Конформная теория поля

2023/2024

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

6

Кредиты

Кто читает:

Департамент физики

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

1-й курс, 3, 4 модуль

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина направлена на приобретение обучающимися представлений об основных структурах, объектах и задачах конформной теории поля, а также её приложений к задачам статистической и математической физики. Основная задача курса – сформировать необходимый теоретический фундамент для успешной работы в области теории струн, статистической механики вблизи критических индексов и в физике конденсированных сред.

Цель освоения дисциплины

• Знакомство обучающихся с двумерными полевыми моделями, обладающими конформной симметрией.

Планируемые результаты обучения

• Умеет вычислять размерности примарных полей в минимальных моделях.
• Умеет вычислять статсумму свободного бозона на цилиндре конечного размера.
• Умеет находить представления конформной группы в размерности d.
• Вычисляет корреляционную функцию в модели Изинга методом бозонизации.
• Умеет выписывать выражения для конформных блоков в формализме кулоновского газа.
• Умеет канонически квантовать теорию свободного бозона и свободного фермиона.

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1. Глобальная конформная инвариантность.
• Тема 2. Операторный формализм.
• Тема 3. Минимальные модели.
• Тема 4. Кулоновский газ.
• Тема 5. Поправки конечного размера.
• Тема 6. Двумерная модель Изинга.

Элементы контроля

• Экзамен
  Экзамен проверяет освоение учащимся материала курса, а также умение самостоятельно пользоваться полученными знаниями. Экзаменационный билет состоит из двух вопросов из списка вопросов к экзамену. После ответа на вопросы экзаменатор задаёт дополнительные вопросы и, в случае успешного ответа на них, задачу. Ответ на дополнительные вопросы не предполагает трудоёмких вычислений или длинных рассуждений и проверяет общее знание курса. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.
• Контрольная работа
  Контрольная работа проводится в письменной форме. Работа состоит из 5 задач, за каждую правильно решенную задачу студент получает 2 балла. На подготовку выделяется 2,5 часа.

Промежуточная аттестация

• 2023/2024 учебный год 4 модуль
  0.3 * Контрольная работа + 0.3 * Контрольная работа + 0.4 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Blumenhagen, R., & Plauschinn, E. (2009). Introduction to conformal field theory : with applications to string theory.

Рекомендуемая дополнительная литература

• Schottenloher, M. (2008). A mathematical introduction to conformal field theory.

Авторы

• Рунов Борис Антонович