• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
04
Февраль

Научно-исследовательский семинар "Дополнительные главы квантовой теории поля"

2021/2022
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
5
Кредиты
Статус:
Курс обязательный
Когда читается:
1-й курс, 3, 4 модуль

Программа дисциплины

Аннотация

Научно-исследовательский семинар направлен на приобретение обучающимися навыков использования аппарата суперсимметрии в применении к теории поля, калибровочным моделям и физике конденсированного состояния. После изложения общего математического формализма грассмановых переменных и интегралов на них курс переходит к обсуждению конкретных вопросов, специфических как для квантовой теории поля (супералгебры, суперсимметричные калибровочные теории), так и для физики конденсированного состояния (суперсимметричная сигма-модель и теория возмущений для неё).
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целью освоения дисциплины «Дополнительные главы квантовой теории поля» является дальнейшее знакомство обучающихся с современными техниками, применяемыми в квантовой теории поля и статфизике.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знание определения и основных свойств обобщенно-однородных функций; Знание гипотезы скейлинга для сингулярной части термодинамического потенциала; Умение получать основные соотношения между критическими индексами; Навык работы с блочным построением Каданова;
  • Знание основных положений теории Ландау; Знание определения и свойств критических индексов в теории Ландау; Умение решать линеаризованное вариационное уравнение; Навык расчета парной корреляционной функции в двумерном и трехмерном пространстве;
  • Знание уравнение состояния Ван-дер-Ваальса; Знание основных положений модели решеточного газа; Умение рассчитывать статистические суммы решеточного газа в приближении среднего поля; Навык работы с фазовыми диаграммами;
  • Знание функциональной формулировки проблемы критических явлений; Знание определений термодинамических средних и корреляционных функций; Умение приближенно рассчитывать критические индексы в трехмерном пространстве; Навык получения эпсилон-разложения Вильсона;
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Тема 1.Среднеполевая теория фазовых переходов в газах и магнетиках. Критические индексы.
  • Тема 2. Теория Ландау. Функционал Ландау. Критерий Гинзбурга.
  • Тема 3. Гипотеза масштабной инвариантности. Блочное построение Каданова.
  • Тема 4. Фазовый переход как проблема классического флуктуирующего поля. Методы приближенного расчета критических индексов.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа
  • блокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2021/2022 учебный год 4 модуль
    0.5 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен
  • 2022/2023 учебный год 4 модуль
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Jean Zinn-Justin. (2007). Phase Transitions and Renormalization Group. OUP Oxford.

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Sachdev, S. (2011). Quantum Phase Transitions: Vol. 2nd ed. Cambridge University Press.