Калибровочные теории

2024/2025

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

3

Кредиты

Кто читает:

Департамент физики

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

4-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватель

Шуваев Андрей Григорьевич

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина направлена на знакомство обучающихся с концепцией калибровочных теорий и их приложений для физики элементарных частиц и физики конденсированного состояния. Основная задача курса – сформировать необходимый теоретический фундамент для изучения и работы в области физики высоких энергий, физики элементарных частиц и физики конденсированного состояния. В рамках курса студенты изучают математический аппарат калибровочных теорий. Анализируются преобразования симметрии для различных типов полей. Особое внимание уделяется теории функционального интеграла и формулировке квантовой механики на основе интегралов по траекториям. Подробно анализируется диаграммная техника.

Цель освоения дисциплины

• Знакомство студентов с концепцией калибровочных теорий и их приложений для физики элементарных частиц и физики конденсированного состояния.

Планируемые результаты обучения

• Вычисляет инстанное решение в 4d Янге-Миллсе.
• Вычисляет массу голдстоуновского бозона.
• Пишет лагранжиан системы с частичной нарушенной симметрией.
• Получает выражение для солитонных и инстанонных решений уравнений движения калибровочной теории.
• Умеет доказывать калибровочную инвариантность ряда простейших абелевых теорий.
• Умеет записывать действие неабелевой калибровочной теории, доказывать его калибровочную инвариантность

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1. Введение. Абелевы калибровочные теории.
• Тема 2. Неабелевы калибровочные поля.
• Тема 3. Спонтанное нарушение глобальной симметрии.
• Тема 4. Механизм Хиггса.
• Тема 5. Солитоны и инстантоны.
• Тема 6. Инстантоны в калибровочной теории.

Элементы контроля

• Контрольная работа
  Контрольная работа проводится в письменной форме. Работа состоит из 5 задач, за каждую правильно решенную задачу студент получает 2 балла. На подготовку выделяется 2,5 часа.
• Устный экзамен
  Экзамен проверяет освоение учащимся материала курса, а также умение самостоятельно пользоваться полученными знаниями. Экзаменационный билет состоит из двух вопросов из списка вопросов к экзамену. После ответа на вопросы экзаменатор задаёт дополнительные вопросы и, в случае успешного ответа на них, задачу. Ответ на дополнительные вопросы не предполагает трудоёмких вычислений или длинных рассуждений и проверяет общее знание курса. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 2nd module
  0.5 * Контрольная работа + 0.5 * Устный экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Gregory L. Naber. (2011). Topology, Geometry and Gauge Fields : Interactions (Vol. 2nd ed. 2011). Springer.

Рекомендуемая дополнительная литература

• Kosi︠a︡kov, B. P. (2007). Introduction to the Classical Theory of Particles and Fields. Springer.
• Pokorski, S. (2000). Gauge Field Theories: Vol. 2nd ed. Cambridge University Press.

Авторы

• Журихина Валентина Владимировна