Подготовка к бакалавриату

Особенности обучения на первом курсе программы «Физика»

Бакалаврская программа по физике отличается относительно высоким темпом обучения. При этом в самом начале первого курса никаких знаний, выходящих за рамки программы средней школы, не требуется — мы всему научим с нуля. Однако, физикам уже с самого начала требуются некоторые сведения по математике (на «физическом» уровне строгости), которые на математических дисциплинах будут изучены чуть позже (по всей строгости науки). Кроме этого, и на занятиях по физике может пригодиться ряд «школьных» методов, которые, однако, не всегда изучают в школе. Чтобы иметь некоторый запас прочности и фору, можно освоиться в этих методах и понятиях немного загодя, ещё летом перед первым курсом. Ниже мы поговорим об этом подробнее.

Математический анализ

На первом курсе математика состоит из двух больших дисциплин: математический анализ и алгебра. 

Традиционно физикам уже с самого начала нужны производные, немного везения во взятии интегралов и базовые навыки решения дифференциальных уравнений. Обо всех этих вещах рассказывают на лекциях по математическому анализу. Вы можете посмотреть и пройти курс по математическому анализу от А.И. Храброва — к.ф.-м.н., доцента департамента информатики НИУ ВШЭ – СПб. Александр Игоревич читает курс математического анализа на 1 курсе бакалавриата Школы физико-математических и компьютерных наук.

Кроме этого, может быть полезно разобраться с анализом «на физическом уровне строгости» — чтобы приобрести некоторую интуицию и навыки работы с часто упоминаемыми объектами. Здесь можно порекомендовать книжку Я.Б. Зельдовича и И.М. Яглома «Высшая математика для начинающих физиков и техников» (все упоминаемые книжки легко найти в интернете). Это книга по высшей математике, но она содержит огромное количество примеров по физике — механике, электричеству, термодинамике и т.д. 

Алгебра

Алгебра — самая абстрактная дисциплина на первом курсе. Она имеет дело с огромным спектром объектов — от групп, колец и полей до векторных пространств и тензоров. Если на первом курсе, изучая механику, мы имеем дело с обычными векторами (и это объект, которым занимается алгебра), то на третьем курсе, изучая квантовую механику, мы имеем дело с вектором уже из гильбертова пространства (и это тоже предмет изучения алгебры). Именно поэтому алгебре уделяется так много внимания в программе бакалавриата по физике. 

Алгебра на программе сильно отличается от одноимённого предмета в школе. Для перекидывания своеобразного моста между этими двумя сущностями можно порекомендовать книжку В.Б. Алексеева «Теорема Абеля в задачах и решениях». Для дальнейшего развития можно почитать начальные главы книги Э.Б. Винберга «Курс алгебры», лекций А.Л. Городенцева «Алгебра 1», книги А.И. Кострикина «Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры». Наконец, можно посмотреть и пройти онлайн-курс по линейной алгебре, записанный А.В. Омельченко и Е.Е. Горячко для Computer Science Центра.

Общая физика

Как указано выше, при поступлении на программу не требуется никаких особых знаний, выходящих за рамки средней школы. Это касается и физики. Ей уделяется особенно много внимания: в учебном плане предусмотрены лекции, семинары и лабораторные занятия. На первом курсе будет изучаться механика, электричество и магнетизм. Если вы хотите немного «забежать вперёд», то можете почитать книги из Берклеевского курса физики: первый том посвящён механике, а второй – электричеству и магнетизму. Ещё одна рекомендация — разумеется, Фейнмановские лекции по физике. Можно читать всё, начиная с первого тома и пока ограничиться, например, третьим. В качестве полезного дополнения порекомендуем вышедшую не так давно книжку Sanjoy Mahahan “The art of approximation in science and engineering” (её электронная версия есть тут). Это очень интересная книга об искусстве решать задачи, фактически не решая их — пользуясь методами приближений, оценок, используя симметрии задачи и т.д.