Теория вероятностей и математическая статистика

2025/2026

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

5

Кредиты

Кто читает:

Департамент математики

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

2-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватели

Литвинова Виктория Викторовна

Сучков Андрей Игоревич

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина посвящена знакомству с ключевыми концепциями и изучению основных понятий и методов теории вероятностей и математической статистики. Курс направлен на создания базы для последующего освоения дисциплин, связанных с применением математического аппарата теории вероятностей и математической статистики, таких как «Количественные методы принятия решений», «Эконометрика», «Big Data, ETL-процессы и качество данных», «Практики анализа данных», «Теория игр», «Маркетинговая аналитика». Дисциплина формирует теоретические и прикладные компетенции для управления бизнес-процессами на основе количественного анализа данных.

Цель освоения дисциплины

• овладение методами вычисления вероятностей случайных событий и распределений случайных величин, решение статистических задач оценивания, понятиями теории проверки статистических гипотез, формирование навыков интерпретации основных статистических показателей и критериев, а также умения применять изученные методы и понятия на практике при решении задач.

Планируемые результаты обучения

• Умеет определять рассматриваемые события, решать задачи на нахождение вероятностей событий
• Умеет применять при решении задач неравенство Чебышева, неравенство Маркова
• Выполняет проверку параметрических, непараметрических гипотез
• Вычисляет выборочные характеристики, строит эмпирическую функцию распределения; гистограмму и полигон частот
• Умеет находить оценки параметров распределения
• Умеет решать задачи на построение доверительных интервалов для параметров нормального закона; проверку гипотез о среднем для нормальных выборок.
• Умеет решать задачи с одномерными случайными величинами, находить их характеристики
• Умеет решать задачи с двумерными случайными величинами, находить их характеристики

Содержание учебной дисциплины

• 1. Теория вероятностей и математическая статистика БИ 25/26
• 2. Одномерные случайные величины
• 3. Закон больших чисел и центральная предельная теорема
• 4. Двумерная случайная величина
• 5. Выборочный статистический метод
• 6. Статистическая теория оценивания параметров
• 7. Теория проверки статистических гипотез

Элементы контроля

• Контрольная работа 2
• Самостоятельная работа
• Экзамен
• Проверочная работа
• Контрольная работа 1

Промежуточная аттестация

• 2025/2026 2nd module
  0.16 * Контрольная работа 1 + 0.16 * Контрольная работа 2 + 0.11 * Самостоятельная работа + 0.41 * Экзамен + 0.16 * Проверочная работа

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Теория вероятностей и математическая статистика : учебник, Кремер Н.Ш., 2018

Рекомендуемая дополнительная литература

• Теория вероятностей и математическая статистика для экономистов : учеб. пособие, Карлов, А. М., 2005

Авторы

• Бродская Наталья Николаевна