Delivered at:: Department of Economics

Course type:: Elective course

When:: 2 year, 1 module

Instructors

Gusev, Vasily

Jilin, Vladimir A.

Som, Lyudmila V.

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Методы оптимальных решений» является изучение соответствующих разделов методов решения оптимизационных задач, позволяющих студенту ориентироваться в курсе «Математические модели в экономике». Курс «Методы оптимальных решений» будет использоваться в теории и приложениях многомерного математического анализа, математической экономики, эконометрики. Материалы курса могут найти применение при разработке и применении численных методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических моделей таких задач. Дисциплина является модельным прикладным аппаратом для изучения студентами факультета «Экономики» математической компоненты своего профессионального образования.

Цель освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Методы оптимальных решений» является изучение со-ответствующих разделов методов решения оптимизационных задач, позволяющих студенту ориентироваться в курсе «Математические модели в экономике». Курс «Методы оптимальных решений I» будет использоваться в теории и приложениях многомерного математического анализа, математической экономики, эконометрики. Материалы курса могут найти применение при разработке и применении численных методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических моделей таких задач. Дисциплина является модельным прикладным аппаратом для изучения студентами факультета «Экономики» математической компоненты своего профессионального образования.

Планируемые результаты обучения

демонстрирует знание действий с матрицами и умение ставить задачу линейного программирования и решать ее графическим методом
демонстрирует знание теоремы Куна-Таккера с доказательствами
демонстрирует знание функции Лагранжа и экономическую интерпретацию коэффициентов
демонстрирует умение вычислять производную и дифференциал, определяет глобальный и локальный максимум и минимум
демонстрирует умение решать оптимизационные задачи в среде Wolfram Mathematica и Python, умение ставить задачу нелинейного программирования
знает свойства выпуклых и вогнутых функций, условие Слейтера

Содержание учебной дисциплины

Введение. Необходимый математический аппарат. Теорема Вейерштрасса. Задача безусловной оптимизации.
Некоторые сведения из линейной алгебры. Общая постановка задачи линейного программирования. Задача линейного программирования и графический метод решения.
Метод Лагранжа
Постановка задачи нелинейного программирования.
Теорема Куна-Таккера
Выпуклые множества. Выпуклые и вогнутые функции. Выпуклая оптимизация и теорема Куна-Таккера.
Решение оптимизационных задач.

Элементы контроля

Тест
Текущий контроль по дисциплине осуществляется с помощью регулярного тестирования.
Аудиторная работа
Преподаватель оценивает работу студентов на семинарских занятиях: оценивается активность студентов, успешное решение задач на семинарах, подготовка к семинарам (в т.ч. домашняя работа). Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале за работу на семинарских занятиях определяется перед итоговым контролем и учитывается в Oауд.
Итоговый контроль (экзамен)

Промежуточная аттестация

2023/2024 учебный год 1 модуль
0.09 * Аудиторная работа + 0.25 * Итоговый контроль (экзамен) + 0.66 * Тест

Список литературы

Авторы

Васильева Татьяна Александровна
Мозговая Кристина Александровна
Гусев Василий Васильевич

Bachelor’s Programme 'International Bachelor's in Business and Economics'

Contacts:

Methods of Optimization

Instructors

Программа дисциплины