Physical Kinetics

2020/2021

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

3

ECTS credits

Delivered at:

Department of Physics

Course type:

Compulsory course

When:

1 year, 1, 2 module

Instructor

Yakovlev, Dmitry

Программа дисциплины

Аннотация

Целью изучения дисциплины «Физическая кинетика» является приобретение обучающимися знаний, умений и навыков в области кинетики частиц в разреженном газе, плазме, вырожденном электронном газе, полупроводниках и металлах. Существенное внимание уделяется изучению уравнений газодинамики многокомпонентных газов, релаксационных процессов в газе и плазме. В курсе представлена строгая теория построения основных термодинамических величин газодинамики, в том числе теплопроводности и энтропии. Особое внимание акцентировано на изучении вязкости в газах, даны уравнения газодинамики с учетом вязкости. Отдельная часть курса посвящена основам кинетики газовых смесей, процессам диффузии и термодиффузии. В курсе рассмотрены основные механизмы рассеяния электронов в металлах и полупроводниках, а также влияние на эти механизмы внешних магнитных полей.

Цель освоения дисциплины

• Целью освоения дисциплины «Физическая кинетика» является приобретение обучающимися знаний, умений и навыков в области кинетики частиц в разряженном газе, плазме, вырожденном электронном газе, полупроводниках и металлах. Существенное внимание уделяется изучению уравнений газодинамики многокомпонентных газов, релаксационных процессов в газе и плазме. В курсе представлена строгая теория построения основных термодинамических величин газодинамики, в том числе теплопроводности и энтропии. Особое внимание акцентировано на изучении вязкости в газах, даны уравнения газодинамики с учетом вязкости. Отдельная часть курса посвящена основам кинетики газовых смесей, процессам диффузии и термодиффузии. В курсе рассмотрены основные механизмы рассеяния электронов в металлах и полупроводниках, а также влияние на эти механизмы внешних магнитных полей.

Планируемые результаты обучения

• Знание понятий матрицы плотности и функции распределения.
• Знание основных уравнений газодинамики: уравнение неразрывности, уравнение течения газа, уравнение переноса энергии. Знание основных положений диссипативной и недиссипативной газодинамики. Знание иерархии функций распределения и цепочки уравнений Боголюбова. Знание механизмов столкновения электронов с ионами в плазме. Умение проводить оценку времен релаксации в газе и плазме. Владение методом решения уравнений Боголюбова – приближение времени релаксации
• Знание механизмов диффузии легкого газа в тяжелом. Знание основ теории кинетики электронов в разреженной плазме. Знание основных положений магнитной гидродинамики. Знание основ теории флуктуаций. Знание принципа Онзагера и теоремы Онзагера. Умение проводить расчет кинетических коэффициентов газа. Умение проводить расчет диффузии и термодиффузии в двухкомпонентном газе. Владение современными программными средствами моделирования процессов диффузии в газе и плазме.
• Знание способов задания одночастичных состояний.
• Знание законов термодинамики, условий наступления полного и локального равновесия.
• Знание квантовой теоремы Лиувилля.
• Знание свойств теоремы Лиувилля.
• Умение проводить построение потенциала канонического распределение и большого канонического распределения в общем случае и для слабовзаимодействующих частиц.
• Знание вывода уравнения Больцмана и его свойства.
• Знание кинематики упругих столкновений.
• Знание теоремы взаимности.
• Знание свойств интеграла столкновений.
• Знание принципа детального равновесия.
• Знание H-теоремы Больцмана.
• Умение проводить построение интеграла парных упругих столкновений.
• Умение рассчитывать область сечения столкновений нейтральных частиц в классическом и квантовом приближении.
• Умение проводить оценку скорости изменения физической величины за счет столкновений.
• Знание линеаризованного уравнения Больцмана для простого газа. Знание понятий теплопроводность и энтропия. Знание вариационного принципа. Знание полиномов Лагерра: производящая функция, рекуррентные соотношения. Знание модели твердых упругих шариков, явления диффузии тепла. Знание вида уравнений газодинамики с учетом вязкости. Знание понятий коэффициенты диффузии и термодиффузии. Умение проводить оценку скорости роста энтропии за счет столкновений.
• Знание понятия вырожденный электронный газ. Знание основ феноменологического описания кинетических коэффициентов. Знание схемы расчета кинетических коэффициентов. Знание основных механизмов рассеяния электронов в металлах и полупроводниках. Знание кинетических явлений в вырожденном электронном газе. Знание термомагнитных явлений в вырожденном электронном газе. Умение проводить расчет кинетических коэффициентов вырожденных электронов.

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1. Функция распределения и средние величины
  Функция распределения и средние величины. Матрица плотности. Условия наступления полного и локального равновесия. Квантовая теорема Лиувилля.
• Тема 2. Кинетическое уравнение Больцмана для разреженного газа
  Кинетическое уравнение Больцмана для разреженного газа. Свойства интеграла столкновений. H-теорема. Современные программные средства моделирования столкновений нейтральных и заряженных части.
• Тема 3. Уравнения газодинамики
  Уравнения газодинамики. Цепочка уравнений Боголюбова. Механизмы столкновения электронов с ионами в плазме. Приближение времени релаксации.
• Тема 4. Коэффициенты переноса в разреженном газе
  Коэффициенты переноса в разреженном газе. Коэффициенты диффузии и самодиффузии. Уравнения газодинамики с учётом вязкости.
• Тема 5. Основы кинетики газовых смесей
  Основы кинетики газовых смесей. Кинетика электронов в разреженной плазме. Принцип Онзагера. Основные положения магнитной гидродинамики.
• Тема 6. Электронный перенос в вырожденном электронном газе
  Электронный перенос в вырожденном электронном газе. Феноменологическое описание кинетических коэффициентов. Термомагнитные явления в вырожденном электронном газе.

Элементы контроля

• Домашние задания
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (1 модуль)
  0.5 * Домашние задания + 0.5 * Экзамен
• Промежуточная аттестация (2 модуль)
  0.5 * Домашние задания + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Rodrigo Soto. (2016). Kinetic Theory and Transport Phenomena. OUP Oxford.

Рекомендуемая дополнительная литература

• Cercignani, C., & Gabetta, E. (2007). Transport Phenomena and Kinetic Theory : Applications to Gases, Semiconductors, Photons, and Biological Systems. Birkhäuser.