Квантовая теория поля

2026/2027

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

5

Кредиты

Кто читает:

Департамент физики

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

4-й курс, 1, 2 модуль

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящий курс посвящен систематическому изложению Квантовой теории поля (КТП). Основная задача курса – научить студентов строить полевые модели, рассчитывать сечения процессов в низшем порядке теории возмущений и анализировать ультрафиолетовые расходимости, создав базу для дальнейшего изучения калибровочных теорий и Стандартной модели. В рамках курса студенты познакомятся с формализмом классических полей, каноническим квантованием, теорией взаимодействий, диаграммами Фейнмана и правилами их построения, освоят расчет сечений рассеяний, изучат проблему ультрафиолетовых расходимостей и основы метода функционального интеграла в КТП.

Цель освоения дисциплины

• Сформировать у обучающихся современное понимание релятивистской квантовой теории поля как языка описания элементарных частиц и их взаимодействий. Курс даёт систематическое введение в формализм КТП, начиная с классических полей и симметрий, через каноническое квантование и диаграммы Фейнмана, заканчивая основами перенормировок и функциональными методами.

Планируемые результаты обучения

• Умеет вычислять элементы матрицы рассеяния в древесном приближении.
• Умеет получать уравнения движения из лагранжиана, проверять калибровочную инвариантность, находить классические решения.
• Умеет работать с вторично квантованными полями в представлении взаимодействия. Умеет работать со спинорами.
• Объясняет принципы полевого подхода при описывании физических систем с бесконечным числом степеней свободы.
• Выявляет симметрии полевых моделей и выводить соответствующие законы сохранения.
• Применяет процедуру квантования к различным полям.
• Строит одночастичные и многочастичные состояния.
• Решает тесты на заданную тему.
• Выявляет ультрафиолетовые расходимости.
• Объясняет методы перенормировки.
• Излагает общее представление о функциональном интеграле.
• Переключается между различными представлениями квантовой динамики
• Объясняет теорию возмущения, строит и интерпретирует диаграммы Фейнмана.
• Вычисляет наблюдаемые величины.
• Излагает общие принципы квантовой теории рассеяния

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1. Классические поля и каноническое квантование
  Принцип наименьшего действия для полей, лагранжев формализм. Теорема Нётер и законы сохранения (энергия, импульс, заряд). Уравнения Клейна–Гордона, Дирака, Максвелла как классические полевые уравнения. Каноническое квантование скалярного, спинорного и электромагнитного полей. Операторы рождения/уничтожения, пространство Фока, пропагаторы свободных полей. Антикоммутаторы для фермионов, квантование в кулоновской калибровке.
• Тема 2: Взаимодействующие поля, S-матрица и диаграммы Фейнмана
• Тема 3: Перенормировки и функциональные методы

Элементы контроля

• Проверочная работа
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2026/2027 2nd module
  0.6 * Экзамен + 0.4 * Проверочная работа

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Вайнберг, С. Квантовая теория поля / С. Вайнберг , под редакцией В. Ч. Жуковского , перевод с английского В. Ч. Жуковского. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, [б. г.]. — Том 1 : Общая теория — 2015. — 648 с. — ISBN 978-5-9221-1620-6. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/91164 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Вергелес, С. Н.  Теоретическая физика. Квантовая электродинамика : учебник для бакалавриата и магистратуры / С. Н. Вергелес. — 4-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 262 с. — (Бакалавр и магистр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-01663-5. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/437010 (дата обращения: 28.08.2023).

Рекомендуемая дополнительная литература

• Tom Lancaster, & Stephen J. Blundell. (2014). Quantum Field Theory for the Gifted Amateur: Vol. First edition. OUP Oxford.

Авторы

• Журихина Валентина Владимировна
• Оленчук Ольга Геннадьевна