Physics of low-dimensional systems

2020/2021

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

5

ECTS credits

Delivered at:

Department of Physics

Course type:

Elective course

When:

1 year, 3, 4 module

Instructor

Glazov, Mikhail

Программа дисциплины

Аннотация

Целями изучения дисциплины «Физика низкоразмерных систем» является приобретение обучающимися знаний, умений и навыков в области физики низкоразмерных систем: структур с квантовыми ямами, квантовыми проволоками, квантовыми точками и сверхрешетками. Существенное внимание уделяется развитию навыков в расчете электронных, фотонных и фононных состояний в полупроводниковых наноструктурах и анализе их физических свойств.

Цель освоения дисциплины

• Целью освоения дисциплины «Физика низкоразмерных систем» является приобретение студентами углубленных знаний о физических свойствах твердотельных структур пониженной размерности и развитие навыков в расчете электронных, фотонных и фононных состояний в полупроводниковых наноструктурах и анализе их физических свойств

Планируемые результаты обучения

• Знание kp теории возмущения для вырожденной зоны. Знание закономерностей спин-орбитального расщепление валентной зоны в полупроводниках типа GaAs. Знание подхода эффективного гамильтониана дырок в двухзонном приближении. Знание понятия гамильтониана Латтинжера, зонных параметров Латтинжера.
• Умение рассчитывать энергии размерного квантования в структурах с квантовыми ямами, квантовыми проволоками и квантовыми точками методом эффективной массы. Умение рассчитывать оптические свойства гетероструктур с квантовыми ямами, квантовыми проволоками и квантовыми точками методом матриц переноса.
• Знание классификации гетероструктур (иерархия понятий). Знание классификации сверхрешеток. Знание метода расчета энергии размерного квантования в структурах с квантовыми ямами, квантовыми проволоками и квантовыми точками. Знание метода матриц переноса для расчета зонной диаграммы гетероструктуры.
• Знание явления и теоретического описания туннелирования электрона через двухбарьерную структуру. Знание вывода аналитических формул для коэффициентов отражения и пропускания в резонансной области электронной энергий. Знание понятий резонансный туннельный ток, вольтамперная характеристика двухбарьерной структуры.
• Знание уравнений, описывающих примесные центры и экситоны в квантовых ямах, частные случаи толстых и тонких ям. Знание волнового уравнения, его решений для света, распространяющегося в структуре с квантовой ямой. Знание метода решения волнового уравнения с помощью метода одномерной функции Грина. Знание основных характеристик экситонного уровня в квантовой яме: время жизни, радиационная ширина.
• Знание механизмов влияния продольного и поперечного электрического поля на электронные состояния в наноструктурах. Знание основных положений квантово-размерного эффекта Штарка в квантовой яме. Знание основе метода сильной связи для расчета электронных состояний в полупроводниковой сверхрешетке.
• Знание двумерной гексагональной структура графена. Знание двумерной зоны Бриллюэна графена. Знание алгоритма применения метода сильной связи для π-орбиталей атомов углерода. Знание дираковского спектра с нулевой массой покоя в точках K и K' зоны Бриллюэна.

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1. Энергетический спектр дырок в сложной валентной зоне
  Энергетический спектр дырок в сложной валентной зоне. kp теория возмущения для вырожденной зоны. Закономерности спин-орбитального расщепление валентной зоны в полупроводниках типа GaAs. Подход эффективного гамильтониана дырок в двухзонном приближении. Гамильтониан Латтинжера, зонные параметры Латтинжера. Алгоритм применения метода инвариантов при построении гамильтониана Латтинжера. Зонная структура полупроводников с решеткой цинковой обманки методом kp теории возмущения. Методы математического моделирования строения зонного спектра полупроводниковых материалов с учетом сложной структуры валентной зоны.
• Тема 2. Размерное квантование носителей заряда в низкоразмерных системах
  Размерное квантование носителей заряда в низкоразмерных системах. Методы расчета энергии размерного квантования в структурах с квантовыми ямами, квантовыми проволоками и квантовыми точками. Методы матриц переноса для расчета зонной диаграммы гетероструктуры. Понятие электронных минизоны в сверхрешетке. Законы распространения световых волн в оптической сверхрешетке, оптическом резонаторе. Длинноволновое приближение. Понятие интерфейсных фононов, акустические фононы со "сложенным" спектром. Энергия размерного квантования в структурах с квантовыми ямами, квантовыми проволоками и квантовыми точками методом эффективной массы. Расчёт оптических свойств гетероструктур с квантовыми ямами, квантовыми проволоками и квантовыми точками методом матриц переноса.
• Тема 3. Электроны, экситоны, фотоны и фононы в наноструктурах
  Электроны, экситоны, фотоны и фононы в наноструктурах. Энергетический спектр фононов в полупроводниковых наноструктурах. Методы математического моделирования строения зонного спектра полупроводниковых наногетероструктур.
• Тема 4. Резонансное туннелирование и туннельные токи
  Резонансное туннелирование и туннельные токи. Явление и теоретического описания туннелирования электрона через двухбарьерную структуру. Аналитические формулы для коэффициентов отражения и пропускания в резонансной области электронной энергий. Резонансный туннельный ток, вольтамперная характеристика двухбарьерной структуры. Расчет коэффициентов отражения и пропускания через наногетероструктуру в резонансной области электронной энергий.
• Тема 5. Резонансное отражение и пропускание света в наноструктурах
  Резонансное отражение и пропускание света в наноструктурах. Уравнения, описывающие примесные центры и экситоны в квантовых ямах, частные случаи толстых и тонких ям. Волновое уравнение, его решения для света, распространяющегося в структуре с квантовой ямой. Метод решения волнового уравнения с помощью метода одномерной функции Грина. Основные характеристики экситонного уровня в квантовой яме: время жизни, радиационная ширина.
• Тема 6. Электрооптические эффекты в структурах с квантовыми ямами и сверхрешетках
  Электрооптические эффекты в структурах с квантовыми ямами и сверхрешетках. Экспериментальное наблюдение эффекта Штарка и штарковской лестницы. Расчет квантово-размерного эффекта Штарка в квантовых ямах. Энергетические уровни электронных состояний в полупроводниковой сверхрешетки методом сильной связи. Методы математического моделирования строения зонного спектра полупроводниковых наногетероструктур.
• Тема 7. Графеноподобные материалы
  Графеноподобные материалы. Двумерная гексагональная структура графена. Двумерная зоны Бриллюэна графена. Алгоритм применения метода сильной связи для π-орбиталей атомов углерода. Дираковский спектр с нулевой массой покоя в точках K и K' зоны Бриллюэна. Эффективный гамильтониан для электронных состояний в графене.

Элементы контроля

• Экзамен
• Контрольная работа

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (4 модуль)
  0.3 * Контрольная работа + 0.7 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Claus F. Klingshirn. (2012). Semiconductor Optics (Vol. 4th ed. 2012). Springer.
• Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. - Теоретическая физика Т.3. Квантовая механика (нерелятивистская теория) - Издательство "Физматлит" - 2001 - 808с. - ISBN: 5-9221-0057-2 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2380

Рекомендуемая дополнительная литература

• Спецглавы физики. Статистическая физика равновесных систем / Краснопевцев Е.А. - Новосиб.:НГТУ, 2014. - 387 с.: ISBN 978-5-7782-2565-7