Delivered at:: Department of Mathematics

Course type:: Elective course

When:: 1 year, 3 module

Instructor

Garina, Marina

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины являются формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам теории множеств, теории графов, комбинаторного анализа как основного математического аппарата для построения моделей дискретных структур, освоение методов математического моделирования и анализа таких структур. В результате освоения дисциплины студент должен: ─ Знать основные понятия теории графов, такие как: устойчивые множества, ядра, деревья, циклы, маршруты; классические и обобщенные постановки комбинаторных задач; ─ Уметь находить устойчивые множества и ядра графа, кратчайшие и минимальные пути в графе, остовные деревья, эйлеровы и гамильтоновы циклы, оптимальную раскраску графа; решать основные комбинаторные задачи; ─ Иметь навыки решения основных комбинаторных задач, использования основных алгоритмов работы с графами.

Цель освоения дисциплины

Формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам теории множеств, теории графов, комбинаторного анализа как основного математического аппарата для построения моделей дискретных структур, освоение методов математического моделирования и анализа таких структур.

Планируемые результаты обучения

Знать основные понятия теории графов, такие как: устойчивые множества, ядра, деревья, циклы, маршруты; классические и обобщенные постановки комбинаторных задач
Иметь навыки решения основных комбинаторных задач, использования основных алгоритмов работы с графами.
Уметь находить устойчивые множества и ядра графа, кратчайшие и минимальные пути в графе, остовные деревья, эйлеровы и гамильтоновы циклы, оптимальную раскраску графа; решать основные комбинаторные задачи;

Содержание учебной дисциплины

Множества и отношения
Комбинаторика
Свойства элементов графа
Внутренняя и внешняя устойчивость.
Маршруты, цепи и циклы
Деревья
Расстояния в графе
Оптимизационные задачи на графах

Элементы контроля

Домашнее задание №1. «Комбинаторика и бинарные отношения»
Домашнее задание №2. Невзвешенные графы
Домашнее задание №3. Взвешенные графы
Экзамен
Для участия в экзамене надо будет установить программу zoom на свой компьютер. У студента во время экзамена должна быть включена камера и звук. Студент должен находиться один в комнате во время экзамена. Перед началом экзамена студент должен продемонстрировать, что на его рабочем столе нет посторонних предметов. Во время выполнения экзамена разрешается пользоваться только черновиком и ручкой. Ник в программе zoom должен соответствовать фамилии студента. Экзамен состоит из двух частей. Первая часть состоит из ответа на теоретический вопрос. Вторая часть состоит из решения задач. Для участия в первой части высылается ссылка на zoom конференцию. По завершении студенту дается 15 минут сфотографировать ответ на билет и отправить его на почту преподавателя. Вторая часть начинается через 15 минут после завершения первой части (и после истечения времени на отправку фотографий). Задачи второй части оформлены в виде электронной контрольной, которая открывается ровно во время начала второй части экзамена.

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 3 модуль
0.5 * Экзамен + 0.15 * Домашнее задание №1. «Комбинаторика и бинарные отношения» + 0.2 * Домашнее задание №3. Взвешенные графы + 0.15 * Домашнее задание №2. Невзвешенные графы

Bachelor’s Programme 'Economics'

Study Office

Discrete Mathematics for Economists

Instructor

Программа дисциплины

Аннотация

Цель освоения дисциплины

Планируемые результаты обучения

Содержание учебной дисциплины

Элементы контроля

Промежуточная аттестация

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

Рекомендуемая дополнительная литература