Квантовополевые методы в физике конденсированного состояния

2023/2024

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

6

Кредиты

Кто читает:

Департамент физики

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

1-й курс, 3, 4 модуль

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина направлена на приобретение обучающимися знаний, умений и навыков в области применения методов квантовой теории поля к задачам физики конденсированного состояния: электродинамике металлов, релятивистским фермионам и эффекту Ааронова-Бома. Кроме того, внимание уделяется непертурбативным эффектам, закладывается фундамент для применения методов конформной теории поля. Основной акцент делается на универсальности языка квантовой теории поля для описания квантовых систем со многими степенями свободы, и даже классических систем (классическая статистическая механика). Для освоения дисциплины требуется знание основ квантовой механики, термодинамики и статистической физики, а также владение стандартными методами высшей математики.

Цель освоения дисциплины

• Изучение студентами физики явлений, ключевую роль в которых играют межчастичные (кулоновское, обменное, электрон-фононное и др.) взаимодействия и многочастичные эффекты.

Планируемые результаты обучения

• Имеет представление о связи физической природы сверхпроводящего состояния с нарушением симметрии.
• Знает закон Кюри-Вейсса.
• Знает механизм возникновения абрикосовских вихрей в сверхпроводниках.
• Знает модель Изинга и Гейзенберга в различных измерениях, вычисляет скейлинг исходя из квантовополевого подхода.
• Знает основные свойства ВТСП.
• Знает теорию Ландау фазовых переходов, умеет вычислять критические индексы исходя из неё.
• Знает феноменологическую модель сверхпроводимости, умеет писать аналитические уравнения Лондонов.

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1. Сверхпроводящее состояние.
• Тема 2. Феноменология сверхпроводимости.
• Тема 3. Физическая природа сверхпроводящего состояния
• Тема 4. Высокотемпературные сверхпроводники.
• Тема 5. Ферромагнетизм как физическое явление.
• Тема 6. Феноменологическая теория фазовых переходов
• Тема 7. Элементы микроскопической теории ферромагнетиков

Элементы контроля

• Домашнее задание
  Домашнее задание выдается студентам в одном варианте и состоит из 2 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели.
• Устный экзамен
  Экзамен проверяет освоение учащимся материала курса, а также умение самостоятельно пользоваться полученными знаниями. Экзаменационный билет состоит из двух вопросов из списка вопросов к экзамену. После ответа на вопросы экзаменатор задаёт дополнительные вопросы и, в случае успешного ответа на них, задачу. Ответ на дополнительные вопросы не предполагает трудоёмких вычислений или длинных рассуждений и проверяет общее знание курса. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.

Промежуточная аттестация

• 2023/2024 учебный год 4 модуль
  0.4 * Домашнее задание + 0.6 * Устный экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Alexandre Zagoskin. (2014). Quantum Theory of Many-Body Systems : Techniques and Applications (Vol. 2nd ed. 2014). Springer.

Рекомендуемая дополнительная литература

• Adolfo Avella, & Ferdinando Mancini. (2012). Strongly Correlated Systems : Theoretical Methods. Springer.