Numerical Methods

2021/2022

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

5

ECTS credits

Delivered at:

Department of Informatics

Course type:

Elective course

When:

3 year, 1, 2 module

Instructors

Khodunov, Pavel

Yarevsky, Evgeny

Программа дисциплины

Аннотация

Является дисциплиной по выбору. Дисциплина направлена на ознакомление студентов с приближенными методами для решения задач интерполяции, аппроксимации, приближённого решения уравнений, возникающих при работе с данными и формирование практических навыков работы с данными и приближенного решения частых практических задач в области машинного обучения, оптимизации и имитационного моделирования. Для освоения дисциплины студентам необходимы знания, полученные в результате изучения дисциплин «Математический анализ», «Дифференциальные уравнения», «Теория вероятностей и математическая статистика».

Цель освоения дисциплины

• Формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам применения численных методов для решения различных задач.

Планируемые результаты обучения

• Знает основные приближенные методы для решения задач интерполяции, аппроксимации, приближённого решения уравнений, их ограничения и области применения, классы задач вычислительной математики и их постановки, способы построения численных методов, источники ошибок, понимание сходимости и устойчивости алгоритмов численного решения задач математического анализа и линейной алгебры.
• Умеет реализовывать изученные алгоритмы в программном коде, выделять подзадачи, требующие приближенного численного решения, конструировать вычислительный алгоритм и реализовывать его, получать и использовать на практике априорные и апостериорные оценки, ориентироваться в математическом аппарате, используемом для построения методов, работать со справочной литературой, тестировать и проводить сравнительный анализ разных методов решения типовых задач.
• Имеет навыки использования методов приближенного решения, применения их при моделировании реальных ситуаций.

Содержание учебной дисциплины

• Прямые методы решения систем линейных уравнений (СЛАУ)
• Итерационные методы решения СЛАУ
• Численные методы аппроксимации табличных функций
• Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений

Элементы контроля

• Домашнее задание 1
• Домашнее задание 2
• Домашнее задание 3
• Домашнее задание 4
• Устный экзамен

Промежуточная аттестация

• 2021/2022 учебный год 1 модуль
  0.25 * Домашнее задание 4 + 0.25 * Домашнее задание 2 + 0.25 * Домашнее задание 3 + 0.25 * Домашнее задание 1
• 2021/2022 учебный год 2 модуль
  0.7 * Устный экзамен + 0.3 * 2021/2022 учебный год 1 модуль

Авторы

• Храбров Александр Игоревич