• A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site

Probability Theory and Mathematical Statistics

2021/2022
Academic Year
RUS
Instruction in Russian
10
ECTS credits
Delivered at:
Department of Informatics
Course type:
Compulsory course
When:
2 year, 3, 4 module

Instructors


Pusev, Ruslan


Симарова Екатерина Николаевна


Цишевич Павел Дмитриевич

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина базовой части профессионального цикла. Данная дисциплина служит основой для профессиональной ориентации студентов при выборе дисциплин из вариативной части Программы. Дисциплина направлена на формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам теории вероятностей и математической статистике как основного математического аппарата для построения моделей случайных явлений, освоение методов математического моделирования и анализа таких явлений. Для освоения дисциплины студентам необходимо иметь знания, полученные в результате освоения дисциплин «Математический анализ 2», «Алгебра».
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам теории вероятностей и математической статистике как основного математического аппарата для построения моделей случайных явлений, освоения методов математического моделирования и анализа таких явлений.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знает основные понятия и факты теории вероятностей и математической статистики, такие, как вероятностное пространство, случайные величины, виды сходимости последовательностей случайных величин, выборка, оценки параметров, статистические критерии.
  • Умеет вычислять числовые характеристики случайных величин, применять предельные теоремы теории вероятностей, находить предельное распределение марковских цепей, строить точечные и интервальные оценки параметров распределений.
  • Имеет опыт использования статистических методов для решения задач оценивания параметров и проверки гипотез.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Раздел 1. Элементарная теория вероятностей
  • Раздел 2. Общая теория вероятностей
  • Раздел 3. Метод характеристических функций
  • Раздел 4. Случайные процессы
  • Раздел 5. Оценивание параметров распределений
  • Раздел 6. Линейные статистические модели
  • Раздел 7. Проверка статистических гипотез
  • Раздел 8. Прикладные аспекты теории вероятностей и математической статистики
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашнее задание №1
    Домашнее задание №1 выдается студентам в одном варианте и состоит из 9 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач.
  • неблокирующий Домашнее задание №2
    Домашнее задание №2 выдается студентам в одном варианте и состоит из 7 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач.
  • неблокирующий Контрольная работа
    Контрольная работа проводится в письменной форме. Каждый студент получает список из 5 задач. Для получения положительной оценки он должен решить не менее трех из них. На проведение работы отводится 1,5 часа.
  • неблокирующий Письменный экзамен №1
    Письменный экзамен №1 проводится в форме ответов на вопросы экзаменационного билета. Экзаменационный билет содержит два вопроса из перечня вопросов к экзамену. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.
  • неблокирующий Домашнее задание №3
    Домашнее задание No3 выдается студентам в одном варианте и состоит из 9 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач.
  • неблокирующий Домашнее задание №4
    Домашнее задание No4 выдается студентам в одном варианте и состоит из 6 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач.
  • неблокирующий Письменный экзамен №2
    Письменный экзамен №2 проводится в форме ответов на вопросы экзаменационного билета. Экзаменационный билет содержит два вопроса из перечня вопросов к экзамену. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2021/2022 учебный год 4 модуль
    Результирующая оценка за дисциплину рассчитывается следующим образом: ОРезультирующая= 0,5 Онакопленная + 0,5 Оэкзамен1, где Онакопленная рассчитывается как взвешенная сумма всех форм текущего контроля: Онакопленная = 0,3*Од/з1 + 0,3*Од/з2 + 0,4*Ок/р На экзамене студенту не предоставляется возможность получить дополнительный балл для компенсации оценки за текущий контроль.
  • 2022/2023 учебный год 2 модуль
    Результирующая оценка за дисциплину рассчитывается следующим образом: ОРезультирующая= 0,5 Онакопленная + 0,5 Оэкзамен2, где Онакопленная рассчитывается как взвешенная сумма всех форм текущего контроля: Онакопленная = 0,5*Од/з3 + 0,5*Од/з4 На экзамене студенту не предоставляется возможность получить дополнительный балл для компенсации оценки за текущий контроль.
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Попов А. М., Сотников В. Н. ; Под ред. Попова А.М. - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 2-е изд., испр. и доп. Учебник для СПО - М.:Издательство Юрайт - 2021 - 434с. - ISBN: 978-5-534-01058-9 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-469686
  • Теория вероятностей и математическая статистика : учебник / Е.С. Кочетков, С.О. Смерчинская, В.В. Соколов. — 2-е изд., испр. и перераб. — Москва : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2020. — 240 с. — (Среднее профессиональное образование). - Текст : электронный. - URL: http://znanium.com/catalog/product/1059112
  • Теория вероятностей с примерами и задачами: Учебное пособие / Ананьевский С.М., Невзоров В.Б. - СПб:СПбГУ, 2013. - 240 с.: ISBN 978-5-288-05491-4 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/940734

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Калинина В. Н. - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 2-е изд., пер. и доп. Учебник для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2021 - 472с. - ISBN: 978-5-534-02471-5 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-468770
  • Малугин В. А. - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Учебное пособие для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2021 - 218с. - ISBN: 978-5-534-06965-5 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/matematicheskaya-statistika-473498
  • Малугин В. А. - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Учебник и практикум для СПО - М.:Издательство Юрайт - 2021 - 470с. - ISBN: 978-5-534-06572-5 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-473494