Applied Data Analysis and Artificial Intelligence

Delivered at:: Department of Informatics

Course type:: Compulsory course

When:: 2 year, 3, 4 module

Instructor

Хитров Егор Германович

Дополнительные материалы в LMS Задать вопрос

Аннотация

Является дисциплиной по выбору. Дисциплина направлена на ознакомление студентов с приближенными методами для решения задач интерполяции, аппроксимации, приближённого решения уравнений, возникающих при работе с данными и формирование практических навыков работы с данными и приближенного решения частых практических задач в области машинного обучения, оптимизации и имитационного моделирования. Для освоения дисциплины студентам необходимы знания, полученные в результате изучения дисциплин «Математический анализ», «Дифференциальные уравнения», «Теория вероятностей и математическая статистика».

Цель освоения дисциплины

Формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам применения численных методов для решения различных задач.

Планируемые результаты обучения

Знает основные приближенные методы для решения задач интерполяции, аппроксимации, приближённого решения уравнений, их ограничения и области применения, классы задач вычислительной математики и их постановки, способы построения численных методов, источники ошибок, понимание сходимости и устойчивости алгоритмов численного решения задач математического анализа и линейной алгебры.
Умеет реализовывать изученные алгоритмы в программном коде, выделять подзадачи, требующие приближенного численного решения, конструировать вычислительный алгоритм и реализовывать его, получать и использовать на практике априорные и апостериорные оценки, ориентироваться в математическом аппарате, используемом для построения методов, работать со справочной литературой, тестировать и проводить сравнительный анализ разных методов решения типовых задач.
Имеет навыки использования методов приближенного решения, применения их при моделировании реальных ситуаций.

Содержание учебной дисциплины

Раздел 1. Прямые методы решения систем линейных уравнений (СЛАУ)
Раздел 2. Итерационные методы решения СЛАУ
Раздел 3. Численные методы аппроксимации табличных функций
Раздел 4. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ)

Элементы контроля

Домашнее задание
Экзамен

Промежуточная аттестация

2025/2026 4th module
0.6 * Экзамен + 0.2 * Домашнее задание
2026/2027 2nd module
0.5 * Домашнее задание

Список литературы

Авторы

Любавина Светлана Вячеславовна
Кузнецов Антон Михайлович