Fundamentals of Probability Theory and Mathematical Statistics

2022/2023

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

6

ECTS credits

Delivered at:

Department of Mathematics

Course type:

Compulsory course

When:

1 year, 3, 4 module

Instructors

Korolev, Alexey V.

Litvinova, Viktoria

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Основы теории вероятностей и математической статистики» являются овладение методами вычисления вероятностей случайных событий и распределений случайных величин, решением статистических задач оценивания, понятиями теории проверки статистических гипотез, позволяющим студенту использовать эти знания и умения для анализа данных. Курс «Основы теории вероятностей и математической статистики» будет использоваться в теории и приложениях количественных методов анализа данных. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания и для построения и исследования математических моделей таких задач.

Цель освоения дисциплины

• Целями освоения дисциплины «Основы теории вероятностей и математической статистики» являются овладение методами вычисления вероятностей случайных событий и распределений случайных величин, решением статистических задач оценивания, понятиями теории проверки статистических гипотез, позволяющим студенту использовать эти знания и умения в таких дисциплинах, как «Количественные методы анализа данных», «Технологии анализа больших данных» и др. Курс «Основы теории вероятностей и математической статистики» также используется для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания и для построения и исследования математических моделей таких задач.

Планируемые результаты обучения

• овладение методами вычисления вероятностей случайных событий
• овладение методами вычисления распределений случайных величин
• овладение методами вычисления вероятностей случайных событий и распределений случайных величин
• овладение методами решения статистических задач оценивания, понятиями теории проверки статистических гипотез

Содержание учебной дисциплины

• Случайные события
• Случайные величины и вектора
• Предельные теоремы ТВМС
• Статистические оценки и их свойства
• Статистические критерии

Элементы контроля

• Контрольная работа 1 Тема: “Случайные события. Распределения случайных величин”.
  Контрольная работа проводится в поточном режиме, т. е. одновременно для всех групп.
• Контрольная работа 2 Тема: “Предельные теоремы ТВ. Статистика”.
  Контрольная работа проводится в поточном режиме, т. е. одновременно для всех групп.
• Самостоятельная работа
  Самостоятельная работа оценивается по двум составляющим: активность студентов на семинарах, активность студентов на лекциях. В активность также включаются небольшие проверочные работы.
• Экзамен
  Экзамен проводится в письменной форме. Время написания 80 минут. Задания содержат теоретические и практические задания в равных долях.

Промежуточная аттестация

• 2022/2023 учебный год 4 модуль
  0.19 * Контрольная работа 2 Тема: “Предельные теоремы ТВ. Статистика”. + 0.19 * Контрольная работа 1 Тема: “Случайные события. Распределения случайных величин”. + 0.13 * Самостоятельная работа + 0.49 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Гмурман В. Е. - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 12-е изд. Учебник для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2021 - 479с. - ISBN: 978-5-534-00211-9 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-468331
• Ковалев Е. А., Медведев Г. А. ; Под общ. ред. Медведева Г.А. - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ 2-е изд., испр. и доп. Учебник и практикум для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2020 - 284с. - ISBN: 978-5-534-01082-4 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-dlya-ekonomistov-450466

Рекомендуемая дополнительная литература

• Кремер Н. Ш. - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 538с. - ISBN: 978-5-534-10004-4 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-431167