Delivered at:: Department of Mathematics

Course type:: Compulsory course

When:: 2 year, 1, 2 module

Instructors

Litvinova, Viktoria

Ragozin, Ilya A.

Razgulyaeva, Liudmila

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» являют-ся овладение методами вычисления вероятностей случайных событий и распределений случайных величин, решением статистических задач оценивания, понятиями теории проверки статистических гипотез, позволяющим студенту использовать эти знания и умения в таких дисциплинах, как «Методы оптимальных решений», «Математические модели в экономике», «Теория игр» и «Эконометрика». Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» будет использоваться в теории и приложениях многомерного статистического анализа, математической экономики, эконометрики. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания и для построения и исследования математических моделей таких задач. Дисциплина является фундаментальным аппаратом для изучения студентами-экономистами математической компоненты своего профессионального образования.

Цель освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» являются овладение методами вычисления вероятностей случайных событий и распределений случайных величин, решением статистических задач оценивания, понятиями теории проверки статистических гипотез, позволяющим студенту использовать эти знания и умения в таких дисциплинах, как «Методы оптимальных решений», «Математические модели в экономике», «Теория игр», «Эконометрика» и др. Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» также используется в теории и приложениях многомерного статистического анализа, математической экономики, эконометрики. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания и для построения и исследования математических моделей таких задач.

Планируемые результаты обучения

Умеет определять рассматриваемые события, решать задачи на нахождение вероятностей событий
Умеет применять при решении задач неравенство Чебышева, неравенство Маркова
Выполняет проверку параметрических, непараметрических гипотез
Вычисляет выборочные характеристики, строит эмпирическую функцию распределения; гистограмму и полигон частот
Умеет находить оценки параметров распределения
Умеет решать задачи на построение доверительных интервалов для параметров нормального закона; проверку гипотез о среднем для нормальных выборок.
Умеет решать задачи с двумерными случайными величинами и их характеристиками
Умеет решать задачи со случайными величинами и их характеристиками

Содержание учебной дисциплины

Теория событий и испытаний Бернулли
Одномерные случайные величины
Закон больших чисел и центральная предельная теорема
Двумерная случайная величина.
Выборочный статистический метод
Теория нормальных выборок
Теория проверки статистических гипотез
Статистическая теория оценивания параметров

Элементы контроля

Аудиторная работа
Преподаватель практических семинаров оценивает самостоятельную работу студентов: оценивается выполнение домашних заданий и подготовка к семинарам. Контроль может проводиться в форме устного и письменного опроса по материалу домашнего задания.
Контрольная работа 1
Контрольная работа проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных КР. Требования к проведению КР в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте.
Контрольная работа 2
Контрольная работа проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных КР. Требования к проведению КР в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте.
Контрольная работа 3
Контрольная работа проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных КР. Требования к проведению КР в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте.
Экзамен
Экзамен проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Требования к проведению экзамена в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте).

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 2 модуль
0.14 * Контрольная работа 2 + 0.44 * Экзамен + 0.14 * Аудиторная работа + 0.14 * Контрольная работа 3 + 0.14 * Контрольная работа 1

Bachelor’s Programme 'Economics'

Study Office

Probability Theory and Mathematical Statistics

Instructors

Программа дисциплины

Аннотация

Цель освоения дисциплины

Планируемые результаты обучения

Содержание учебной дисциплины

Элементы контроля

Промежуточная аттестация

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

Рекомендуемая дополнительная литература