• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Статья
New Characterization-Based Symmetry Tests

Nikitin Y. Y., Milosevic B., Bozin V. et al.

Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society. 2020. Vol. 43. No. 1. P. 297-320.

Глава в книге
Hamilton-Jacobi-Bellman Equations for Non-cooperative Differential Games with Continuous Updating
В печати

Petrosian O., Tur A.

In bk.: Mathematical Optimization Theory and Operations Research. MOTOR 2019. Communications in Computer and Information Science. Iss. 1090. Springer, 2019. P. 178-191.

Препринт
Regular behaviour of the maximal hypergraph chromatic number

Cherkashin D., Petrov F.

math. arxive. Cornell University, 2019

Доклад профессора Антона Дмитриевича Баранова на "North British Functional Analysis Seminar" (Ньюкасл, Великобритания)

В октябре этого года (9-10 октября) профессор департамента математики Антон Дмитриевич Баранов, участвовал как приглашенный докладчик в мини-конференции «Северо-Британский семинар по функциональному анализу» (“North British Functional Analysis Seminar”), проходившей в университете Ньюкасла, Великобритания. Мы попросили Антона Дмитриевича рассказать поподробнее о конференции.

Доклад профессора Антона Дмитриевича Баранова на "North British Functional Analysis Seminar" (Ньюкасл, Великобритания)

‑Эта конференция относится к серии семинаров, которые проводятся два-три раза в год в британских университетах (среди участвующих университетов Оксфорд, Кембридж, Эдинбургский университет, университеты Бирмингема, Лидса и Шеффилда).

Для каждой из встреч Северо-Британского семинара выбираются два или три лектора, каждый из которых читает две часовые лекции о своих недавних результатах. На семинар приглашаются ведущие специалисты по теории операторов из Европы (кроме Великобритании) и США. В этом году я был приглашен прочитать лекции о своих работах по спектральному синтезу для линейных операторов и функциональной модели, вторым докладчиком был известный американский математик Дж. МакКарти из Вашингтонского университета. Цикл работ, о котором я рассказывал, был выполнен совместно с Дмитрием Якубовичем из Автономного университета Мадрида.

Общий принцип функциональной модели состоит в том, что абстрактный линейный оператор в гильбертовом пространстве, обладающий некоторыми дополнительными свойствами, оказывается возможно «смоделировать» (то есть построить унитарную эквивалентность) как некоторый относительно простой и конкретный оператор в определенном пространстве аналитических (или даже целых) функций. В работе с Якубовичем мы показали, что одномерные возмущения компактных самосопряженных операторов можно реализовать как некоторые конкретные операторы в гильбертовых пространствах целых функций, придуманных в 1960-е годы гениальным американским математиком Луи де Бранжем. После этого оказывается возможным обнаружить новые и неожиданные свойства таких возмущений.

Отмечу, что уже более 10 лет представители российской, в частности петербургской, школы функционального анализа не были приглашенными докладчиками этого семинара. Поэтому было особенно приятно принять участие в этом мероприятии и сделать доклад по тематике, традиционной для Санкт-Петербургский аналитической школы. Функциональные модели и, говоря более широко, взаимосвязи теории функций и абстрактной теории операторов, всегда были одной из центральных тем исследования этой школы, созданной моими учителями Виктором Петровичем Хавиным, недавно, к сожалению, скончавшимся, и Николаем Капитоновичем Никольским (ныне профессором университета Бордо 1 во Франции).