Research Seminar "Additional Chapters of Quantum Field Theory"

2021/2022

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

5

ECTS credits

Delivered at:

Department of Physics

Course type:

Compulsory course

When:

1 year, 3, 4 module

Instructor

Moiseev, Eduard

Программа дисциплины

Аннотация

Научно-исследовательский семинар направлен на приобретение обучающимися навыков использования аппарата суперсимметрии в применении к теории поля, калибровочным моделям и физике конденсированного состояния. После изложения общего математического формализма грассмановых переменных и интегралов на них курс переходит к обсуждению конкретных вопросов, специфических как для квантовой теории поля (супералгебры, суперсимметричные калибровочные теории), так и для физики конденсированного состояния (суперсимметричная сигма-модель и теория возмущений для неё).

Цель освоения дисциплины

• Целью освоения дисциплины «Дополнительные главы квантовой теории поля» является дальнейшее знакомство обучающихся с современными техниками, применяемыми в квантовой теории поля и статфизике.

Планируемые результаты обучения

• Знание определения и основных свойств обобщенно-однородных функций; Знание гипотезы скейлинга для сингулярной части термодинамического потенциала; Умение получать основные соотношения между критическими индексами; Навык работы с блочным построением Каданова;
• Знание основных положений теории Ландау; Знание определения и свойств критических индексов в теории Ландау; Умение решать линеаризованное вариационное уравнение; Навык расчета парной корреляционной функции в двумерном и трехмерном пространстве;
• Знание уравнение состояния Ван-дер-Ваальса; Знание основных положений модели решеточного газа; Умение рассчитывать статистические суммы решеточного газа в приближении среднего поля; Навык работы с фазовыми диаграммами;
• Знание функциональной формулировки проблемы критических явлений; Знание определений термодинамических средних и корреляционных функций; Умение приближенно рассчитывать критические индексы в трехмерном пространстве; Навык получения эпсилон-разложения Вильсона;

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1.Среднеполевая теория фазовых переходов в газах и магнетиках. Критические индексы.
• Тема 2. Теория Ландау. Функционал Ландау. Критерий Гинзбурга.
• Тема 3. Гипотеза масштабной инвариантности. Блочное построение Каданова.
• Тема 4. Фазовый переход как проблема классического флуктуирующего поля. Методы приближенного расчета критических индексов.

Элементы контроля

• Контрольная работа
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2021/2022 учебный год 4 модуль
  0.5 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен
• 2022/2023 учебный год 4 модуль

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Jean Zinn-Justin. (2007). Phase Transitions and Renormalization Group. OUP Oxford.

Рекомендуемая дополнительная литература

• Sachdev, S. (2011). Quantum Phase Transitions: Vol. 2nd ed. Cambridge University Press.

Авторы

• Семенов-Тян-Шанский Кирилл Михайлович