• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
07
Апрель

Дифференциальные уравнения

2021/2022
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
3
Кредиты
Статус:
Курс обязательный
Когда читается:
2-й курс, 2 модуль

Преподаватели


Колоницкий Сергей Борисович


Мокеев Александр Сергеевич

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина направлена на приобретение базовых знаний по типам обыкновенных дифференциальных уравнений, постановкам основных задач для них, свойствам и методам их анализа и решения, а также приобретение навыков применения дифференциальных уравнений к задачам вариационного исчисления, оптимального управления, математического моделирования, математической экономики, социологии и т.д. Для освоения дисциплины студентам необходимы знания, полученные в результате изучения дисциплин «Математический анализ», «Алгебра» («Линейная алгебра»).
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам теории обыкновенных дифференциальных уравнений, освоение методов решения таких уравнений.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знает основные понятия и факты теории дифференциальных уравнений, такие как теоремы существования и единственности решения.
  • Умеет исследовать устойчивость решений дифференциальных уравнений.
  • Имеет навыки решения основных классов обыкновенных дифференциальных уравнений.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Пространство непрерывных функций.
  • Общая теория.
  • Системы линейных дифференциальных уравнений.
  • Скалярные линейные дифференциальные уравнения.
  • Устойчивость.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа 1
  • неблокирующий Контрольная работа 2
  • блокирующий Устный экзамен
    Экзамен проводится в письменной форме с использованием синхронного прокторинга и состоит из ответов на два теоретических вопроса. Экзамен проводится на платформе Moodle (https://et.hse.ru), прокторинг на платформе Экзамус (hse.student.examus.net). К экзамену необходимо подключиться за 15 минут. На платформе Экзамус доступно тестирование системы. Компьютер студента должен удовлетворять следующим требованиям: https://elearning.hse.ru/data/2020/05/07/1544135594/Технические%20требования%20к%20ПК%20студента.pdf) Для участия в экзамене студент обязан: заранее зайти на платформу прокторинга, провести тест системы, включить камеру и микрофон, подтвердить личность. Время выполнения задания два часа. Время начала экзамена 11:00, завершение в 13:00. Во время выполнения студент записывает свой ответ на чистом листе бумаги, после фотографирует и высылает решение фотографию на электронную почту преподавателя. На отсылку решения дается 5 минут по завершении экзамена. Во время экзамена студентам запрещено: общаться (в социальных сетях, с людьми в комнате), списывать, использовать любые материалы. Во время экзамена студентам разрешено иметь при себе ручку и чистые листы бумаги, во время отправки решений разрешается использовать мобильный телефон или сканер. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается прерывание связи до 5 минут, если после этого студенту удается вернуться в ту же сессию работы с Экзамус. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается прерывание связи 5 минут и более. При долговременном нарушении связи студент не может продолжить участие в экзамене. Процедура пересдачи аналогична процедуре сдачи.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2021/2022 учебный год 2 модуль
    0.25 * Контрольная работа 1 + 0.5 * Устный экзамен + 0.25 * Контрольная работа 2
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Зайцев В. Ф., Полянин А. Д. - ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В 2 Ч. ЧАСТЬ 1 2-е изд., испр. и доп. Справочник для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 385с. - ISBN: 978-5-534-02685-6 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/obyknovennye-differencialnye-uravneniya-v-2-ch-chast-1-437081