Probability Theory and Mathematical Statistics

2022/2023

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

6

ECTS credits

Delivered at:

Department of Mathematics

Course type:

Elective course

When:

2 year, 1, 2 module

Instructor

Litvinova, Viktoria

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» являются овладение методами вычисления вероятностей случайных событий и распределений случайных величин, решением статистических задач оценивания, понятиями теории проверки статистических гипотез, позволяющим студенту использовать эти знания и умения в таких дисциплинах, как «Методы оптимальных решений», «Математические модели в экономике», «Теория игр» и «Эконометрика». Курс "Теория вероятностей и математическая статистика" будет использоваться в теории и приложениях многомерного статистического анализа, математической экономики, эконометрики. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания и для построения и исследования математических моделей таких задач.

Цель освоения дисциплины

• Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» являются овладение методами вычисления вероятностей случайных событий и распределений случайных величин, решением статистических задач оценивания, понятиями теории проверки статистических гипотез, позволяющим студенту использовать эти знания и умения в таких дисциплинах, как «Методы оптимальных решений», «Математические модели в экономике», «Теория игр», «Эконометрика» и др. Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» также используется в теории и приложениях многомерного статистического анализа, математической экономики, эконометрики. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания и для построения и исследования математических моделей таких задач.

Планируемые результаты обучения

• Умеет определять рассматриваемые события, решать задачи на нахождение вероятностей событий
• Умеет применять при решении задач неравенство Чебышева, неравенство Маркова
• Выполняет проверку параметрических, непараметрических гипотез
• Вычисляет выборочные характеристики, строит эмпирическую функцию распределения; гистограмму и полигон частот
• Умеет находить оценки параметров распределения
• Умеет решать задачи на построение доверительных интервалов для параметров нормального закона; проверку гипотез о среднем для нормальных выборок.
• Умеет решать задачи с двумерными случайными величинами и их характеристиками
• Умеет решать задачи со случайными величинами и их характеристиками

Содержание учебной дисциплины

• Теория событий и испытаний Бернулли
• Одномерные случайные величины
• Закон больших чисел и центральная предельная теорема
• Выборочный статистический метод
• Теория нормальных выборок
• Статистическая теория оценивания параметров
• Теория проверки статистических гипотез
• Двумерная случайная величина.
• Факультативные семинары

Элементы контроля

• Контрольная работа 2
• Аудиторная работа
• Контрольная работа 3
• Контрольная работа 1
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2022/2023 учебный год 2 модуль
  0.14 * Контрольная работа 1 + 0.14 * Контрольная работа 3 + 0.14 * Аудиторная работа + 0.44 * Экзамен + 0.14 * Контрольная работа 2

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Ковалев, Е. А.  Теория вероятностей и математическая статистика для экономистов : учебник и практикум для вузов / Е. А. Ковалев, Г. А. Медведев ; под общей редакцией Г. А. Медведева. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2020. — 284 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-01082-4. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/450466 (дата обращения: 28.08.2023).

Рекомендуемая дополнительная литература

• Ковалев, Е. А.  Теория вероятностей и математическая статистика для экономистов : учебник и практикум для бакалавриата, специалитета и магистратуры / Е. А. Ковалев, Г. А. Медведев ; под общей редакцией Г. А. Медведева. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 284 с. — (Бакалавр. Специалист. Магистр). — ISBN 978-5-534-01082-4. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/433062 (дата обращения: 28.08.2023).
• Кремер, Н. Ш.  Теория вероятностей и математическая статистика : учебник и практикум для вузов / Н. Ш. Кремер. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 538 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-10004-4. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/431167 (дата обращения: 28.08.2023).

Авторы

• Литвинова Виктория Викторовна