Микромеханика неоднородных сред

2025/2026

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

6

Кредиты

Кто читает:

Департамент физики

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

1-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватель

Фролова Ксения Петровна

Программа дисциплины

Аннотация

В курсе рассматриваются современные модели микромеханики неоднородных сред, методы описания механических процессов и явлений в средах с микроструктурой. Изучаются вопросы, связанные с выбором соответствующих микроструктурных параметров, в терминах которых могут быть выражены эффективные свойства материала. Изучаются различные методы расчета и оценки эффективных свойств материалов.

Цель освоения дисциплины

• Изучение методов и подходов к определению макроскопических (эффективных) свойств неоднородных на микроуровне материалов.

Планируемые результаты обучения

• Выполняет математические операции над тензорами второго и четвертого рангов.
• Формулирует задачи гомогенизации для многофазных сред.
• Осуществляет процедуры осреднения тензорных полей.
• Строит границы Фойгта-Рейсса и Хашина-Штрикмана для эффективных свойств.
• Вычисляет тензоры вклада неоднородностей в искомые эффективные свойства с учетом характеристик внутренней структуры.
• Определяет эффективные свойства микронеоднородного материала с учетом геометрии внутренней структуры.

Содержание учебной дисциплины

• Раздел 1. Введение в микромеханику неоднородных сред
• Раздел 2. Оценка эффективных свойств микронеоднородного материала
• Раздел 3. Задача об изолированной неоднородности
• Раздел 4. Методы гомогенизации.

Элементы контроля

• Расчетное задание 1
  Тема расчетного задания: Построение границ Фойгта-Рейсса и Хашина-Штрикмана для эффективных свойств двухфазного материала. В качестве исходных данных приводятся параметры внутренней структуры материала, конкретизируется тип свойств (упругие/ теплопроводящие/ электропроводящие/ диффузионные).
• Расчетное задание 2
  Тема расчетного задания: Определение эффективных свойств двухфазного материала с помощью метода гомогенизации без учета взаимодействия неоднородностей. В качестве исходных данных приводятся параметры внутренней структуры материала, конкретизируется тип свойств (упругие/ теплопроводящие/ электропроводящие/ диффузионные).
• Расчетное задание 3
  Тема расчетного задания: Определение эффективных свойств двухфазного материала с помощью методов эффективного поля. В качестве исходных данных приводятся параметры внутренней структуры материала, конкретизируется тип свойств (упругие/теплопроводящие/электропроводящие/диффузионные) и метод гомогенизации (Мори-Танаки/Максвелла).
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2025/2026 2nd module
  Оценивание качества освоения дисциплины производится на основании проверки выполненных в течение учебного периода расчетных заданий (Ор/з1 – Ор/з3) и ответов на экзаменационные вопросы (Оэкзамен). Результирующая оценка (Орезультирующая) рассчитывается следующим образом: Орезультирующая = 0.1* Ор/з1 + 0.15* Ор/з2+ 0.15* Ор/з3 + 0.6*Оэкзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Липин, А. Г. Интенсификация тепловых и массообменных процессов в гетерогенных средах : монография / А. Г. Липин , под редакцией А. Г. Липина. — Иваново : ИГХТУ, 2009. — 164 с. — ISBN 978-5-9616-0318-7. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/4475 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Мишин, А. В.  Различные методы осреднения гетерогенных сред : учебник для вузов / А. В. Мишин. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 168 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-18824-0. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/568934 (дата обращения: 14.01.2026).
• Нанотехнологии и микромеханика: учебное пособие - 5-7038-2938-0 - Иванов Ю. А., Башков В. М., Шашурин В. Д., Федоркова Н. В. - 2007 - Москва: МГТУ им. Н.Э. Баумана - https://ibooks.ru/products/343563 - 343563 - iBOOKS

Рекомендуемая дополнительная литература

• Основы механики гетерогенных сред, Нигматулин, Р. И., 1978

Авторы

• Фролова Ксения Петровна
• Журихина Валентина Владимировна