Research Seminar "Tools for Mathematics: Applications in Economics"

2020/2021

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

3

ECTS credits

Delivered at:

Department of Mathematics

Course type:

Elective course

When:

2 year, 2-4 module

Instructors

Seytmanbitov, Dzhemil

Smirnova, Nadezhda

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины "Научно-исследовательский семинар "Прикладная математика в экономике" являются: - изучение базовых инструментальных средств, используемых для выполнения математических расчетов и реализации математических методов и моделей; – систем компьютерной математики (СКМ), и основ работы в издательской системе LaTex для подготовки математико-ориентированных текстов; - формирование у студентов навыков научно-исследовательской работы в области применения математических методов в экономических приложениях. В рамках курса будут изучены основы работы с инструментальными средствами математики: Matlab, Maple, LaTeX, возможности систем и их преимущества. В результате освоения дисциплины студент должен: - Знать основные этапы выполнения научно-исследовательской работы. - Уметь использовать системы компьютерной математики для моделирования экономических процессов. - Иметь навыки интерпретации полученных результатов математического исследования.

Цель освоения дисциплины

• изучение базовых инструментальных средств, используемых для выполнения математических расчетов и реализации математических методов и моделей – систем компьютерной математики (СКМ), и основ работы в издательской системе LaTex для подготовки математико-ориентированных текстов;
• формирование у студентов навыков научно-исследовательской работы в области применения математических методов в экономических приложениях

Планируемые результаты обучения

• Демонстрирует умение работать в системе Mathlab
• Демонстрирует умение строить графики функций в декартовой и полярной системах координат
• Демонстрирует умение использовать встроенные функции для решения дифференциальных уравнений, умеет строить интегральные кривые
• Умеет строить модели экономических процессов
• Демонстрирует умение работы с помощью СКМ Maple
• Умеет строить графики функций в декартовой и полярной системах координат, умеет строить поверхности функций 2-х переменных
• Умеет решать конечные уравнения в среде Maple, умеет решать системы линейных уравнений матричными методами
• Умеет строить и реализовывать модели экономического процесса
• Демонстрирует умение работать в системе LaTeX, знает основные принципы построения документа
• Умеет работать со сложными математическими формулами в системе LaTeX
• Умеет работать с таблицами и рисунками в системе LaTeX
• Демонстрирует умение оформлять документ в целом, умеет создавать список литературы в системе LaTeX
• Демонстрирует умение создавать презентации в системе LaTeX

Содержание учебной дисциплины

• Интерфейс и инструменты систем компь-ютерной математики MatLab.
  Спектр задач, решаемых с помощью системы Matlab.
• Визуализация математических моделей в виде графиков функций и поверхностей в среде MatLab
  2Dпостроение графиков функций в декартовой и полярной системах координат, в том числе, параметрических и неявно заданных
• Аналитическое и численное решение диф-ференциальных уравнений и систем в среде MatLab
  Использование встроенных функций для решения ДУ и систем ДУ; построение интегральных кривых и фазовых портретов ДУ и систем ДУ; инструменты нахождения общего и частного решений ДУ и систем ДУ.
• Компьютерная реализация конкретных мо-делей экономических процессов (MatLab).
  Индивидуальное задание по построению и программной реализации моделиэкономического процесса.
• Интерфейс и инструменты систем компьютерной математики Maple
  Спектр задач, решаемых с помощью СКМ Maple.
• Визуализация математических моделей в виде графиков функций и поверхностей в среде Maple
  2D: построение графиков функций в декартовой и полярной системах координат, в том числе, параметрических и неявно заданных; 3D: построение поверхностей функций 2-х переменных, параметрических кривых и линий уровня. построение полигонов частот и гистограмм, графиков функций распределения.
• Аналитическое и численное решение конечных уравнений и систем в среде Maple
  Использование встроенных функций для решения конечных уравнений и систем, графическая локализация решений; матричные методы решения линейных систем уравнений.
• Компьютерная реализация конкретных мо-делей экономических процессов (Maple)
  Индивидуальное задание по построению и программной реализации моделиэкономического процесса.
• Структура научной работы. Этапы выполнения научно-исследовательской работы
  Установка пакетов LaTeX. Редактор для работы с LaTeX. Основные принципы построения доку-мента: класс документа, подключение пакетов, окружения, главы и параграфы, титульные страницы. Команды языка LaTeX. Алфавит математики. Набор простейших формул.
• Работа с источниками информации и литературой.
  Набор сложных математических формул: формулы в строке и выключные формулы, нумерация математических выражений. Начертания символов, символы переменного размера. Основные структуры: ииндексы, дроби, пробелы и др. Математические акценты, стрелки, раз-делители, бинарные операции и другие специальные символы. Многострочные формулы, системы уравнений, матрицы. Синтаксис распространенных функций. Греческий алфавит. Дополнительные пакеты для работы с формулами (пакеты AMS). Ошибки в математическом наборе.
• Введение в издательскую систему LaTeX Основные принципы работы. Оформление абзацев и текста в целом. Набор простых и сложных формул.
  Таблицы. Окружение таблицы: заголовок, номер. Объединение ячеек, начертания линий сетки. Выравнивание в ячейках. Многостраничные таблицы. Обтекаемые таблицы. Оформление ав-томатического списка таблиц. Рисунок формата EPS, PDF или PNG как объект в тексте. Окружение рисунков: заголовок, номер. Команды для спецификации размещения рисунков и вставки рисунков. Масштабирование и другие модификации, рамки вокруг рисунков. Обтекаемые рисунки.
• Верстка плавающих объектов: таблиц и графиков.
  Оформление документа в целом на конкретных примерах. Создание списка литературы
• Работа с библиографией: пакет BibTeX.
  Создание презентаций средствами LaTex.

Элементы контроля

• Контрольная работа
• Аудиторная работа
• Самостоятельная работа
  Выполненные задания прикрепляются в LMS в указанные преподавателям сроки. Задания выполняются с использованием MatLab, Maple. Оформление полученных результатов проводится средствами LaTex (при указании на то преподавателем).
• Экзамен
  Экзамен не проводится
• Контрольная работа
• Аудиторная работа
• Самостоятельная работа
• Экзамен
  Экзамен не проводится

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (4 модуль)
  0.1 * Аудиторная работа + 0.25 * Контрольная работа + 0.65 * Самостоятельная работа

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Adams, P., Smith, K., & Výborný, R. (2004). Introduction to Mathematics with Maple. River Edge, N.J.: World Scientific Publishing Company. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=129834

Рекомендуемая дополнительная литература

• Dongen, M. R. C. van. (2012). LaTeX and Friends. Berlin: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=537235
• Плохотников, К. Э. Базовые разделы математики для бакалавров в среде MATLAB [Электронный ресурс] / К. Э. Плохотников. - М.: Инфра-М; Вузовский Учебник; Znanium.com, 2014. - 571 с. - ISBN 978-5-16-102366-2 (online). - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/496199