• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Теория вероятностей и математическая статистика

2021/2022
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
5
Кредиты
Статус:
Курс обязательный
Когда читается:
2-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватели

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» являют-ся овладение методами вычисления вероятностей случайных событий и распределений случайных величин, решением статистических задач оценивания, понятиями теории проверки статистических гипотез, позволяющим студенту использовать эти знания и умения в таких дисциплинах, как «Методы оптимальных решений», «Математические модели в экономике», «Теория игр» и «Эконометрика». Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» будет использоваться в теории и приложениях многомерного статистического анализа, математической экономики, эконометрики. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания и для построения и исследования математических моделей таких задач. Дисциплина является фундаментальным аппаратом для изучения студентами-экономистами математической компоненты своего профессионального образования.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» являются овладение методами вычисления вероятностей случайных событий и распределений случайных величин, решением статистических задач оценивания, понятиями теории проверки статистических гипотез, позволяющим студенту использовать эти знания и умения в таких дисциплинах, как «Методы оптимальных решений», «Математические модели в экономике», «Теория игр», «Эконометрика» и др. Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» также используется в теории и приложениях многомерного статистического анализа, математической экономики, эконометрики. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания и для построения и исследования математических моделей таких задач.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Умеет определять рассматриваемые события, решать задачи на нахождение вероятностей событий
  • Умеет применять при решении задач неравенство Чебышева, неравенство Маркова
  • Выполняет проверку параметрических, непараметрических гипотез
  • Вычисляет выборочные характеристики, строит эмпирическую функцию распределения; гистограмму и полигон частот
  • Умеет находить оценки параметров распределения
  • Умеет решать задачи на построение доверительных интервалов для параметров нормального закона; проверку гипотез о среднем для нормальных выборок.
  • Умеет решать задачи с двумерными случайными величинами и их характеристиками
  • Умеет решать задачи со случайными величинами и их характеристиками
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Теория событий и испытаний Бернулли
  • Одномерные случайные величины
  • Закон больших чисел и центральная предельная теорема
  • Двумерная случайная величина.
  • Выборочный статистический метод
  • Теория нормальных выборок
  • Теория проверки статистических гипотез
  • Статистическая теория оценивания параметров
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Аудиторная работа
    Преподаватель практических семинаров оценивает самостоятельную работу студентов: оценивается выполнение домашних заданий и подготовка к семинарам. Контроль может проводиться в форме устного и письменного опроса по материалу домашнего задания.
  • неблокирующий Контрольная работа 1
    Контрольная работа проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных КР. Требования к проведению КР в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте.
  • неблокирующий Контрольная работа 2
    Контрольная работа проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных КР. Требования к проведению КР в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте.
  • неблокирующий Контрольная работа 3
    Контрольная работа проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных КР. Требования к проведению КР в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте.
  • неблокирующий Экзамен
    Экзамен проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Требования к проведению экзамена в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте).
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2021/2022 учебный год 1 модуль
  • 2021/2022 учебный год 2 модуль
    0.14 * Аудиторная работа + 0.14 * Контрольная работа 1 + 0.14 * Контрольная работа 2 + 0.14 * Контрольная работа 3 + 0.44 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Теория вероятностей и математическая статистика : Учеб. пособие для вузов, Гмурман, В.Е., 2002

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Кремер Н. Ш. - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 538с. - ISBN: 978-5-534-10004-4 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-431167
  • Теория вероятностей и математическая статистика, Гмурман, В.Е., 2006