Methods of Optimization

2024/2025

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

4

ECTS credits

Delivered at:

Department of Economics

Course type:

Compulsory course

When:

2 year, 1 module

Instructors

Gusev, Vasily

Jilin, Vladimir A.

Ломакин Артемий Сергеевич

Мартынкина Екатерина Сергеевна

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Методы оптимальных решений» является изучение соответствующих разделов методов решения оптимизационных задач, позволяющих студенту ориентироваться в курсе «Математические модели в экономике». Курс «Методы оптимальных решений» будет использоваться в теории и приложениях многомерного математического анализа, математической экономики, эконометрики. Материалы курса могут найти применение при разработке и применении численных методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических моделей таких задач. Дисциплина является модельным прикладным аппаратом для изучения студентами факультета «Экономики» математической компоненты своего профессионального образования.

Цель освоения дисциплины

• -

Планируемые результаты обучения

• демонстрирует умение вычислять производную и дифференциал, определяет глобальный и локальный максимум и минимум
• знает свойства выпуклых и вогнутых функций, условие Слейтера
• знает действия с матрицами и умение ставить задачу линейного программирования и решать ее графическим методом
• показывает знание теоремы Куна-Таккера с доказательствами
• показывает знание функции Лагранжа и экономическую интерпретацию коэффициентов

Содержание учебной дисциплины

• 1. Введение. Необходимый математический аппарат. Теорема Вейерштрасса. Задача безусловной оптимизации.
• 2. Некоторые сведения из линейной алгебры. Общая постановка задачи линейного программирования. Задача линейного программирования и графический метод решения
• 3. Метод Лагранжа и теорема Куна-Таккера
• 4. Достаточные условия глобального максимума
• 5. Теорема об огибающей
• 6. Комбинаторная оптимизация

Элементы контроля

• Тест № 1
• Тест № 2
• Тест № 3
• Тест № 4
• Тест № 5
• Тест № 6
• Активность
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 1st module
  0.09 * Активность + 0.11 * Тест № 1 + 0.11 * Тест № 2 + 0.11 * Тест № 3 + 0.11 * Тест № 4 + 0.11 * Тест № 5 + 0.11 * Тест № 6 + 0.25 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Красс, М. С.  Математика в экономике: математические методы и модели : учебник для среднего профессионального образования / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов ; под редакцией М. С. Красса. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 541 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-9916-9136-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/477849 (дата обращения: 27.08.2024).

Рекомендуемая дополнительная литература

• Методы оптимальных решений : Учеб. пособие, Ногин, В.Д., 2006
• Сборник задач по исследованию операций : учеб. пособие для вузов, Аронович, А. Б., 1997

Авторы

• Гусев Василий Васильевич
• Бродская Наталья Николаевна