Мы используем файлы cookies для улучшения работы сайта НИУ ВШЭ и большего удобства его использования. Более подробную информацию об использовании файлов cookies можно найти здесь, наши правила обработки персональных данных – здесь. Продолжая пользоваться сайтом, вы подтверждаете, что были проинформированы об использовании файлов cookies сайтом НИУ ВШЭ и согласны с нашими правилами обработки персональных данных. Вы можете отключить файлы cookies в настройках Вашего браузера.
Адрес: 194100 Санкт-Петербург,ул. Кантемировская, д. 3, корп. 1, лит. А, каб. 316, 317
Департамент математики естественным образом влился в структуру факультета Санкт-Петербургская школа физико-математических и компьютерных наук, поддерживая и развивая традиции последнего в направлении обеспечения фундаментальных аспектов знания и научных исследований. Целью департамента является обеспечение преподавания математических дисциплин для всех специальностей НИУ ВШЭ на уровне лучших мировых стандартов, активное развитие фундаментальных и прикладных исследований в области математики, ее приложений и инструментальных средств и методов.
М.: ООО "Издательство "Спутник+", 2022.
Кузютин Д. В., Смирнова Н. В., Тантлевский И. Р.
Математическая теория игр и ее приложения. 2024. Т. 16. № 1. С. 61-77.
Alexeeva T., Kuznetsov N. V., Lobachev M. Y. et al.
In bk.: Recent Developments in Model-Based and Data-Driven Methods for Advanced Control and Diagnosis. Iss. 467: ACD 2022. Cham: Springer, 2023. P. 225-234.
Korotyaev E., Леонова Е. О.
Statistical mechanics. arXie. arXive, 2022
‑Эта конференция относится к серии семинаров, которые проводятся два-три раза в год в британских университетах (среди участвующих университетов Оксфорд, Кембридж, Эдинбургский университет, университеты Бирмингема, Лидса и Шеффилда).
Для каждой из встреч Северо-Британского семинара выбираются два или три лектора, каждый из которых читает две часовые лекции о своих недавних результатах. На семинар приглашаются ведущие специалисты по теории операторов из Европы (кроме Великобритании) и США. В этом году я был приглашен прочитать лекции о своих работах по спектральному синтезу для линейных операторов и функциональной модели, вторым докладчиком был известный американский математик Дж. МакКарти из Вашингтонского университета. Цикл работ, о котором я рассказывал, был выполнен совместно с Дмитрием Якубовичем из Автономного университета Мадрида.
Общий принцип функциональной модели состоит в том, что абстрактный линейный оператор в гильбертовом пространстве, обладающий некоторыми дополнительными свойствами, оказывается возможно «смоделировать» (то есть построить унитарную эквивалентность) как некоторый относительно простой и конкретный оператор в определенном пространстве аналитических (или даже целых) функций. В работе с Якубовичем мы показали, что одномерные возмущения компактных самосопряженных операторов можно реализовать как некоторые конкретные операторы в гильбертовых пространствах целых функций, придуманных в 1960-е годы гениальным американским математиком Луи де Бранжем. После этого оказывается возможным обнаружить новые и неожиданные свойства таких возмущений.
Отмечу, что уже более 10 лет представители российской, в частности петербургской, школы функционального анализа не были приглашенными докладчиками этого семинара. Поэтому было особенно приятно принять участие в этом мероприятии и сделать доклад по тематике, традиционной для Санкт-Петербургский аналитической школы. Функциональные модели и, говоря более широко, взаимосвязи теории функций и абстрактной теории операторов, всегда были одной из центральных тем исследования этой школы, созданной моими учителями Виктором Петровичем Хавиным, недавно, к сожалению, скончавшимся, и Николаем Капитоновичем Никольским (ныне профессором университета Бордо 1 во Франции).