинного обучения.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Владеет понятием выпуклости в математике. Знает основные параметры задач выпуклой оптимизации. Знает квадратичные функции. Знает свойства итеративных процессов.
  • Знает метод Лагранжа для задач с ограничениями в виде равенств. Знает условия Каруша-Куна-Такера. Владеет понятием двойственности.
  • Владеет понятием линейной регрессия и метода наименьших квадратов. Знает методы решения СЛАУ.
  • Владеет понятием градиентного спуска. Знает ускоренные градиентные методы. Владеет понятием стохастического градиентного спуска. Знает проксимальные методы.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Основы выпуклого анализа
  • Теория двойственности в задачах с ограничениями.
  • Задачи линейной регрессии, МНК, связь СЛАУ и задач оптимизации.
  • Градиентные методы в задачах оптимизации.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашнее задание 1
  • неблокирующий Домашнее задание 2
  • блокирующий Письменный экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.2 * Домашнее задание 1 + 0.2 * Домашнее задание 2 + 0.6 * Письменный экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Черняк А. А., Черняк Ж. А., Метельский Ю. М., Богданович С. А.-МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ: ТЕОРИЯ И АЛГОРИТМЫ 2-е изд., испр. и доп. Учебное пособие для академического бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-357-Бакалавр. Академический курс-978-5-534-04103-3: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/metody-optimizacii-teoriya-i-algoritmy-438378

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Токарев В. В.-МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ. Учебное пособие для бакалавриата и магистратуры-М.:Издательство Юрайт,2019-440-Бакалавр и магистр. Академический курс-978-5-534-04712-7: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/metody-optimizacii-438843