Fundamentals of Probability Theory and Mathematical Statistics

2022/2023

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

6

ECTS credits

Delivered at:

Department of Mathematics

Course type:

Compulsory course

When:

1 year, 3, 4 module

Instructors

Korolev, Alexey V.

Litvinova, Viktoria

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Основы теории вероятностей и математической статистики» являются овладение методами вычисления вероятностей случайных событий и распределений случайных величин, решением статистических задач оценивания, понятиями теории проверки статистических гипотез, позволяющим студенту использовать эти знания и умения для анализа данных. Курс «Основы теории вероятностей и математической статистики» будет использоваться в теории и приложениях количественных методов анализа данных. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания и для построения и исследования математических моделей таких задач.

Цель освоения дисциплины

• Целями освоения дисциплины «Основы теории вероятностей и математической статистики» являются овладение методами вычисления вероятностей случайных событий и распределений случайных величин, решением статистических задач оценивания, понятиями теории проверки статистических гипотез, позволяющим студенту использовать эти знания и умения в таких дисциплинах, как «Количественные методы анализа данных», «Технологии анализа больших данных» и др. Курс «Основы теории вероятностей и математической статистики» также используется для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания и для построения и исследования математических моделей таких задач.

Планируемые результаты обучения

• овладение методами вычисления вероятностей случайных событий
• овладение методами вычисления распределений случайных величин
• овладение методами вычисления вероятностей случайных событий и распределений случайных величин
• овладение методами решения статистических задач оценивания, понятиями теории проверки статистических гипотез

Содержание учебной дисциплины

• Случайные события
• Случайные величины и вектора
• Предельные теоремы ТВМС
• Статистические оценки и их свойства
• Статистические критерии

Элементы контроля

• Контрольная работа 1 Тема: “Случайные события. Распределения случайных величин”.
  Контрольная работа проводится в поточном режиме, т. е. одновременно для всех групп.
• Контрольная работа 2 Тема: “Предельные теоремы ТВ. Статистика”.
  Контрольная работа проводится в поточном режиме, т. е. одновременно для всех групп.
• Самостоятельная работа
  Самостоятельная работа оценивается по двум составляющим: активность студентов на семинарах, активность студентов на лекциях. В активность также включаются небольшие проверочные работы.
• Экзамен
  Экзамен проводится в письменной форме. Время написания 80 минут. Задания содержат теоретические и практические задания в равных долях.

Промежуточная аттестация

• 2022/2023 учебный год 4 модуль
  0.19 * Контрольная работа 1 Тема: “Случайные события. Распределения случайных величин”. + 0.19 * Контрольная работа 2 Тема: “Предельные теоремы ТВ. Статистика”. + 0.13 * Самостоятельная работа + 0.49 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Гмурман, В. Е.  Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для вузов / В. Е. Гмурман. — 12-е изд. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 479 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-00211-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/468331 (дата обращения: 28.08.2023).
• Ковалев, Е. А.  Теория вероятностей и математическая статистика для экономистов : учебник и практикум для вузов / Е. А. Ковалев, Г. А. Медведев ; под общей редакцией Г. А. Медведева. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2020. — 284 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-01082-4. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/450466 (дата обращения: 28.08.2023).

Рекомендуемая дополнительная литература

• Кремер, Н. Ш.  Теория вероятностей и математическая статистика : учебник и практикум для вузов / Н. Ш. Кремер. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 538 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-10004-4. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/431167 (дата обращения: 28.08.2023).

Авторы

• Литвинова Виктория Викторовна