• A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site

Discrete Mathematics for Economists

2021/2022
Academic Year
RUS
Instruction in Russian
3
ECTS credits
Course type:
Elective course
When:
1 year, 3 module

Instructor

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины являются формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам теории множеств, теории графов, комбинаторного анализа как основного математического аппарата для построения моделей дискретных структур, освоение методов математического моделирования и анализа таких структур. В результате освоения дисциплины студент должен: ─ Знать основные понятия теории графов, такие как: устойчивые множества, ядра, деревья, циклы, маршруты; классические и обобщенные постановки комбинаторных задач; ─ Уметь находить устойчивые множества и ядра графа, кратчайшие и минимальные пути в графе, остовные деревья, эйлеровы и гамильтоновы циклы, оптимальную раскраску графа; решать основные комбинаторные задачи; ─ Иметь навыки решения основных комбинаторных задач, использования основных алгоритмов работы с графами.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам теории множеств, теории графов, комбинаторного анализа как основного математического аппарата для построения моделей дискретных структур, освоение методов математического моделирования и анализа таких структур.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знать основные понятия теории графов, такие как: устойчивые множества, ядра, деревья, циклы, маршруты; классические и обобщенные постановки комбинаторных задач
  • Иметь навыки решения основных комбинаторных задач, использования основных алгоритмов работы с графами.
  • Уметь находить устойчивые множества и ядра графа, кратчайшие и минимальные пути в графе, остовные деревья, эйлеровы и гамильтоновы циклы, оптимальную раскраску графа; решать основные комбинаторные задачи;
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Множества и отношения
  • Комбинаторика
  • Свойства элементов графа
  • Внутренняя и внешняя устойчивость.
  • Маршруты, цепи и циклы
  • Деревья
  • Расстояния в графе
  • Оптимизационные задачи на графах
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашнее задание №1. «Комбинаторика и бинарные отношения»
  • неблокирующий Домашнее задание №2. Невзвешенные графы
  • неблокирующий Домашнее задание №3. Взвешенные графы
  • неблокирующий Экзамен
    Для участия в экзамене надо будет установить программу zoom на свой компьютер. У студента во время экзамена должна быть включена камера и звук. Студент должен находиться один в комнате во время экзамена. Перед началом экзамена студент должен продемонстрировать, что на его рабочем столе нет посторонних предметов. Во время выполнения экзамена разрешается пользоваться только черновиком и ручкой. Ник в программе zoom должен соответствовать фамилии студента. Экзамен состоит из двух частей. Первая часть состоит из ответа на теоретический вопрос. Вторая часть состоит из решения задач. Для участия в первой части высылается ссылка на zoom конференцию. По завершении студенту дается 15 минут сфотографировать ответ на билет и отправить его на почту преподавателя. Вторая часть начинается через 15 минут после завершения первой части (и после истечения времени на отправку фотографий). Задачи второй части оформлены в виде электронной контрольной, которая открывается ровно во время начала второй части экзамена.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2021/2022 учебный год 3 модуль
    0.5 * Экзамен + 0.15 * Домашнее задание №1. «Комбинаторика и бинарные отношения» + 0.2 * Домашнее задание №3. Взвешенные графы + 0.15 * Домашнее задание №2. Невзвешенные графы
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Гисин В. Б. - ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА. Учебник и практикум для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 383с. - ISBN: 978-5-534-00228-7 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/diskretnaya-matematika-432144
  • Микони С. В. - Дискретная математика для бакалавра: множества, отношения, функции, графы - Издательство "Лань" - 2012 - 192с. - ISBN: 978-5-8114-1386-7 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/4316

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Rigo, M. (2016). Advanced graph theory and combinatorics. ISTE-John Wiley & Sons. https://doi.org/10.1002/9781119008989