• A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site

Linear Algebra and Geometry

2021/2022
Academic Year
RUS
Instruction in Russian
7
ECTS credits
Delivered at:
Department of Informatics
Course type:
Compulsory course
When:
1 year, 3, 4 module

Instructors


Сонина Александра Константиновна


Струков Георгий Александрович

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина базовой части профессионального цикла. Данная дисциплина служит основой для профессиональной ориентации студентов при выборе дисциплин из вариативной части Программы. Дисциплина направлена на формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам линейной алгебры, в частности умения решать системы линейных уравнений, владения понятиями матрицы, векторного пространства, базиса, линейного отображения, спектра линейного оператора, квадратичной формы, тензора и понимания их взаимосвязи.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам линейной алгебры, в частности умения решать системы линейных уравнений, владения понятиями матрицы, векторного пространства, базиса, линейного отображения, спектра линейного оператора, квадратичной формы, тензора, понимания их взаимосвязи, а так же умения решать с помощью этих понятий задачи нахождения расстояния между аффинными подпространствами, минимума квадратичной формы на сфере, применять понятие спектра графа для получения различных свойств графов.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знает основные понятия и факты линейной алгебры, такие как матрица, векторное пространство, линейная независимость, базис, размерность, ранг, спектр линейного оператора.
  • Умеет находить базис подпространства заданного набором векторов или системой линейных условий, ранг линейного отображения, спектр и жорданову форму линейного оператора, сигнатуру вещественной квадратичной формы, ортогонализацию базиса евклидового пространства, спектр графа.
  • Умеет обращаться с основными конструкциями и объектами линейной алгебры.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Раздел 1. Основы линейной алгебры
  • Раздел 2. Линейные операторы
  • Раздел 3. Полилинейная алгебра
  • Раздел 4. Спектр оператора в задачах максимизации и в теории графов
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашнее задание №1
    Домашнее задание №1 выдается студентам в одном варианте и состоит из 10 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач.
  • неблокирующий Домашнее задание №2
    Домашнее задание №2 выдается студентам в одном варианте и состоит из 10 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания — представленные в письменном виде решения задач.
  • неблокирующий Домашнее задание №3
    Домашнее задание №3 выдается студентам в одном варианте и состоит из 9 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания — представленные в письменном виде решения задач.
  • неблокирующий Домашнее задание №4
    Домашнее задание №4 выдается студентам в одном варианте и состоит из 6 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания — представленные в письменном виде решения задач.
  • неблокирующий Устный экзамен №1
    Устный экзамен №1 проверяет освоение учащимся материала курса, а также умение самостоятельно пользоваться полученными знаниями. Экзаменационный билет состоит из двух вопросов из списка вопросов к экзамену. После ответа на вопросы экзаменатор задает дополнительные вопросы и, в случае успешного ответа на них, задачу. Ответ на дополнительные вопросы не предполагает трудоемких вычислений или длинных рассуждений и проверяет общее знание курса. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.
  • неблокирующий Устный экзамен №2
    Устный экзамен №2 проверяет освоение учащимся материала курса, а также умение самостоятельно пользоваться полученными знаниями. Экзаменационный билет состоит из двух вопросов из списка вопросов к экзамену. После ответа на вопросы экзаменатор задаѐт дополнительные вопросы и, в случае успешного ответа на них, задачу. Ответ на дополнительные вопросы не предполагает трудоѐмких вычислений или длинных рассуждений и проверяет общее знание курса. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2021/2022 учебный год 3 модуль
    0 * Домашнее задание №1 + 0 * Домашнее задание №2 + 0 * Устный экзамен №1
  • 2021/2022 учебный год 4 модуль
    Преподаватель учитывает оценку за текущий контроль (домашние задания). Отекущий = 0,25*Од/з1 + 0,25*Од/з2 + 0,25*Од/з3 + 0,25*Од/з4 Результирующая оценка за дисциплину рассчитывается следующим образом: ОРезультирующая= 0,34 Отекущий+0,33 Оэкзамен1+0,33 Оэкзамен2 На экзамене студенту не предоставляется возможность получить дополнительный балл для компенсации оценки за текущий контроль.
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Бурмистрова Е. Б., Лобанов С. Г. - ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА. Учебник и практикум для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 421с. - ISBN: 978-5-9916-3588-2 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/lineynaya-algebra-425852
  • Линейная алгебра. Аналитическая геометрия/ИвлеваА.М., ПрилуцкаяП.И., ЧерныхИ.Д. - Новосиб.: НГТУ, 2014. - 180 с.: ISBN 978-5-7782-2409-4

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Линейная алгебра: теория и прикладные аспекты: Учебное пособие / Г.С. Шевцов. - 3-e изд., испр. и доп. - М.: Магистр: НИЦ ИНФРА-М, 2014. - 544 с.: 60x90 1/16. (переплет) ISBN 978-5-9776-0258-7 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/438021
  • Под ред. Кремера Н.Ш. - ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 3-е изд., испр. и доп. Учебник и практикум для бакалавриата и специалитета - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 422с. - ISBN: 978-5-534-08547-1 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/lineynaya-algebra-432050
  • Шафаревич И.Р., Ремизов А.О. - Линейная алгебра и геометрия - Издательство "Физматлит" - 2009 - ISBN: 978-5-9221-1139-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2306