Delivered at:: Department of Informatics

Course type:: Compulsory course

When:: 2 year, 1, 2 module

Instructors

Safronenko, Evgenii

Khrabrov, Alexander I.

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

Дисциплина базовой части профессионального цикла. Данная дисциплина служит основой для профессиональной ориентации студентов при выборе дисциплин из вариативной части Программы. Дисциплина направлена на формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам таких разделов математического анализа как теория рядов, криволинейные и поверхностные интегралы, элементы векторного анализа, ряды и др. Для освоения дисциплины студентам необходимо иметь знания, полученные в ходе изучения дисциплины «Математический анализ 1».

Цель освоения дисциплины

Формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам математического анализа.

Планируемые результаты обучения

Владеет понятием дифференциальной формы в R 3. Определяет интеграл на площади поверхности. Знает и применяет: формулу Гаусса-Остроградского, формулу Стокса. .
Владеет понятием полуколец, умеет производить действия. Проводит арифметические операции с функциями. Знает свойства интеграла, умеет производить действия с интегралом
Владеет понятиями абсолютной и условной сходимости. Знает теоремы Мертенса и Абеля о произведении рядов. Знает критерии равномерной сходимости. Знает теоремы о перестановке пределов и перестановке предела и суммы; теоремы об интегрировании и дифференцировании равномерно сходящейся последовательности (ряда). Знает: дифференцируемость отображений из Rn в Rm; Матрицу Якоби; дифференцируемость координатных функций.
Владеет понятиями интегрального исчисления. Знает интегралы с параметром и криволинейные интегралы
Знает голоморфные функции. Владеет понятиями: неравенство Коши; теорема Лиувилля; основная теорема алгебры. Вычисляет интегралы. Работает с дробно-линейными функциями.
Знает точные формулировки основных понятий и умеет интерпретировать их на простых модельных примерах.
Представляет математические утверждения и их доказательства, проблемы и их решения ясно и точно в терминах, понятных для профессиональной аудитории, как в письменной, так и в устной формах, применяет специальные методы вычисления пределов, производных и интегралов.
Имеет навыки решения типовых задач на основе изучаемого теоретического материала.

Содержание учебной дисциплины

Раздел 1. Теория меры и интеграл Лебега
Раздел 2. Интегралы с параметром и криволинейные интегралы
Раздел 3. Теория функций комплексной переменной
Раздел 4. Ряды Фурье
Раздел 5. Поверхностные интегралы

Элементы контроля

Контрольная работа №1
Контрольная работа проводится в письменной форме
Экзамен
Домашнее задание №1
Домашнее задание №2
Коллоквиум
Контрольная работа №2
Контрольная работа проводится в письменной форме
Домашнее задание №4
Домашнее задание №3

Промежуточная аттестация

2025/2026 2nd module
Преподаватель учитывает работу на практических занятиях и оценку за текущий контроль (домашние задания). Отекущий = 0,15*Од/з1 + 0,15*Од/з2 + 0,15*Од/з3 + 0,15*Од/з4 + 0,2*К/р1 + 0,2*К/р2. Результирующая оценка за дисциплину рассчитывается следующим образом: ОРезультирующая = 0,3*Отекущий + 0,35*Околлоквиум1 + 0,35*Оэкзамен1

Список литературы

Авторы

Любавина Светлана Вячеславовна
Храбров Александр Игоревич

Bachelor’s Programme 'Applied Mathematics and Information Science'

Contacts

Strategic partner

Calculus 2

Instructors

Программа дисциплины