Описание проекта

Почти все существующие системы передачи информации используют или двоичное помехоустойчивое кодирование или коды над расширением двоичного конечного поля. Вычислительные процедуры для кодирования и декодирования тоже ориентированы на случай двоичных входных и выходных данных.

Можно выделить следующие фундаментальные алгоритмы, выполнение которых может быть включено в процедуры кодирования или декодирования:

• поиск корней многочлена над конечными полями (Ольшевская О.М.)
• дискретное преобразование Фурье (ДПФ) над конечными полями (Лотонина К.А)
• решение ключевого уравнения (Харисов Д.А.)
• вычисление циклической свертки над конечными полями (Кузнецов И.Д.)
• расширенный алгоритм Евклида над конечными полями (Мартынов Б.А.)
• китайская теорема об остатках над конечными полями (Репин А.И.)
• умножение двоичной матрицы на вектор (Пелеев В.В.)

Научной проблемой, над решением которой сконцентрирована работа НУГ, является улучшение (уменьшение сложности или расширение границ применимости) вышеуказанных фундаментальных алгоритмов.