Дополнительные главы математической физики

2026/2027

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

8

Кредиты

Кто читает:

Департамент физики

Статус:

Курс по выбору

Когда читается:

4-й курс, 1, 2 модуль

Программа дисциплины

Аннотация

В настоящем курсе обсуждаются математические задачи, возникающие в различных физических ситуациях, а также способы их решения. Курс продолжает курс «Математическая физика», читаемый на 2 курсе. В этой части курса приводятся основные сведения по нелинейным динамическим системам, включая теорию устойчивостей, решения солитонного типа и анализ интегрируемых уравнений. Даются основы теории групп Ли. Приводятся способы решения задач (усредненные уравнения, пограничный слой), важные с точки зрения приложений.

Цель освоения дисциплины

• формирование навыков обращения студентов с типичными математические задачами, которые возникают при исследовании физических проблем;
• изучение основ нелинейных динамических систем, включая теорию устойчивости;
• формирование навыков решения уравнения солитонного типа;
• формирование навыков анализа интегрируемых уравнений;
• изучение основ теории групп Ли.

Планируемые результаты обучения

• знает и умеет определить : Фиксированные точки и предельные циклы. Параметрическая неустойчивость. Бифуркации.
• знает основные понятия теории групп Ли и умеет применять на практике
• умеет применять метод Винера-Хопфа
• умеет применять метод усреднения для решения задач математической физики

Содержание учебной дисциплины

• Теория неустойчивостей.
• Интегральные уравнения.
• Группы Ли
• Отдельные вопросы.

Элементы контроля

• Доклад
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2026/2027 2nd module
  0.4 * Доклад + 0.6 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Методы теории функций комплексного переменного : учеб. пособие для вузов, Лаврентьев, М. А., 1973

Рекомендуемая дополнительная литература

• Ильин, А. М. Уравнения математической физики : учебное пособие / А. М. Ильин. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2009. — 192 с. — ISBN 978-5-9221-1036-5. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/2181 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Карчевский М.М., Павлова М.Ф. - Уравнения математической физики. Дополнительные главы - Издательство "Лань" - 2016 - 276с. - ISBN: 978-5-8114-2133-6 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/72983
• Сабитов, К. Б. Уравнения математической физики : учебник / К. Б. Сабитов. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2013. — 352 с. — ISBN 978-5-9221-1483-7. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/59660 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Авторы

• Шейнман Илья Львович